2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，則∠BAD=（）A．145° B．150° C．155° D．160°2．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=130°，則，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°3．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，連接AD．若△ABC的周長是17cm，AE=2cm，則△ABD的周長是（）?A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm4．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．了解一批同種型號電池的使用壽命 B．電視臺為了解某欄目的收視率C．了解某水庫的水質是否達標 D．了解某班40名學生的100米跑的成績5．用計算器求的值時，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結果是（）A．6 B．8 C．16 D．486．若m＞n，則下列不等式中一定成立的是()A．m＋a＜n＋a B．ma＜naC．a－m＜a－n D．ma2＞na27．觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案平移得到的是（）A． B． C． D．8．一個正n邊形的每一個外角都是36°，則n=（）A．7B．8C．9D．109．若33×9m=311，則m的值為（）A．2B．3C．4D．510．在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，若△ABC是等腰三角形，則滿足條件的格點C的個數是A．6個 B．7個 C．8個 D．9個11．在平面直角坐標系中，點為y軸上一點，則點關于軸的對稱點的坐標為（）A． B． C． D．12．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE的外部時，則∠A與∠1和∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請試著找一找這個結論，你發現的結論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，中，，，點是線段上的一個動點，連接，當是_________度時，是等腰三角形．14．若方程是關于ｘ，ｙ的二元一次方程則ｍ﹢ｎ=______15．點P(2，m）在x軸上，則B（m－1,m+1）在第________________象限.16．如圖，，，若，，則D到AB的距離為________。17．若有意義,則___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“元旦”期間，某學校由4位教師和若干位學生組成的旅游團，到某風景區旅游．甲旅行社的收費標準是：如果買4張全票，則其余人按7折優惠；乙旅行社的收費標準是：5人以上(含5人)可購團體票，游團體票按原價的8折優惠．這兩家旅行社的全票價均為每人300元．(1)若有10位學生參加該旅游團，問選擇哪家旅行社更省錢？(2)設參加該旅游團的學生為x人，問人數在什么范圍內時，選擇乙旅行社更省錢？19．（5分）解不等式組并判斷是否為該不等式組的解。20．（8分）如圖，，，．求的度數．21．（10分）已知：如圖，點E，A，C在同一條直線上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．22．（10分）化簡，并在-2≤x≤2中選擇適當的值代入求值．23．（12分）(1)計算：(－3a3)2·2a3－1a12÷a3；(2)先化簡，再求值：(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據三角形內角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想鄰的兩個內角之和得到∠BAD.【詳解】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180，∴x=30，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故選B．【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟記內角和以及外角性質是關鍵2、A【解析】.故選A.3、A【解析】分析：根據“線段垂直平分線的定義和性質”結合已知條件分析解答即可.詳解：∵AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E，∴AC=2AE=4cm，AD=CD，∵AB+BC+AC=17cm，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm，∵△ABD的周長=AB+BD+AD，∴△ABD的周長=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故選A.點睛：熟記“線段垂直平分線的定義和性質”是解答本題的關鍵.4、D【解析】

利用普查和抽樣調查的特點即可作出判斷．【詳解】解:A.了解一批同種型號電池的使用壽命,破壞性強，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤；B.電視臺為了解某欄目的收視率,人數眾多，適合采用抽樣調查，故此選項錯誤;C.了解某水庫的水質是否達標,無法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學生的100米跑的成績,人數較少，適合采用全面調查，故此選項正確；故選：D．【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、B【解析】

根據題目可將計算器按鍵轉為算式求解．【詳解】解：將計算器按鍵轉為算式為：，故選：B．【點睛】本題考查的知識點是數的開方，將題目中的計算器按鍵轉為算式是解題的關鍵．6、C【解析】

根據不等式的基本性質對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A.m>n左邊加a，右邊加a不一定能得到m+a<n+a，故本選項錯誤；B.m>n左邊乘a，右邊乘a不一定能得到am<an，故本選項錯誤；C.m>n兩邊乘以?1再加上a可以得到a?m<a?n，故本選項正確；D.m>n兩邊乘以若a=0,則.ma2＞na2不成立，故本選項錯誤。故選C【點睛】本題考查不等式，熟練掌握不等式的選擇及運算法則是解題關鍵.7、A【解析】

