吉林省長春市德惠市2025年八下數學期末復習檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，則m、n的值分別是()A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=22．某公司全體職工的月工資如下：月工資（元）18000120008000600040002500200015001200人數1（總經理）2（副總經理）34102022126該公司月工資數據的眾數為2000，中位數為2250，平均數為3115，極差為16800，公司的普通員工最關注的數據是（）A．中位數和眾數 B．平均數和眾數C．平均數和中位數 D．平均數和極差3．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，則對角線AC等于（）A．3 B．4 C．5 D．64．已知方程無解，則m的值為()A．0 B．3 C．6 D．25．如圖在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交BC于點D，若CD＝2，AB＝8，則△ABDA．16 B．32 C．8 D．46．如圖，某工廠有甲、乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現要向甲池中注水，若單位時間內的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時間t之間的函數關系圖象可能是()A． B． C． D．7．如圖，把三角形ABC沿直線BC方向平移得到三角形DEF，則下列結論錯誤的是()A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE8．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點，E，F分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數是（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績如表所示：成績/米1.501.601.651.701.751.80人數232341則這15運動員的成績的眾數和中位數分別為（）A．1.75，1.70 B．1.75，1.65 C．1.80，1.70 D．1.80，1.6510．某班名男生參加中考體育模擬測試，跑步項目成績如下表:成績（分）人數則該班男生成績的中位數是（）A． B． C． D．11．下列說法：①平方等于64的數是8；②若a，b互為相反數，ab≠0,則；③若，則的值為負數；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，－2這四個數中，不可取的值是0.正確的個數為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．在方差公式中，下列說法不正確的是（）A．n是樣本的容量 B．是樣本個體 C．是樣本平均數 D．S是樣本方差二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的兩條中位線分別為3和5，則等腰三角形的周長為_____．14．如圖，已知直線、相交于點，平分，如果，那么__________度．15．已知反比例函數y=（k≠0）的圖象在第二、四象限，則k的值可以是：____（寫出一個滿足條件的k的值）．16．在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除顏色不同外，其余都相同，其中有4個是白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，大量重復上述實驗后發現，摸到白球的頻率穩定在0.4，那么可以推算出n大約是___.17．在函數y=中，自變量x的取值范圍是_________．18．如圖，是一個長為30m，寬為20m的矩形花園，現要在花園中修建等寬的小道，剩余的地方種植花草．如圖所示，要使種植花草的面積為532m2，那么小道進出口的寬度應為米．三、解答題（共78分）19．（8分）王老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的八年（1）班和八年（2）班進行了檢測。如圖所示表示從兩班隨機抽取的10名學生的得分情況：（1）利用圖中提供的信息，補全下表：班級平均分（分）中位數（分）眾數（分）八年（1）班2424八年（2）班24（2）你認為那個班的學生糾錯的得分情況比較整齊一些，通過計算說明理由.20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+與反比例函數y=(x<0)的圖象交于A(-4,a)、B(-1，b)兩點，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．（1）求a、b及k的值；（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．21．（8分）如圖，在?ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點．且BF=DE，求證:AF＝CE.22．（10分）計算：（1）

；（2）23．（10分）（1）解分式方程：；（2）化簡：24．（10分）解方程：2x2﹣4x+1=0.(用配方法)25．（12分）某高速公路要對承建的工程進行招標，現在甲、乙兩個工程隊前來投標，根據兩隊的申報材料估計：若甲、乙兩隊合作，24天可以完成；若由甲隊單獨做20天后，余下的工程由乙隊做，還需40天完成，求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？26．某服裝店用6000元購進一批襯衫，以60元/件的價格出售，很快售完，然后又用13500元購進同款襯衫，購進數量是第一次的2倍，購進的單價比上一次每件多5元，服裝店仍按原售價60元/件出售，并且全部售完.（1）該服裝店第一次購進襯衫多少件？（2）將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

先利用整式的乘法法則進行計算，再根據等式的性質即可求解.【詳解】∵(x-9)(2x-n)=2x2-nx-18x+9n=2x2-(n+18)x+9n=2x2+mx-18，∴-(n+18)=m,9n=-18∴n=-2，m=-16故選A.【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關鍵是熟知整式乘法的運算法則.2、A【解析】

根據中位數、眾數、平均數及極差的意義分別判斷后即可得到正確的選項．【詳解】∵數據的極差為16800，較大，∴平均數不能反映數據的集中趨勢，∴普通員工最關注的數據是中位數及眾數，故選A．【點睛】本題考查了統計量的選擇的知識，解題的關鍵是了解有關統計量的意義，難度不大．3、B【解析】

已知矩形ABCD,,所以在直角三角形ABD中,,則得,根據矩形的性質,.【詳解】已知矩形ABCD,

,

,

在直角三角形ABD中,

(直角三角形中角所對的直角邊等于斜邊的一半),

矩形的對角線相等,

.

