2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點E，O，F，則圖中全等三角形的對數是（）A．1對 B．2對 C．3對 D．4對2．如圖，下列說法錯誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內錯角3．已知:[x]表示不超過x的最大整數，例:[3.9]=3,[-1.8]=-2，令關于k的函數f(k)=[k+14]-[k4](kA．f(1)=0 B．f(k+4)=f(k)C．f(k+1)≥f(k) D．f(k)=0或14．請將0.0029用科學記數法表示應為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-45．某種儀器由1個部件和1個部件配套構成．每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個，現有工人16名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的部件和部件配套？設安排個人生產A部件，安排個人生產B部件則列出二元一次方程組為()A． B． C． D．6．已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．7．下列語句正確的是（）A．9的算術平方根是3 B．9的平方根是-3C．0.01是0.1的算術平方根 D．-0.01是0.1的平方根8．不等式2（x-1）≥4的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．9．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發，沿長方形BCDE的邊作環繞運動物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2019次相遇地點的坐標是（）A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）10．在平面直角坐標系中，點P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數是______.12．某班有男生和女生各若干，若隨機抽取人，抽到男生的概率是，則抽到女生的概率是__________.13．現有若干張卡片,分別是正方形卡片A，B和長方形卡片C,卡片大小如圖所示,如果要拼一個長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形,則需要C類卡片張數____張14．25的算術平方根是

_______

.15．已知點的坐標滿足，，且，則點的坐標是__________16．點向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________個單位后落在軸上．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段．（1）作的垂直平分線；（2）在直線上（的上方）作一點，使．要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法18．（8分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點出發，在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時，離A村最近，寫出此點的坐標為．（2）連接AB，把線段AB向右平移2個單位，向下平移3個單位，得到線段A′B′，試畫出線段A′B′，并求出A′B′兩點的坐標．19．（8分）解方程：（1）x+2=7－4x；（2）20．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中點、的坐標分別為，．現同時將點、分別向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，分別得到點、的對應點、，連接、、．（1）求點、的坐標；（2）如圖2，點是線段上的一點，連接、．求證：的值為定值，并求出這個值．21．（8分）某商場銷售A、B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：教學設備AB進價（萬元/套）32.4售價（萬元/套）3.32.8該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需132萬元，全部銷售后可獲毛利潤18萬元．（1）該商場計劃購進A、B兩種品牌的教學設備各多少套？（2）通過市場調查，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數量，增加B種設備的購進數量，已知B種設備增加的數量是A種設備減少數量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過138萬元，則A種設備購進數量最多減少多少套？22．（10分）某小組在學校組織的研究性學習活動中了解所居住的小區500戶居民的人均收入情況，從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖，根據以上提供的信息，解答下列問題：分組頻數百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計40100%（1）補全頻數分布表．（2）補全頻數分布直方圖．（3）請你估計該居民小區家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有多少戶？23．（10分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補角定義），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的補角相等）①∴（內錯角相等，兩直線平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦24．（12分）如圖，已知點A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運動（不與點O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數式表示∠D

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

試題分析：∵D為BC中點，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對全等三角形，故選D．考點：全等三角形的判定.2、B【解析】

根據同旁內角、同位角、內錯角的意義，可得答案．【詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內角，故B說法錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了同旁內角、同位角、內錯角，根據同位角、內錯角、同旁內角的意義是解題關鍵．3、C【解析】

根據新定義的運算逐項進行計算即可做出判斷.【詳解】A.f1=1+14-1B.fk+4=k+4+14-k+44=所以fk+4=C.fk+1=k+1+14-當k=3時，f3+1=3+24-3+14此時fk+1<D.設n為正整數，當k=4n時，fk=4當k=4n+1時，fk=4當k=4n+2時，fk=4當k=4n+3時，fk=4所以fk=0或1，故故選C.【點睛】本題考查了新定義運算，明確運算的法則，運用分類討論思想是解題的關鍵.4、A【解析】

對于一個絕對值小于1的非0小數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是正整數，n等于原數中第一個非0數字前面所有0的個數（包括小數點前面的0）.【詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【點睛】本題考查了正整數指數科學計數法,根據科學計算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關鍵.5、A【解析】

本題的等量關系有：（1）生產A部件的人數+生產B部件的人數=16，（2）每天生產的A部件個數=生產的B部件個數，依此列出方程組即可．【詳解】安排個人生產A部件，安排個人生產B部件，由題意得.故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系，列出方程組，找到兩個等量關系是解決本題的關鍵．6、D【解析】分析：首先根據冪的乘方的運算方法，求出52x、53y的值；然后根據同底數冪的除法的運算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選：D．點睛：此題主要考查了同底數冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數冪相除，底數不變，指數相減，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①底數a≠0，因為0不能做除數；②單獨的一個字母，其指數是1，而不是0；③應用同底數冪除法的法則時，底數a可是單項式，也可以是多項式，但必須明確底數是什么，指數是什么．7、A【解析】

根據開方運算以及算術平方根和平方根的定義，可得平方根、算術平方根，求解即可．【詳解】A.9的算術平方根是3，故A正確；B.9的平方根是±3，故B錯誤；C.0.1是0.01的算術平方根，故C錯誤；D.?0.1是0.01的平方根，故D錯誤；故選A.【點睛】此題考查算術平方根和平方根的定義，解題關鍵在于掌握開方運算.8、C【解析】