根據平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】解：A、形狀和大小沒有改變，符合平移的性質，故正確；B、屬于旋轉所得到，故錯誤；C、屬于旋轉所得到，故錯誤．D、屬于軸對稱變換，故錯誤；故選A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，而誤選．8、D【解析】【分析】由多邊形的外角和為360°結合每個外角的度數，即可求出n值，此題得解．【詳解】∵一個正n邊形的每一個外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故選D．【點睛】本題考查了多邊形的外角，熟記多邊形的外角和為360度是解題的關鍵.9、C【解析】

根據同底數冪的乘法的性質，冪的乘方的性質，可得關于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】∵33×9m=311，∴33×(32)m=311，∴33+2m=311，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4，故選C．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵．10、C【解析】

根據等腰三角形的性質，逐個尋找即可.【詳解】解：根據等腰三角形的性質，尋找到8個，如圖所示，故答案為C.【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，注意不要遺漏.11、B【解析】

根據y軸上點的坐標特征以及關于軸的對稱點的坐標特征即可求得答案．【詳解】∵點在y軸上，∴，解得：，∴點Q的坐標為，∴點Q關于軸的對稱點的坐標為．故選：B．【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．12、A【解析】

試題分析:根據翻折的性質可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內角和定理和三角形的外角性質分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【詳解】解：如圖，由翻折的性質得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點：翻折變換（折疊問題）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、50或65【解析】

根據等腰三角形的特點分類討論即可求解．【詳解】∵是等腰三角形，①是底角時，則=；②是頂角時，則=；故答案為：50或65．【點睛】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是根據題意分情況討論．14、【解析】

先根據二元一次方程的定義列出關于m、n的方程組，求出m、n的值，再代入m+n進行計算即可．【詳解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是關于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案為：．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，根據題意列出關于m、n的方程組，求出m、n的值是解答此題的關鍵．15、二【解析】【分析】根據x軸上的點的坐標特征可得m=0，然后把m代入點B的坐標中，即可確定出點B的具體坐標，根據點B的坐標即判斷所在的象限．【詳解】∵點P（2，m）在x軸上，∴m=0，∵點B（m-1，m+1），∴B（-1，1），∴點B在第二象限，故答案為：二.【點睛】本題考查了點的坐標特征，熟練掌握點的坐標特征是解題的關鍵.坐標軸上的點的特征：x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0；坐標平面被兩條坐標軸分成了四個象限，每個象限內的點的坐標符號各有特點，各象限點的坐標的符號特征：一象限（+，+），二象限（-，+），三象限（-，-），四象限（+，-）.16、1.【解析】

作DE⊥AB，根據角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等即可得到答案．【詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BC=10，BD=6，

∴CD=BC-BD=1，

∵∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

故答案為：1．【點睛】本題主要考查角平分線的性質，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．17、1【解析】∵有意義，∴x?0，?x?0，∴x=0，則==1故答案為1三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)有10位學生參加該旅游團，選擇甲旅行社更省錢；(2)5≤x＜8時，選擇乙旅行社更省錢．【解析】

（1）若有10位學生參加該旅游團，分別根據兩家旅行社的收費方式計算即可；（2）依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4），解不等式即可求解，還要考慮5人以上才8折優惠．【詳解】(1)若有10位學生參加該旅游團，則甲旅行社收費為：4×300+(6+4)×300×70%＝3300（元）；乙旅行社收費為：14×300×80%＝3360（元），所以，若有10位學生參加該旅游團，選擇甲旅行社更省錢；(2)依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%(x+4)解之得x＜8又因為乙旅行社的收費標準是：5人以上(含5人)可購團體票，有8折優惠，所以5≤x＜8時，選擇乙旅行社更省錢．【點睛】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．注意本題的不等關系為：乙旅行社更省錢，即甲的收費＞乙的收費．19、﹣1≤x＜3，該不等式組的解【解析】分析:分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再看x=-是否在其解集范圍內即可.詳解:，∵由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，∴此不等式組的解集為：﹣1≤x＜3，∵﹣＜﹣1，∴x=﹣不是該不等式組的解．點睛:本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.20、【解析】

由與平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對角相等，結合已知角相等，等量代換得到一對內錯角相等，利用內錯角相等兩直線平行得到與平行，利用兩直線平行同旁內角互補即可求出所求角的度數．【詳解】，，，