2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一些書分給幾名同學，若________；若每人分11本，則不夠．依題意，設有x名同學，可列不等式9x+7＜11x，則橫線上的信息可以是A．每人分7本，則可多分9個人B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本D．其中一個人分7本，則其他同學每人可分9本2．當式子的值為零時，等于（）A．4 B．﹣3 C．﹣1或3 D．3或﹣33．下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是()A． B． C． D．4．下列命題的逆命題為真命題的是（）A．對頂角相等 B．內錯角相等，兩直線平行C．直角都相等 D．如果x=3，那么|x|=35．已知：如圖，點E、F分別在直線AB、CD上，點G、H在兩直線之間，線段EF與GH相交于點O，且有∠AEF+∠CFE＝180°，∠AEF﹣∠1＝∠2，則在圖中相等的角共有（）A．5對 B．6對 C．7對 D．8對6．若，則下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．7．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數為a1，第2幅圖形中“●”的個數為a2，第3幅圖形中“●”的個數為a3，…，以此類推，則1A．431760 B．589840 C．618．點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm9．在下列方程中3x-1=5，xy=1，x-1y=6，15x+yA．4個 B．3個 C．2個 D．1個10．如圖，在ΔABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2.5，AB=6，則ΔABD的面積為（）A．6.5 B．7 C．7.5 D．811．甲、乙兩同學騎自行車從A地沿同一條路到B地，已知乙比甲先出發，他們離出發地的距離S（km）和騎行時間t（h）之間的函數關系如圖所示，給出下列說法：①他們都騎行了20km；②乙在途中停留了0.5h；③甲、乙兩人同時到達目的地；④相遇后，甲的速度小于乙的速度．根據圖象信息，以上說法正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，在中，，，，將折疊，使點落在邊上的點處，是折痕，則的周長為（）A．6 B．8 C．12 D．14二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若|x|=3，則x=_____.14．已知是方程組的解，則的值為______.15．若m，n為實數，且|m+3|+＝0，則（）2018的值為_____．16．把方程變形，用含x的代數式表示y，則y=______________．17．一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加24cm，這個正方形的邊長是______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？19．（5分）先化簡，再求值：，其中．20．（8分）小明和小亮做加減法游戲，小明在一個加數后面多寫了一個0，得到的和為242，而小亮在另一個加數后面多寫了一個0，得到的和為341。原來兩個加數是多少？21．（10分）在一個不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共50個，小穎做摸球實驗，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復上述過程，下表是實驗中的一組統計數據：摸球的次數10020030050080010003000摸到白球的次數651242783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計當很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）假如摸一次，摸到黑球的概率；（3）試估算盒子里黑顏色的球有多少只.22．（10分）根據如圖所示的信息，問4只A型節能燈和7只B型節能燈共多少元錢？23．（12分）在關于，的二元一次方程組中中，（1）若方程組的解為，求的值；（2）設，比較與0的大小．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據不等式表示的意義解答即可．【詳解】由不等式9x+7＜11x，可得：把一些書分給幾名同學，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．【點睛】本題考查根據實際問題列不等式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．2、B【解析】

根據分式為零，分子等于0，分母不等于0列式進行計算即可得解.【詳解】解：根據題意得，，解得或.又解得，所以，.故選：B.【點睛】本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0.這兩個條件缺一不可.3、B【解析】試題分析：A．∠1、∠2是鄰補角，∠1+∠2=180°；故本選項錯誤；B．∠1、∠2是對頂角，根據其定義；故本選項正確；C．根據平行線的性質：同位角相等，同旁內角互補，內錯角相等；故本選項錯誤；D．根據三角形的外角一定大于與它不相鄰的內角；故本選項錯誤．故選B．考點：對頂角、鄰補角；平行線的性質；三角形的外角性質．4、B【解析】

交換原命題的題設與結論部分得到四個命題的逆命題，然后分別根據命題的真假判斷即可．【詳解】解：A、對頂角相等的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題；B、內錯角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內錯角相等，是真命題；C、直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；D、如果x=3，那么|x|=3的逆命題是如果|x|=3，那么x=3，是假命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題與逆命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．把一個命題的條件或結論互換后的新命題就是這個命題的逆命題.5、D【解析】

依據∠AEF+∠CFE＝180°，即可得到AB∥CD，依據平行線的性質以及對頂角的性質，即可得到圖中相等的角．【詳解】解：∵∠AEF+∠CFE＝180°，∴AB∥CD，∴∠AEF＝∠DFE，∠CFE＝∠BEF，∵∠AEF﹣∠1＝∠2，∠AEF﹣∠1＝∠AEG，∴∠AEG＝∠2，∴∠1＝∠EFH，∠BEG＝∠CFH，∴GE∥FH，∴∠G＝∠H，又∵∠EOG＝∠FOH，∠EOH＝∠GOF，∴圖中相等的角共有8對，故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．6、D【解析】