首先求出不等式的解集，再根據解集畫數軸即可．【詳解】去括號得：2x﹣2≥4，移項得：2x≥4+2，合并同類項得：2x≥6，系數化為1，得：x≥1．故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式和在數軸上表示解集，用數軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含等于解集為實心點，不含等于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．9、B【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規律即可解答．【詳解】如圖所示，由題意可得：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發點，則每相遇三次，兩點回到出發點，∵2019÷3=673，

∴兩個物體運動后的第2019次相遇地點的是A點，此時相遇點的坐標為：（2，0）.故選B.【點睛】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運用，通過計算發現規律就可以解決問題．10、A【解析】

求出點P的縱坐標大于橫坐標，再根據各象限內點的坐標特征解答．【詳解】解：當m-2＞0時，m>2,m+2>0,點P在第一象限；當m-2<0時，m<2,則m+1可以是負數也可以是正數，

∴點P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點P一定不在第四象限．

故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

分類歸納（圖形的變化類）．尋找規律，【詳解】畫樹狀圖：記第n個圖案中黑色小正方形地磚的塊數是an，則∴an－an－1=4（n－1）（n=2，3，4，···），∴（a2－a1）＋（a3－a2）＋（a4－a3）＋···＋（an－an－1）=4＋8＋···＋4（n－1），即an－a1=4[1＋2＋3＋···＋（n－1）]=∴an=＋a1=．當n=14時，a14=．12、【解析】

抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【詳解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【點睛】本題考查概率，解題關鍵在于了解對立事件的概率和為1.13、3【解析】

拼成的大長方形的面積是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一個邊長為a的正方形,2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b則需要C類卡片張數為3張。故答案為:3【點睛】此題考查多項式乘多項式，解題關鍵在于掌握運算法則14、1【解析】試題分析：根據算術平方根的定義即可求出結果，算術平方根只有一個正根．∵12=21，∴21的算術平方根是1．考點：算術平方根．15、【解析】

先根據二次根式求出y,再根據要求求出x即可.【詳解】∵∴y=4∵，∴x=-3∴P為.【點睛】本題考查的是坐標，熟練掌握絕對值和二次根式是解題的關鍵.16、左4【解析】

根據點到坐標軸的距離和單位長度即可完成解答.【詳解】解：由在第一象限，到y軸的距離為4個單位長度；因此，點向左平移4個單位能落在軸上．故答案為：左，4.【點睛】本題考查了直角坐標系內點的平移規律，關鍵是確定平移方向和距離.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳情見解析；（2）詳情見解析【解析】

（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分別在AB上下兩處相交，連接兩處交點即可；（2）以A點為圓心，AB長為半徑畫弧交l于D，則DA=AB，利用等邊三角形性質即可得出，據此從而畫出D點.【詳解】（1）如圖所示，直線l即為所求；（2）如圖所示，點D即為所求；【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的畫法以及等邊三角形性質的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.18、（1）（2，0）；（2）A′（4，﹣1），B′（9，1）．【解析】

（1）直接利用點到直線距離性質得出答案；

（2）利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【詳解】解：（1）汽車行駛到（2，0）位置時，離A村最近，故答案為：（2，0）；（2）如圖所示：線段A′B′即為所求，A′（4，﹣1），B′（9，1）．【點睛】主要考查了平移變換，正確得出平移后對應點是解題關鍵．19、（1）x=1；（2）.【解析】

（1）先移項，再系數化為1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括號、移項、合并同類項，系數化為1，即可得到答案.【詳解】（1）解：移項得：，合并同類項得：；解得：x=1；（2）解：去分母得：，去括號、移項、合并同類項得：,解得：.【點睛】本題考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握一元一次方程基本求解步驟.20、（1）；；（2）證明見解析，．【解析】

（1）利用平移的性質直接得到、的坐標，（2）過點作交于點，結合平移的性質證明，利用平行線的性質得到，從而可得結論．【詳解】解：（1），根據坐標平移的規律，得點的橫坐標為，點的縱坐標為，；同理，由，得．（2）如圖，過點作交于點，由平移得：則．，．．【點睛】本題考查平移的性質，平行公理，平行線的性質，掌握以上知識點是解題的關鍵．21、（1）購進、兩種品牌的教學設備分別20，30套；（2）種設備購進數量最多減少10套【解析】

（1）首先設該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備分別為x套，y套，根據題意即可列方程組，解此方程組即可求得答案；（2）首先設A種設備購進數量減少a套，則B種設備購進數量增加1.5a套，根據題意即可列不等式3（20-a）+2.4（30+1.5a）≤138，解此不等式組即可求得答案．【詳解】（1）設購進、兩種品牌的教學設備分別套，列方程組得：，解得答：購進、兩種品牌的教學設備分別20，30套（2）設種設備購進數量減少套，由題意得：∴又∴∴最多為10答：種設備購進數量最多減少10套【點睛】此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應用．注意根據題意找到等量關系是關鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）375戶【解析】

（1）根據總戶數和各段得得百分比求出頻數，再根據頻數與總數之間的關系求出百分比，從而把表補充完整；（2）根據（1）所得出的得數從而補全頻數分布直方圖；（3）根據圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再與總數相乘，即可得出答案．【詳解】解：（1）補全頻數分布表如下：分組頻數百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜12001845%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜160037.5%1600≤x＜180025%合計40100%（2）補全頻數分布直方圖如下：（3）估計該居民小區家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有500×（45%+22.5%+7.5%）＝375戶．【點睛】此題考查了頻數（率）分布直方圖，掌握頻數、百分比與總數之間的關系，再從圖中獲得必要的信息是解題的關鍵，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、見解析【解析】

首先根據∠1+