2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式合適的是（）A．對全省七年級學(xué)生知曉“生命安全”知識情況采用全面調(diào)查B．對全省所有七年級學(xué)生下學(xué)期期末考試成績情況采用全面調(diào)查C．對我市某校全體教師工資待遇情況采用抽樣調(diào)查D．對某品牌手機(jī)的使用壽命采用抽樣調(diào)查2．在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的（）A． B． C． D．3．如圖，已知DE∥BC，如果∠1=70°，那么∠B的度數(shù)為A．70° B．100° C．110° D．120°4．若a＞b，則下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＜0 B．a(chǎn)b＞0 C．﹣a＞﹣b D．a(chǎn)+1＞b+15．在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個1之間有1個0）．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．下列選項中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．7．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b8．，為實數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是（）.A． B． C． D．9．一款新型的太陽能熱水器進(jìn)價2000元，標(biāo)價3000元，若商場要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，則設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，由題意列方程，得（）A． B．C． D．10．下列算式能用平方差公式計算的是（）A． B． C． D．11．如圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，若直線a∥b，∠1＝80°，則∠2＝（）A．80° B．100° C．120° D．130°12．在一個邊形的個外角中，鈍角最多有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是．14．點與點關(guān)于_________對稱.（填“軸”或“軸”）15．掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便誕生了一門新學(xué)科，就是“納米技術(shù)”已知52個納米的長度為0.000000052米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為米；16．計算：________；________．17．已知點A（3，﹣2），B（﹣1，m），直線AB與x軸平行，則m＝___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：當(dāng)時，求的值．19．（5分）如圖1，在四邊形中，，點在邊上，平分，且.（1）求證：；（2）如圖2，已知交邊于點，交邊的延長線于點，且平分.若，試比較與的大小，并說明理由.20．（8分）（1）因式分解：x2（x-y）+y2（y-x）（2）用簡便方法計算：1252-50×125+25221．（10分）為實現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計劃對某縣、兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造．根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元．改造一所類學(xué)校和兩所類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所類學(xué)校和一所類學(xué)校共需資金205萬元．（1）改造一所類學(xué)校和一所類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？（2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有多少所？（3）我市計劃今年對該縣、兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔(dān)．若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到、兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？22．（10分）幻方是一種將數(shù)字排在正方形格子中，使每行、每列和每條對角線上的數(shù)字和都相等的模型．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫出一個幻方如圖所示，并設(shè)計游戲：一人將一顆能粘在黑板上的磁鐵豆隨機(jī)投入幻方內(nèi)，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與投出的數(shù)字相符，則猜數(shù)的人獲勝，否則投磁鐵豆的人獲勝．猜想的方法從以下兩種中選一種：猜“是大于的數(shù)”或“不是大于的數(shù)”；猜“是的倍數(shù)”或“不是的倍數(shù)”；如果輪到你猜想，那么為了盡可能獲勝，你將選擇哪--種猜數(shù)方法？怎么猜？為什么？23．（12分）解下列方程（組）：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、對全省七年級學(xué)生知曉“生命安全”知識情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；B、對全省所有七年級學(xué)生下學(xué)期期末考試成績情況應(yīng)該采用抽樣調(diào)查，本項錯誤；C、對我市某校全體教師工資待遇情況應(yīng)該采用全面調(diào)查；本項錯誤；D、對某品牌手機(jī)的使用壽命采用抽樣調(diào)查，本項正確；故選擇：D.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解析】

解：，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-，

∵x+y＞0，

∴1-＞0，解得m＜3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選B．3、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠B與∠2互補，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)可知∠2=∠1=70°，據(jù)此即可得答案.【詳解】解：如圖，∵DE//BC，∴∠2+∠B=180°，∵∠2=∠1=70°，∴∠B=180°-70°=110°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A錯誤；由于不能確定a與b是否同號，所以ab的符號不能確定，故B錯誤，﹣a＜﹣b，故C錯誤，a+1＞b+1，故D正確．故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練運用不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無理數(shù).有2個.故選：A【點睛】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)6、B【解析】分析：根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題．詳解：∵當(dāng)a=﹣2，b=1時，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點睛：本題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可．這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．7、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A錯誤；

B、不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故B錯誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，故D錯誤.

