2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列圖形中，與是同位角的是（）A． B． C． D．2．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（）A． B． C． D．3．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝44．在下列點中，與點A(－2，－4)的連線平行于y軸的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)5．將一個小球在如圖所示的地磚上自由滾動，最終停在黑色方磚上的概率為()A． B． C． D．6．下列各式能用平方差公式計算的是（）A．(－x－y)(x－y) B．(2x＋y)(2y－x) C．(x－2)(x＋1) D．(y－1)(1－y)7．在實數、、、0.、π、2.1234567891011121314…（自然數依次排列）、中，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．下列說法正確的是（）A．-22等于－2 B．±9等于C．﹙－5﹚3的立方根是5 D．16平方根是±29．如圖，,的度數是（）A． B． C． D．10．如圖，正方形卡片類、類和長方形卡片類各若干張，如果要拼一個長為，寬為的大長方形，則需要類、類和類卡片的張數分別為()A．，， B．，， C．，， D．，，11．一次函數y1＝kx+b與y1＝x+a的圖象如圖所示，則下列結論中正確的個數是（）①y1隨x的增大而減小；②3k+b＝3+a；③當x＜3時，y1＜y1；④當x＞3時，y1＜y1．A．3 B．1 C．1 D．012．如圖，直線、相交于點,,平分若，則的度數是（）A．63° B．62° C．56° D．59°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a＋b＝4，則a2－b2＋8b＝___．14．如圖，等腰中，，，的垂直平分線交于點，則的度數為_________．15．如圖，點為直線上一點，，如果，那么的度數是__________．16．計算：18°26′+20°46′=_________________17．已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，則a+b+c=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算:．19．（5分）如圖(1)，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，構成平行四邊形ABDC．（1）請寫出點C的坐標為________，點D的坐標為________，S四邊形ABDC（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關系，并證明你的結論．20．（8分）七（1）班同學為了解2017年某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區的部分家庭，并將調查數據進行如下整理.請解答以下問題：月均用水量頻數（戶數）百分比6161042（1）請將下列頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；（2）求該小區月均用水量不超過的家庭占被調查家庭總數的百分比；（3）若該小區有1000戶家庭，根據調查數據估計該小區月均用水量超過的家庭數.21．（10分）為調查七年級學生了解校園防欺凌知識的情況，小剛在主題班會后就本班學生對校園防欺凌知識的了解程度進行了一次調查統計：A：熟悉，B：較了解，C：知道．如下是他采集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學生；（2）在條形圖中將表示“知道”的部分補充完整（3）在扇形統計圖中，求“較了解”部分所對應的圓心角的度數；（4）如果七年級共有460名同學，請你估算全年級對校園防欺凌知識“熟悉”的學生人數．22．（10分）觀察并求解：觀察：，，，…解答下面的問題：（1）若為正整數，請你猜想_____________；（2）若為正整數，請你猜想_____________；（3）若，求的值.23．（12分）解方程組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

同位角的定義:兩條直線被第三條直線所截形成的角中，同位角應在第三條直線（截線）的同旁且在兩直線的同側。根據同位角的定義分析所給選項中圖形，找出既在截線的同旁又在兩條直線的同側的兩個角即可.【詳解】根據同位角的定義，觀察圖形可知，∠1與∠2是同位角的是選項B圖形中的角.故選B.【點睛】本題屬于同位角的判斷題目，解題的關鍵是掌握同位角的定義.2、C【解析】試題分析：平移是指在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變物體的形狀和大小．平移可以不是水平的．A、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤；B、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質，故正確；D、屬于圖形旋轉所得到，故錯誤．考點：圖形與變換（平移和旋轉）點評：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉.3、D【解析】【分析】根據二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程定義的應用，明確含有未知數的項的系數不能為0，次數為1是解題的關鍵.4、C【解析】

平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等，根據這一性質進行選擇．【詳解】∵平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等，

已知點A（－2，－4）橫坐標為－2，

所以結合各選項所求點為（－2，4），故答案選C．【點睛】本題考查了平行于坐標軸的直線上點的坐標特點，解本題的關鍵在于熟知平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等．5、A【解析】

根據題意，用黑色方磚的面積除以正方形地磚的面積即可.【詳解】停在黑色方磚上的概率為：，故選：A.【點睛】本題主要考查了簡單概率的求取，熟練掌握相關方法是解題關鍵.6、A【解析】

平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1，根據公式判斷即可．【詳解】A．（﹣x﹣y）（x﹣y）符合平方差公式，故A正確；B．（1x+y）（1y﹣x）不符合平方差公式，故B錯誤；C．（x﹣1）（x+1）不符合平方差公式，故C錯誤；D．（y﹣1）（1﹣y）不符合平方差公式，故D錯誤．故選A．【點睛】本題考查了平方差公式的應用，能靈活運用公式進行計算是解答此題的關鍵，注意：平方差公式為（a+b）（a﹣b）=a1﹣b1．7、B【解析】試題解析：無理數有，π，2.1234567891011121314…（自然數依次排列），共3個，

故選B．8、D【解析】

根據算術平方根、平方根、立方根的定義逐項分析即可.【詳解】A.-22等于2B.±9等于±3，故不正確；C.﹙－5﹚3的立方根是-5，故不正確；D.16平方根是±2，正確；故選D.【點睛】本題考查了算術平方根、平方根、立方根的定義，正確掌握定義是解答本題的關鍵.9、C【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故選C．10、C【解析】

根據長方形的面積=長×寬，求出長為a+3b，寬為2a+b的大長方形的面積是多少，判斷出需要A類、B類、C類卡片各多少張即可．【詳解】長為a+3b，寬為2a+b的長方形的面積為：(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，

∵A類卡片的面積為a2,B類卡片的面積為b2，C類卡片的面積為ab，

∴需要A類卡片2張，B類卡片3張，C類卡片7張.