根據不等式的性質進行解答即可．【詳解】A、∵m＜n，∴-1+m＜-1+n，錯誤；B、∵m＜n，∴-（m-n）＞0，錯誤；D、∵m＜n，∴，錯誤；D、∵m＜n，∴-3-m＞-3-n，正確；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．7、B【解析】

首先根據圖形中“●”的個數得出數字變化規律，進而求出即可．【詳解】a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，an＝n（n＋2）；∴1a1+1a2+1a3+?+1a19=11×3+12×4+13×5+?+119×21＝12（1?13＋12?1故選：B．【點睛】此題考查圖形的變化規律，找出圖形之間的聯系，找出規律解決問題．8、D【解析】

根據點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據垂線段最短，可得答案．【詳解】當PC⊥l時，PC是點P到直線l的距離，即點P到直線l的距離2cm，

當PC不垂直直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【點睛】考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質．9、D【解析】

二元一次方程是指含有兩個未知數（例如x和y），并且所含未知數的項的次數都是1的方程.【詳解】3x-1=5只有一個未知數，是一元一次方程；xy=1是二元二次方程；x-1y=6不是整式方程；1故選：D【點睛】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關鍵.10、C【解析】分析：作DE⊥AB于E，根據角平分線的性質得到DE=DC=2.5，根據三角形的面積公式計算即可．詳解：作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2.5，∴△ABD面積=×AB×DE=×2.5×6=7.5，故選C．點睛：本題考查的是角平分線的性質，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．11、B【解析】試題分析：根據圖象上特殊點的坐標和實際意義即可作出判斷．由圖可獲取的信息是：他們都騎行了20km；乙在途中停留了0.5h；相遇后，甲的速度＞乙的速度，所以甲比乙早0.5小時到達目的地，所以（1）（2）正確．故選B．考點：本題考查的是學生從圖象中讀取信息的數形結合能力點評：同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．12、C【解析】

根據折疊的性質得AE=AC=6，CD=DE，代入數值即可得到△BDE的周長.【詳解】解：∵AC＝6，將△ABC折疊，使點C落在AB邊上的點E處，AD是折痕，∴AE=AC=6，CD=DE，∵AB=10，∴BE=10-6=4，?∴△BDE的周長為CD+DE+BE=BC+BE=8+4=12.故選C.【點睛】本題主要考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±1．【解析】∵|x|=1，∴x=±1．14、【解析】

把代入方程組，得到關于a、b的二元一次方程組，把兩個方程分別相加或相減，求出a+b和a-b的值，然后代入計算即可.【詳解】把代入方程組，得，①+②，得a+b=,①-②，得a-b=-2，把a+b=,a-b=-2代入，得=.故答案為：.【點睛】本題考查了求代數式的值，二元一次方程組的解，以及加減法解二元一次方程組，正確求出a+b和a-b的值是解答本題的關鍵.15、1【解析】

直接利用算術平方根以及絕對值的性質得出m，n的值，進而得出答案．【詳解】解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣3，n＝3，∴（）2018＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了算術平方根以及絕對值的性質，正確得出m，n的值是解題關鍵．16、5-2x【解析】

把2x移項到方程的另一邊即可.【詳解】∵∴y=5-2x故答案為：5-2x【點睛】本題考查的是用代入法解二元一次方程組，解答的關鍵是利用等式的性質進行變形.17、a=1【解析】

本題是平方差公式的應用，設這個正方形的邊長為a，根據正方形面積公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化簡，再求解．【詳解】解：設這個正方形的邊長為a，依題意有

（a+2）2-a2=24，

（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，

解得a=1．【點睛】本題考查了平方差公式，掌握正方形面積公式并熟記公式結構是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元（2）最多可購買甲商品20件【解析】

（1）設甲商品每件x元，乙商品每件y元，構建方程組即可解決問題；（2）設購買甲商品a件，根據花費資金不超過475元列出不等式即可解決問題.【詳解】解：（1）設甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意得：，解得：，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設購買甲商品a件．由題意得：17a＋12（31?a）≤475，解得：a≤20.6，∵a是整數，∴最多可購買甲商品20件，答：最多可購買甲商品20件．【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，解題的關鍵是學會利用參數構建方程組或不等式解決問題，屬于中考常考題型．19、，-8【解析】

先根據多項式乘多項式、完全平方公式及單項式乘多項式計算，再合并同類項即可化簡原式，最后將a、b的值代入計算可得．【詳解】原式，當時，原式．【點睛】本題主要考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握多項式乘多項式、完全平方公式及單項式乘多項式的運算法則．20、21,2;【解析】試題分析：在后面多寫一個0，實際就是擴大了10倍．兩個等量關系為：10×一個加數+另一個加數=242；一個加數+10×另一個加數=1．試題解析：設一個加數為x，另一個加數為y．

根據題意得

解得．

答：原來兩個