2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm22．下列命題：①若，則；②直角三角形的兩個銳角互余：③如果，那么④個角都是直角的四邊形是正方形.其中，原命題和逆命題均為真命題的有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．下列運算正確的是（）A． B．（m2）3=m5 C．a2?a3=a5 D．（x+y）2=x2+y24．如圖，若，則，判斷依據是()A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內錯角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內錯角相等，兩直線平行5．不等式組的解集在數軸上表示正確的是A． B．C． D．6．一個n邊形的內角和比它的外角和大180°，則n等于（）A．3 B．4 C．5 D．67．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（）A．先右轉50°，后右轉40° B．先右轉50°，后左轉40°C．先右轉50°，后左轉130° D．先右轉50°，后左轉50°8．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1＝36°，則∠2的度數為（）A．14° B．36° C．30° D．24°9．根據2010~2014年杭州市實現地區生產總值(簡稱，單位：億元)統計圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長10．某同學在解不等式組的過程中，畫的數軸除不完整外，沒有其它問題．他解的不等式組可能是（）A．x-3>0x+1≥0 B．x-3≥0x+1>0 C．x-3≥011．請仔細觀察用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖，請你根據所學的圖形的全等這一章的知識，說明畫出的依據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS12．下列計算的結果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a-b=4，則a2-b2-8a的值為.14．已知x=2y=1是二元一次方程組mx+ny=8nx-my=1的解，則m﹣n的平方根為15．課本上，公式（a-b）2=a2-2ab+b2,是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推導出來的，該推導過程的第一步是（a-b）2=_____.16．已知一個正數的兩個平方根分別為2m﹣6和3+m，則（﹣m）2016的值為．17．在平面直角坐標系中，有點、點，若在坐標軸上有一點，使，則點的坐標可以是_________________________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，點A、B在坐標軸上，其中A(0，)、B(，0)滿足：（1）求A、B兩點的坐標；（2）將線段AB平移到CD，點A的對應點為C(-2，t)，如圖(1)所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標．19．（5分）某中學團委組織學生去兒童福利院慰問，準備購買15個甲種文具和20個乙種文具，共需885元;后翻閱商場海報發現，下周甲、乙兩種文具進行促銷活動，甲種文具打八折銷售、乙種文具打九折，且打折后兩種文具的銷售單價相同.(1)求甲、乙兩種文具的原銷售單價各為多少元?(2)購買打折后的15個甲種文具和20個乙種文具，共可節省多少錢?20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為.（1）過點作軸的垂線，垂足為，在的延長線上截取，平移線段使點移動到點，畫出平移后的線段；（2）直按寫出兩點的坐標；（3）畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形，并使點與點分別位于邊所在直線的兩側，若點在的三邊上運動，直接寫出線段長的最大值，以及相應點的坐標.21．（10分）一個角的余角比它的補角的還少12°，求這個角的度數．22．（10分）如圖，點E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求證：AD∥CB．23．（12分）某種教學儀器由1個A部件和3個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件100個或者加工B部件120個．現有工人14名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的A部件和B部件配套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C2、B【解析】

寫出原命題的逆命題后進行判斷即可確定正確的選項【詳解】解：①錯誤，為假命題；其逆命題為若a＞b，則|a|＞|b|，錯誤，為假命題；

②直角三角形的兩個銳角互余，正確，為真命題；逆命題為兩個角互余的三角形為直角三角形，正確，為真命題；

③如果a=0，那么ab=0，正確，為真命題；其逆命題為若ab=0，那么a=0，錯誤，為假命題；

④4個角都是直角的四邊形是正方形，錯誤，是假命題，其逆命題為正方形的四個角都是直角，為真命題．

原命題和逆命題均是真命題的有1個，

故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠寫出一個命題的逆命題，難度不大．3、C【解析】A、=3，本選項錯誤；B、（m2）3=m6，本選項錯誤；C、a2?a3=a5，本選項正確；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，本選項錯誤，故選C4、D【解析】

先判斷出是內錯角,然后根據平行線的判定即可得出答案【詳解】∵是內錯角，且，∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)故選D.【點睛】此題考查平行線的判定，難度不大5、D【解析】

先求不等式組的解集，再在數軸上表示解集.【詳解】解不等式組，得，，不等式組的解集在數軸上表示為：故選D.【點睛】本題考核知識點：求不等式組的解集，并在數軸上表示解集.解題關鍵點：解不等式組.6、C【解析】

根據n邊形的內角和為（n﹣2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【詳解】根據題意得：（n﹣2）?180°﹣360°=180°，解得n=1．故選C．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關鍵．7、D【解析】

利用平行的性質：兩直線平行，內錯角相等來選擇．【詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，即轉彎前與轉彎后的道路是平行的，因而右轉的角與左轉的角應相等，理由是兩直線平行，內錯角相等．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，能夠根據條件，找到解決問題的依據是解決本題的關鍵．8、D【解析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據三角形外角性質求出∠AEC，根據平行線性質得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】如圖，延長AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故選D．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，三角形外角性質，平行線性質的應用，主要考查學生的推理能力．9、D【解析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項錯誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項錯誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項錯誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項正確．故選D．10、C【解析】