故選：C.【點睛】本題考查多項式乘多項式，解題的關鍵是掌握多項式乘多項式的計算.11、B【解析】

根據圖像逐項分析即可.【詳解】對于y1＝x+a，y1隨x的增大而增大，所以①錯誤；∵x＝3時，y1＝y1，∴3k+b＝3+a，所以②正確；當x＜3時，y1＞y1；所以③錯誤；當x＞3時，y1＜y1；所以④正確．故選B．【點睛】本題主要考查了一次函數與一元一次不等式的關系，從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍.根據一次函數圖象的位置進行判斷，從函數圖象來看，就是確定直線y=kx+b是否在在x軸上（或下）方.12、D【解析】

首先根據，得到∠DGE=90°，然后求出∠BGD的度數，根據平角定義求得∠AGD的度數，最后根據角平分線定義即可解答.【詳解】∵，∴∠DGE=90°，∵，∴∠BGD=62°,∴∠AGD=118°.∵平分,∴=∠AGD=59°.故選D.【點睛】本題綜合考查了直角，平角的定義，角平分線的定義以及角的運算，熟練掌握相關定義是解答此類題目的基礎.根據題意，求得∠BGD的度數是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、16【解析】

利用平方差公式a2－b2=(a-b)(a＋b),進行變形求解.【詳解】∵a＋b=4，∴a2－b2＋8b=(a-b)(a＋b)+8b=4(a-b)+8b=4a+4b=4(a+b)=16【點睛】此題主要考查平方差公式的應用，解題的關鍵是熟知平方差公式的變形運用.14、40°【解析】

根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD＝BD，根據等邊對等角可得∠A＝∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據等腰三角形兩底角相等可得∠C＝∠ABC，然后根據三角形的內角和定理列出方程求解即可．【詳解】解：∵MN是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠DBC＝30°，∴∠ABC＝∠A＋30°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝∠A＋30°，∴∠A＋∠A＋30°＋∠A＋30°＝180°，解得：∠A＝40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質，等腰三角形的性質，熟記性質并用∠A表示出△ABC的另兩個角，然后列出方程是解題的關鍵．15、【解析】

由平角的定義和垂直的定義可得的度數.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了角，把握圖中角之間的關系是解題的關鍵.16、39°12′【解析】

兩個度數相加，度與度，分與分對應相加，分的結果若滿60，則轉化為度．【詳解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案為：39°12′．【點睛】此類題考查了度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可．17、2．【解析】由（a﹣1）2+|b+1|+=0，可得a-1=0，b+1=0，b+c-a=0，由此求出a、b、c的值，再代入a+b+c中計算即可.詳解：∵（a﹣1）2+|b+1|+=0，∴，解得：，∴.故答案為：2.點睛：本題的解題要點是：（1）一個式子的平方、絕對值和算術平方根都是非負數；（2）若幾個非負數的和為0，則這幾個非負數都為0.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2a-3【解析】

先把中括號內化簡，再根據多項式除以單項式的法則計算即可.【詳解】原式===2a-3.【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，涉及到的知識有：完全平方公式，單項式乘以多項式，合并同類項，多項式除以單項式等知識.在求代數式的值時，一般先化簡，再把各字母的取值代入求值.19、（1）8；（2）Q(0,?4)或Q(0,?-4)（3）∠CPO=∠DCP+∠BOP【解析】

（1）根據平移直接得到點C，D坐標，用面積公式計算；（2）設出Q的坐標，OQ＝|m|，用S△QAB＝S（3）作出輔助線，平行線，根據兩直線平行，內錯角相等，求解即可．【詳解】解：（1）∵線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，且-1,?0，∴C0,?2∵AB=4，OC=2，∴S四邊形（2）∵點Q在y軸上，設Q0,∴OQ=m∴S△QAB∵S四邊形∴2m∴m=4或m=-4，∴Q0,?4（3）如圖，∵線段CD是線段AB平移得到，∴CD?作PE?∴CD?∴∠CPE=∠DCP，∵PE?∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【點睛】此題主要考查了平移的性質，計算三角形面積的方法，平行線的判定和性質，解本題的關鍵用面積建立方程或計算，作出輔助線是解本題的難點．20、（1）12，0.08；圖見解析；（2）68%；（3）120戶.【解析】

（1）根據月用電量是0<x≤5的戶數是6，對應的頻率是0.12，求出調查的總戶數，然后利用總戶數乘以頻率就是頻數，頻數除以總數就是頻率，即可得出答案；再根據求出的頻數，即可補全統計圖；（2）把該小區用水量不超過15t的家庭的頻率加起來，就可得到用水量不超過15t的家庭占被調查家庭總數的百分比；（3）根據表格求出月均用水量在20<x≤25的頻率，進而求出月均用水量超過20t的頻率，乘以1000即可得到結果．【詳解】(1)調查的家庭總數是：6÷0.12=50(戶)，則月用水量5<x?10的頻數是：50×0.24=12(戶)，月用水量20<x?25的頻率==0.08；故答案為12，0.08；補全的圖形如下圖：(2)該小區用水量不超過15t的家庭的頻率之和是0.12+0.24+0.32=0.68，即月均用水量不超過15t的家庭占被調查的家庭總數的68%.(3)月均用水量在20<x?25的頻率為1?(0.12+0.24+0.32+0.20+0.04)=0.08，故月均用水量超過20t的頻率為0.08+0.04=0.12，則該小區月均用水量超過20t的家庭大約有1000×0.