2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢，若威立先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃（）A．6 B．8 C．9 D．122．下列調查中，不適合采用抽樣調查的是（）A．了解袁州區中小學生的睡眠時間 B．了解宜春市初中生的興趣愛好C．了解江西省中學教師的健康狀況 D．了解“天宮二號”飛行器各零部件的質量3．已知三角形兩邊的邊長分別為3、4，則第三邊長度的取值范圍在數軸上表示為（）A． B． C． D．4．將2x-y=1，用含有x的式子表示y，下列式子正確的是（）A．y=1-2x B．y=2x-1 C．x= D．x=5．若關于的不等式組有實數解，則實數的取值范圍（）A． B． C． D．6．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°7．如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件中的一個，不能判斷△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠BAD=∠ABC D．AD=BC8．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數為（）A．57° B．60° C．63° D．123°9．數據0.000063用科學記數法表示應為()A．6.3×10－5 B．0.63×10－4 C．6.3×10－4 D．63×10－510．64的平方根是（）A．8 B．4 C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝4cm，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為_____cm．12．在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位所對應的點的坐標是__________．13．不等式組的整數解為__________．14．命題“如果兩個角是直角，那么它們相等”的逆命題是；逆命題是命題（填“真”或“假”）．15．若從長度分別為、、和的小木棒中任選取3根搭成了一個三角形，則這個三角形的周長為__________．16．如圖，△ABC中，∠A與∠B互余,一直尺(對邊平行)的一邊經過直角頂點C,另一邊分別與一直角邊和斜邊相交，則圖中∠1+∠2=_____________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中在-2，0，3中選取一個你認為適當的數代入求值.18．（8分）先化簡再求值:，其中滿足.19．（8分）如果A，B都是由幾個不同整數構成的集合，由屬于A又屬于B的所有整數構成的集合叫做A，B的交集，記作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，則A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，則A∩B＝{37，0，2}．（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，則C∩D＝{}；（2）已知E＝{1，m，2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，則m＝；（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果關于x的不等式組，恰好有2019個整數解，求a的取值范圍．20．（8分）計算：+|﹣1|+﹣．21．（8分）解下列方程組：（1）；（2）22．（10分）已知：如圖1，AB∥CD，點E，F分別為AB，CD上一點．（1）在AB，CD之間有一點M（點M不在線段EF上），連接ME，MF，試探究∠AEM，∠EMF，∠MFC之間有怎樣的數量關系．請補全圖形，并在圖形下面寫出相應的數量關系，選其中一個進行證明．（2）如圖2，在AB，CD之間有兩點M，N，連接ME，MN，NF，請選擇一個圖形寫出∠AEM，∠EMN，∠MNF，∠NFC存在的數量關系（不需證明）．23．（10分）化簡：（a﹣1）（a+3）﹣（2﹣a）（2+a）24．（12分）安九高鐵潛山段有甲、乙兩個施工隊，現中標承建安九高鐵一段建設工程.若讓兩隊合作，天可以完工，需要費用萬元；若讓兩隊合作天后，剩下的工程由甲隊做，還需天才能完成，這樣只需要費用萬元.（1）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需多少天？（2）甲、乙兩隊單獨完成此項工程各需費用多少萬元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

可設1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y與x之間的關系式，再利用整體思想可求得答案．【詳解】設1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故選B．【點睛】本題主要考查方程的應用，利用條件找到1粒蝦仁水餃和1粒韭菜水餃的價錢之間的關系是解題的關鍵，注意整體思想的應用．2、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.了解濱湖區中小學生的睡眠時間，不必全面調查，只要了解大概的數據即可，故選項錯誤；B.了解無錫市初中生的興趣愛好，所費人力、物力和時間較多，不適合全面調查，故選項錯誤；C.了解江蘇省中學教師的健康狀況，不適合全面調查，故選項錯誤；D.了解“天宮二號”飛行器各零部件的質量，為保證“天宮二號”的成功發射，對每個部件的檢查是必須的，因而必須采用普查的方式，故選項正確。故選D.【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于掌握各性質定義調查方式.3、A【解析】

設第三邊長度為x，由三角形三邊關系可得一元一次不等式組，求解不等式組即可．【詳解】設第三邊長度為x，由三角形三邊關系可得解得故答案為：A．【點睛】本題考查了三角形三邊關系的問題，掌握三角形三邊關系、解不等式組的方法是解題的關鍵．4、B【解析】

把x看做已知數求出y即可．【詳解】解：方程2x-y=1，解得：y=2x-1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5、D【解析】

根據不等式組有解的條件,需要兩個不等式的解集有公共部分.【詳解】解:解得,據題意得.故選:D.【點睛】本題考查由不等式組的解集求參數,掌握不等式組有解的條件是解答關鍵.6、C【解析】

根據四邊形的內角和與直角三角形中兩個銳角關系即可求解.【詳解】解：∵四邊形的內角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知四邊形的內角和為360°.7、D【解析】

根據全等三角形的判定定理一一判斷即可.【詳解】由∠ABD=∠BAC，還有一條公共邊AB,故A.∠D=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△BAC；B.BD=AC，可利用SAS判定△ABD≌△BAC；C.∠BAD=∠ABC，可利用ASA判定△ABD≌△BAC；D.AD=BC，不能判定△ABD≌△BAC；故選D.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理.8、A【解析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．9、A【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.000063=6.3×10-5，故選A．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．10、D【解析】

根據平方根的定義回答即可．【詳解】∵（±1）2=64，∴64的平方根是±1．故選D．【點睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質，掌握平方根的定義和性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