所以D選項是正確的.【點睛】此題考查的知識點是矩形的性質和角的直角三角形問題,解題的關鍵是由已知得角的直角三角形及矩形性質求出AC.4、B【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，根據分式方程無解得到x=1，代入整式方程即可求出m的值．【詳解】去分母得：x-2x+6=m，將x=1代入得：-1+6=m，則m=1．故選B．【點睛】此題考查了分式方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值．5、C【解析】

作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質定理證明DH＝DC＝2即可解決問題．【詳解】解：作DH⊥AB于H．由作圖可知：PA平分∠CAB，∵DC⊥AC，DH⊥AB，∴DH＝DC＝2，∴S△ABD＝12?AB?DH＝12×8×2＝故選：C．【點睛】本題考查作圖﹣基本作圖，角平分線的性質定理等知識，解題的關鍵是理解題意，學會添加常用輔助線，屬于中考常考題型．6、D【解析】

開始一段時間內，乙不進行水，當甲的水到過連接處時，乙開始進水，此時水面開始上升，速度較快，水到達連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續上升，故選D．7、C【解析】試卷分析：根據平移的性質結合圖形，對選項進行一一分析，選出正確答案．解：∵三角形ABC沿直線BC沿直線BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，BC=EF，∠B=∠DEF，故A選項結論正確，∵BC=EF，∴BC?EC=EF?EC，即BE=CF，故B選項結論正確，∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，故D選項結論正確，AC=DF，DE與DF不相等，綜上所述，結論錯誤的是AC=DE.故選C.8、A【解析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據角平分線的性質得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據互為鄰補角的性質得到答案．【詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數=180°-140°=40°，故選：A．【點睛】此題考查角平分線的性質，全等三角形的判定與性質，鄰補角的性質，解題關鍵在于作輔助線9、A【解析】

1、回憶位中數和眾數的概念；2、分析題中數據，將15名運動員的成績按從小到大的順序依次排列，處在中間位置的一個數即為運動員跳高成績的中位數；3、根據眾數的概念找出跳高成績中人數最多的數據即可.【詳解】解：15名運動員，按照成績從低到高排列，第8名運動員的成績是1.2，

所以中位數是1.2，

同一成績運動員最多的是1.1，共有4人，

所以，眾數是1.1．

因此，眾數與中位數分別是1.1,1.2．

故選A．【點睛】本題考查了中位數和眾數的計算，解題的關鍵是理解中位數和眾數的概念，直接根據概念進行解答.此外，也考查了學生從圖表中獲取信息的能力.10、C【解析】

將一組數據按照大小順序排列，位于最中間的那個數或兩個數的平均數就是該組數據的中位數，據此結合題意進一步加以計算即可.【詳解】∵該班男生一共有18名，∴中位數為按照大小順序排序后第9與第10名的成績的平均數，∴該班男生成績的中位數為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了中位數的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、B【解析】

根據平方、相反數的定義、絕對值的性質依次判定各項后即可解答.【詳解】①平方等于64的數是±8；②若a，b互為相反數，ab≠0,則；③若，可得a≥0，則的值為負數或0；④若ab≠0，當a>0，b>0時，=1+1=2；當a>0，b<0時，=1-1=0；當a<0，b>0時，=-1+1=0；當a<0，b<0時，=-1-1=-2；所以的取值在0，1，2，－2這四個數中，不可取的值是1.綜上，正確的結論為②，故選B.【點睛】本題考查了平方的計算、相反數的定義及絕對值的性質，熟練運用相關知識是解決問題的關鍵.12、D【解析】

根據方差公式中各個量的含義直接得到答案.【詳解】A，B，C都正確；是樣本方差，故D選項錯誤.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、22或1．【解析】

因為三角形中位線的長度是相對應邊長的一半，所以此三角形有一條邊為6，一條為10；那么就有兩種情況，或腰為10，或腰為6，再分別去求三角形的周長．【詳解】解：∵等腰三角形的兩條中位線長分別為3和5，∴等腰三角形的兩邊長為6，10，當腰為6時，則三邊長為6，6，10；周長為22；當腰為10時，則三邊長為6，10，10；周長為1；故答案為：22或1．【點睛】此題涉及到三角形中位線與其三邊的關系，解答此題時要注意分類討論，不要漏解．14、1【解析】