根據用數軸表示不等式解集的特點進行判斷即可.【詳解】解：因為數軸上的點都是實心圓點，所以兩個不等式的符號都是≥或≤，只有C選項滿足條件.故選C.【點睛】本題主要考查用數軸表示不等式組的解集，用數軸表示不等式（組）的解集時，要注意實心圓點和空心圓圈的意義.11、D【解析】

根據尺規作圖得到，，，根據三條邊分別對應相等的兩個三角形全等與全等三角形的性質進行求解．【詳解】由尺規作圖知，，，，由SSS可判定，則，故選D．【點睛】本題考查基本尺規作圖，全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定定理：SSS和全等三角形對應角相等是解題的關鍵．12、D【解析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則化簡得出答案．【詳解】A.a3?a3=a6，故此選項錯誤；

B.(a3)2=a6，故此選項錯誤；

C.a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；

D.(a2)3=a6，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題考查合并同類項以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-16【解析】

求出b=a-4，代入a2-b2-8a，再進行計算即可．【詳解】∵a-b=4，∴b=a-4，∴a2-b2-8a=a2-(a-4)2-8a=a2-(a2-8a+16)-8a=a2-a2+8a-16-8a=-16，故答案為：-16.【點睛】本題考查了完全平方公式的應用，正確進行變形是解題的關鍵.14、±1【解析】

首先把x=2y=1代入二元一次方程組mx+ny=8nx-my=1，再解二元一次方程組可得【詳解】解：由題意得：2m+n=8①2n-m=1②①×2得：4m+2n=16③，③﹣②得：5m=15，m=3，把m=3代入②得：n=2，則m﹣n=3﹣2=1，1的平方根是±1，故答案為±1．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及平方根，關鍵是掌握方程組的解，同時滿足兩個方程，就是能使兩個方程同時左右相等．15、【解析】

在完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2推中用（-b）代替公式中的字母b即可.【詳解】解：將（a+b）2=a2+2ab+b2中的b用（-b）替換得：故答案為：【點睛】本題考查了完全平方公式，理解公式的推導過程是解答本題的關鍵.16、1.【解析】【分析】根據正數有兩個平方根，化為相反數.得2m-6+3+m=0，求出m，再求出式子的值.【詳解】∵正數的兩個平方根分別是2m-6和3+m，可得：2m-6+3+m=0，解得：m=1，∴（﹣m）2018=1.故答案為：1【點睛】本題考核知識點：平方根.解題關鍵點：理解整數兩個平方根，化為相反數.即：和為0.17、（1，0）或（-1，0）或（0，）或（0，-）【解析】

根據三角形面積和坐標特點解答即可．【詳解】如圖所示，∵點A（4，2）、點B（1，0），∴S△AOB=×1×2=1，∵S△AOC=S△AOB，當點C在x軸上時，則C（1，0）或（-1，0），當點C在y軸上時，則C（0，）或（0，-）故答案為：（1，0）或（-1，0）或（0，）或（0，-）【點睛】此題考查了坐標與圖形性質以及三角形面積，關鍵是根據面積相等和坐標特點解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A、B兩點的坐標分別為(0，2)，(3，0)；（2）點D的坐標是（1，）【解析】

（1）利用非負數的性質結合二元一次方程組即可解決問題；

（2）根據補形法以及A、B、C三點坐標表示出△ABC的面積，再由三角形ABC的面積為9得出方程，解得點C坐標，由平移性質可得點D坐標.【詳解】解：（1）∵|2a-b-1|+，又∵|2a-b-1|≥0，，∴，解得：，∴A（0，2），B（3，0）；（2）由題意得:∵A（0，2），B（3，0），C（-2，t），根據補形法，S△ABC=9=5（2-t）-×2×（2-t）-×5×（-t）-×2×3，解得：t=，可得C（-2，），將點C向下平移2個單位，向右平移3個單位得到點D，∴D（1，）.【點睛】本題考查三角形綜合題、非負數的性質、坐標系中三角形面積、平移的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題．19、（1）甲、乙兩種文具的原銷售單價各為27、24元；（2）共可節省129元錢．【解析】

(1)設甲、乙兩種文具的原銷售單價各為x、y元，根據購買15個甲種文具和20個乙種文具，共需885元，甲種文具打八折后的銷售單價=乙種文具打九折后的銷售單價，列方程組求解即可；(2)用885減去打折后購買所付的錢數即可得.【詳解】(1)設甲、乙兩種文具的原銷售單價各為x、y元，由題意，得，解得：，答：甲、乙兩種文具的原銷售單價各為27、24元；

(2)885-(15×27×0.8+20×24×0.9)=129元，

答：共可節省129元錢．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，弄清題意，找準等量關系列出方程組是解題的關鍵.20、（1）見解析；（2），；（3）3，.【解析】

（1）按照平移作圖的方法作圖即可；（2）根據平移后的圖形，結合平面直角坐標系直接寫出C，D點的坐標即可；（3）結合圖形回答問題即可.【詳解】（1）畫圖見圖2（2），（3）畫出符合題意的，線段長的最大值為3，相應點的坐標為.【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質熟練