故選：C．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．9、D【解析】

當(dāng)利潤率是5%時，售價最低，根據(jù)利潤率的概念即可求出售價，進(jìn)而就可以求出打幾折．【詳解】解：設(shè)銷售員出售此商品最低可打x折，根據(jù)題意得：3000×=2000（1+5%），故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，理解什么情況下售價最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：A.，不能用平方差公式計算，不合題意；B.，不能用平方差公式計算，不合題意；C.，不能用平方差公式計算，不合題意；D.，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．11、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；則可以直接選出答案.【詳解】∵a∥b，∴∠1＝∠3＝80°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣80°＝100°，故選：B．【點睛】本題考查了學(xué)生對平行線性質(zhì)的掌握，掌握平行線同位角相等的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.12、B【解析】∵一個多邊形的外角和為360°，∴外角為鈍角的個數(shù)最多為3個.故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】試題分析：因為2+2＜4，所以等腰三角形的腰的長度是4，底邊長2，周長：4+4+2=1，答：它的周長是1，故答案為1．考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．14、軸【解析】

兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，那么過這兩點的直線平行于x軸，兩點到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【詳解】∵兩點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，∴點A(11，12)與點B(-11，12)關(guān)于y軸對稱，故答案為：y軸.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，熟知“橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點關(guān)于x軸對稱；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的兩點關(guān)于y軸對稱”是解題的關(guān)鍵.15、【解析】絕對值＜1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．0.000000052=5.2×10﹣816、，【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則計算即可【詳解】解：；故答案為：，【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則、以及同底數(shù)冪的乘法的法則是解題的關(guān)鍵17、﹣1．【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，可得m＝﹣1，從而得到答案.【詳解】∵直線AB與x軸平行，∴點A（3，﹣1），B（﹣1，m）到x軸的距離相等，∴m＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0【解析】

先根據(jù)單項式乘以多項式以及平方差公式把題中括號去掉，再合并同類項，最后把a和b的值代入求出結(jié)果即可.【詳解】原式===.當(dāng)時，原式===0.【點睛】此題主要考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵.19、（1）詳見解析；（2），理由詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠CDE=∠ADE，再結(jié)合已知條件可得∠CDE=∠DEA，從而得出CD∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及已知條件可得∠B+∠A=180°，從而證得AD∥BC；

（2）由垂直的定義可得∠BGF=90°，由AD∥BC可得∠ADF=∠BGF=90°，由CD∥AB可得∠CDF=∠F，設(shè)∠EDB=∠BDF=x°，∠CDF=∠F=y°，則∠EDF=2x°，∠ADE=∠EDC=（2x+y）°，由∠ADF=∠ADE+∠EDF，得2x+y+2x=90，得出y=90-4x，∠F=∠EDF=y°-2x°=90°-6x°，再根據(jù)∠BDC＜45°得出x+y＜45°，求出x的取值范圍，進(jìn)而比較出∠F與∠EDF的大小．【詳解】（1）證明：∵平分，∴.又∵，∴.∴∴又∵，∴.∴.（2）解：∵，∴.又∵∴∵，∴.設(shè)，則，由，得∴∴∵∴，解得，∴.∴∴.【點睛】本題考查了平行線的判定以及多邊形的內(nèi)角和公式，根據(jù)角的和差關(guān)系和倍分關(guān)系列出式子或方程是解答（2）的關(guān)鍵．20、（1）；（2）1【解析】

（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式變形后，利用完全平方公式計算即可求出值．【詳解】解：（1）原式=x2（x-y）-y2（x-y）=（x-y）（x2-y2）=（x-y）2（x+y）；（2）原式=1252-2×25×125+252=（125-25）2=1002=1．【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）（2）若該縣的類學(xué)校不超過5所，則類學(xué)校至少有15所．（3）共有4種方案.【解析】

（1）可根據(jù)“改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需資金205萬元”，列出方程組求出答案；

（2）根據(jù)“共需資金1575萬元”“A類學(xué)校不超過5所”，進(jìn)行判斷即可；

（3）要根據(jù)“若今年國家財政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元”來列出不等式組，判斷出不同的改造方案；【詳解】解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為a萬元和b萬元．

依題意得：，解得：，答：改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的改造資金分別為60萬元和85萬元；

（2）設(shè)該縣有A、B兩類學(xué)校分別為m所和n所．

則60m+85n=1575，

m＝，∵A類學(xué)校不超過5所，∴，∴15≤n＜18，

∵n為整數(shù)，

∴n=15，16，1．

當(dāng)n=15，m=5符合題意，

即：B類學(xué)校至少有15所；

（3）設(shè)今年改造A類學(xué)校x所，則改