先根據角平分線的定義，求出∠BOC的度數，再根據鄰補角的和等于11°求解即可．【詳解】解：∵平分，，∴，∴,故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的性質，屬于基礎題．15、-1(答案不唯一)【解析】

由反比例函數的性質：當k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當k＜0時，圖象分別位于第二、四象限可寫出一個滿足條件的k的值．【詳解】解：∵函數圖象在二四象限，∴k＜0，∴k可以是-1．故答案為-1(答案不唯一)．【點睛】本題考查了反比例函數圖象的性質（1）反比例函數y=（k≠0）的圖象是雙曲線；（1）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減小；（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．16、10【解析】

利用大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．【詳解】∵通過大量重復試驗后發現，摸到紅球的頻率穩定于0.4，∴=0.4，解得：n=10.故答案為：10.【點睛】此題考查利用頻率估計概率，掌握運算法則是解題關鍵17、x≤1【解析】

根據二次根式的性質列出不等式，求出不等式的取值范圍即可．【詳解】若使函數y＝有意義，∴1?x≥0，即x≤1．故答案為x≤1．【點睛】本題主要考查了函數自變量取值范圍的知識點，注意：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．18、1．【解析】試題分析：設小道進出口的寬度為x米，依題意得（32-2x）（22-x）=532，整理，得x2-35x+3=2．解得，x1=1，x2=3．∵3＞32（不合題意，舍去），∴x=1．答：小道進出口的寬度應為1米．考點：一元二次方程的應用．三、解答題（共78分）19、（1）八年（1）班的平均數為24，八年（2）班的中位數為24，眾數為21;（2）八年（1）成績比較整齊.【解析】【分析】（1）分別根據平均數、中位數、眾數的定義逐一進行求解即可得；（2）根據方差的公式分別計算兩個班的方差進行比較即可得.【詳解】（1）由圖可知八年（1）班的成績分別為24、21、27、24、21、27、21、24、27、24，所以八年（1）班的平均數分為（24+21+27+24+21+27+21+24+27+24）÷10=24分，八年（2）班的成績從小到大排列為：15、21、21、21、24、24、27、27、30、30，八年（2）班的中位數為24，眾數為21；（2），，∵<，∴八年（1）成績比較整齊.【點睛】本題考查了平均數，中位數，眾數，方差，首先是從圖形中讀出數據，關鍵是掌握平均數，中位數，眾數的概念、熟記方差的公式.20、（1）a=，b=2，k=-2；（2）S△AOB=【解析】

（1）把A、B兩點坐標代入直線解析式求出a，b的值，從而確定A、B兩點坐標，再把A（或B）點坐標代入雙曲線解析式求出k的值即可；（2）設直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，根據S△AOB=S△EOF-S△AEO-S△BFO求解即可.【詳解】（1）將點A（-4，a）、B（-1，b）分別代入表達式中，得：；，∴A（-4，）、B（-1，2）將B（-1,2）代入y=中，得k=-2所以a=，b=2，k=-2（2）設直線AB分別交x軸、y軸于點E,F，如圖，對于直線，分別令y=0，x=0，解得：X=-5，y=，∴E（-5,0），F（0，）由圖可知：S△AEO=×OE×AC=，S△BFO=×OF×BD=，S△EOF=×OE×OF=∴S△AOB=S△EOF-S△AEO-S△BFO=【點睛】本題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，需要掌握根據待定系數法求函數解析式的方法．解答此類試題的依據是：①求一次函數解析式需要知道直線上兩點的坐標；②根據三角形的面積及一邊的長，可以求得該邊上的高．21、證明見解析.【解析】

連接AC交BD于點O，連接AE，CF，根據平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，然后求出OE=OF，再根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可證明．【詳解】證明：如圖，連接AC交BD于點O，

在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

∵BF=DE，

∴BF-OB=DE-OD，

即OE=OF，

∴四邊形AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；

∴AF＝CE．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定和性質：平行四邊形的對角線互相平分；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．22、（1）10；（2）【解析】

根據二次根式的混合運算法則進行計算，即可解答.【詳解】（1）原式=；（2）==；【點睛】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于掌握運算法則.23、（1）；（2）.【解析】

（1）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經檢驗是分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并進行同分母減法計算，同時利用除法法則變形、約分即可求解.【詳解】（1）解：經檢驗：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【點睛】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運算，熟練掌握運算法則是正確解題的關鍵.24、x1=1+，x2=1﹣.【解析】試題