由翻折的性質可知AE=EC，從而得到BE+AE=BE+CE=4，從而得到△ABE的周長=AB+BC．【詳解】由翻折的性質可知；AE=EC，∴BE+AE=BE+EC=BC=4，∴△ABE的周長=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了翻折的性質，由翻折的性質將三角形的周長轉為AB與BC的和是解題解題的關鍵．12、【解析】

根據平移的性質得出所對應的點的橫坐標是1+3，縱坐標不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位，∴所對應的點的橫坐標是1+3=4，縱坐標不變，∴所對應的點的坐標是，故答案為：．【點睛】本題主要考查對坐標與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據平移性質進行計算是解此題的關鍵．13、-2,-1,0【解析】

分別解出各不等式的解集，再求出其公共解集，即可求解.【詳解】解解不等式①得x≥-2，解不等式②得x＜1，∴不等式組的解集為-2≤x＜1，故整數解為-2，-1,0故填-2，-1,0【點睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式的性質.14、如果兩個角相等，那么它們是直角；假．【解析】

先交換原命題的題設與結論部分得到其逆命題，然后根據直角的定義判斷逆命題的真假．【詳解】解：命題“如果兩個角是直角，那么它們相等”的逆命題是如果兩個角相等，那么它們是直角，此逆命題是假命題．故答案為：如果兩個角相等，那么它們是直角；假．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．15、或【解析】

先寫出所有的組合情況，再進一步根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】解：任意三條組合有4cm、7cm、9cm；3cm、4cm、7cm；3cm、7cm、9cm；3cm、4cm、9cm共四種情況，根據三角形的三邊關系，則只有4cm、7cm、9cm；3cm、7cm、9cm兩種情況符合，故周長是19cm或20cm．故答案為：19cm或20cm．【點睛】此題考查了三角形的三邊關系．關鍵是掌握判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩邊的和是否大于第三邊．16、90°．【解析】

利用平行線的性質以及三角形內角和定理即可求解．【詳解】解：∵∠A+∠B=90°，

∴∠ACB=∠1+∠3=90°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∴∠1+∠2=90°.

故答案為：90°．【點睛】本題考查平行線的性質，三角形內角和定理，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、；當m=0時，原式=.【解析】

先對原式前一個分式的分子分母進行因式分解，后面括號里進行通分計算，然后根據除一個式子等于乘以它的倒數，將除法運算化為乘法運算，再進行約分；然后選擇使分式有意義的m代入計算.【詳解】解：原式===，∵m=-2和m=3時，分式沒有意義，∴將代入，原式=.【點睛】本題考查分式的化簡求值，化簡時能因式分解的先因式分解，遇見除法運算化為乘法運算，最后進行約分計算，本題需注意，不能代入使分母為0的數.18、-【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，已知等式變形后，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=，已知等式,整理得：(a?2b)+(b+)=0，可得a=2b,b=?，解得：a=?1,b=?，則原式=?.【點睛】此題考查配方法的應用，分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵19、（1）4；（2）6或7；（3）2012＜a≤1．【解析】

（1）直接根據交集的定義求得即可；（2）直接根據交集的定義即可求得；（3）根據交集的定義得出m，n的值，然后根據不等式組的整數解即可得出關于a的不等式組，求出即可．【詳解】（1）∵C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，∴C∩D═{4}；故答案為4；（2）∴E＝{1，m，2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，∴m＝6或7，故答案為6或7；（3）∵P={2m+1，2m-1}，Q={n，n+2，n+4}，且P∩Q={m，n}，

∴①或②，

由①得，

∵n+2=5≠1，n+4=7≠1，

故①不合題意；

由②得，

∵n+2=-1=m，

∴符合題意，

故m=-1，n=-3，

∵關于x的不等式組，恰好有2019個整數解，

∴2012＜a≤1．【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數解，解題的關鍵應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．20、-1.【解析】

直接利用二次根式以及立方根的定義和絕對值的性質化簡進而得出答案．【詳解】解：原式＝2+﹣1﹣2﹣＝﹣1．【點睛】本題考查實數運算，正確化簡各數是解題關鍵．21、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1），①×4+②×3得：25a=-25，解得：a=-1，把a=-1代入①得：b=0，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×3得：5x=-26，解得：x=-5.2，把x=-5.2代入②得：y=-4.8，則方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、（1）∠EMF＝∠AEM＋∠MFC，∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°（2）第一圖數量關系：∠EMN＋∠MNF－∠AEM－∠NFC＝180°.第二圖數量關系：∠EMN－∠MNF＋∠AEM＋∠NFC＝180°.【解析】試題分析：(1)分點M在EF的左側和右側兩種情況，當點M在EF的左側時，如圖，∠EMF＝∠AEM＋∠MFC，過點M作MP∥AB，可得AB∥CD∥MP，根據平行線的性質可得∠4＝∠3，∠1＝∠2，即可證得∠EMF＝∠AEM＋∠MFC；當點M在EF的右側時，類比左側的方法即可證得∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°；（2）類比（1）的方法作平行線，利用平行線的性質即可解決.試題解析：（1）∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.證明：過點M作MP∥AB.∵AB∥CD，∴MP∥CD.∴∠4＝∠3.∵MP∥AB，∴∠1＝∠2.∵∠EMF＝∠2＋∠3，∴∠EMF＝∠1＋∠4.∴∠EMF＝∠AEM＋∠MFC.∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°證明：過點M作MQ∥AB.∵AB∥CD，∴MQ∥CD.∴∠CFM＋∠1＝180°.∵MQ∥AB，∴∠AEM＋∠2＝180°.∴∠CFM＋∠1+∠AEM＋∠2＝360°∵∠EMF＝∠1＋∠2∴∠AEM＋∠EMF＋∠MFC＝360°.（2）