2025屆江蘇省無錫市經開區八年級數學第二學期期末質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線y=kx+b過A(-1,2),B(-2,0)兩點,則0≤kx+b≤-2x的解集為()A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2 C．-2≤x≤0 D．-2≤x≤-12．如圖，點A、B在反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M，N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，則k的值為（）A．4 B．6 C．8 D．123．一個多邊形的內角和等于1260°，則從此多邊形一個頂點引出的對角線有（）A．4條B．5條C．6條D．7條4．如圖，是的角平分線，，垂足分別為點，若和的面積分別為和，則的面積為（）A． B． C． D．5．下列圖形：平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是軸對稱圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．對于任意不相等的兩個實數，，定義運算如下：.如果，那么的值為（）A． B． C． D．7．小明家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁（小明家、學校到這條公路的距離忽略不計），一天，小明從家出發去上學，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發現還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學校（上、下車時間忽略不計），小明與家的距離s（單位：米）與他所用時間t（單位：分鐘）之間的函數關系如圖所示，已知小明從家出發7分鐘時與家的距離為1200米，從上公交車到他到達學校共用10分鐘，下列說法：①小明從家出發5分鐘時乘上公交車②公交車的速度為400米/分鐘③小明下公交車后跑向學校的速度為100米/分鐘④小明上課沒有遲到其中正確的個數是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列等式不一定成立的是（）A． B．C． D．9．以下調查中，適宜全面調查的是（）A．調查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調查某班學生的身高情況C．調查春節聯歡晚會的收視率 D．調查濟寧市居民日平均用水量10．甲、乙兩同學同時從學校出發，步行10千米到某博物館，已知甲每小時比乙多走1千米，結果乙比甲晚20分鐘，設乙每小時走x千米，則所列方程正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某市某活動中心組織了一次少年跳繩比賽，各年齡組的參賽人數如表所示：年齡組12歲13歲14歲15歲參賽人數5191313則全體參賽選手年齡的中位數是________.12．數據2，0，1，9的平均數是__________.13．設甲組數：，，，的方差為，乙組數是：，，，的方差為，則與的大小關系是_______（選擇“>”、“<”或“=”填空）.14．某地區為了增強市民的法治觀念，隨機抽取了一部分市民進行一次知識競賽，將競賽成績（得分取整數）整理后分成五組并繪制成如圖所示的頻數直方圖.請結合圖中信息，解答下列問題：抽取了多少人參加競賽？這一分數段的頻數、頻率分別是多少？這次競賽成績的中位數落在哪個分數段內？15．反比例函數y=kx(k＞0)在第一象限內的圖象如圖，點M是圖象上一點，MP垂直x軸于點P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是________16．直線y＝2x+6經過點（0，a），則a＝_____．17．如圖，正方形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，對角線AC，BD交于點P，反比例函數的圖象經過P，D兩點，則AB的長是______．18．如圖，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，將其折疊，使點D與點B重合，則重疊部分(△BEF)的面積為_________cm2.三、解答題(共66分)19．（10分）A城有肥料200t，B城有肥料300t．現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉，C鄉需要肥料240t，D鄉需要肥料260t，其運往C、D兩鄉的運費如下表：C（元/t）D（元/t）A2030B1015設從A城運往C鄉的肥料為xt，從A城運往兩鄉的總運費為y1元，從B城運往兩鄉的總運費為y2元．（1）分別寫出y1、y2與x之間的函數關系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（2）試比較A、B兩城總運費的大小；（3）若B城的總運費不得超過3800元，怎樣調運使兩城總費用的和最少？并求出最小值．20．（6分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．21．（6分）已知，在平行四邊形ABCD中，E為AD上一點，且AB=AE，連接BE交AC于點H，過點A作AF⊥BC于F，交BE于點G.(1)若∠D=50°，求∠EBC的度數；(2)若AC⊥CD,過點G作GM∥BC交AC于點M，求證：AH=MC．22．（8分）計算：（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1（2）（2a2+ab﹣2b2）（﹣ab）23．（8分）甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，各自射擊10次的成績分別被制成下列統計圖．根據以上信息，整理分析數據如下：隊員平均/環中位數/環眾數/環甲7b7乙a7.5c（1）寫出表格中的a、b、c的值；（2）已知乙隊員射擊成績的方差為4.2，計算出甲隊員射擊成績的方差，并判斷哪個隊員的射擊成績較穩定．24．（8分）如圖，正方形ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，過點O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E.F.(1)求證：△OEF是等腰直角三角形。(2)若AE=4，CF=3，求EF的長。25．（10分）如圖所示，已知直線L過點A（0，1）和B（1，0），P是x軸正半軸上的動點，OP的垂直平分線交L于點Q，交x軸于點M．（1）直接寫出直線L的解析式；（2）設OP＝t，△OPQ的面積為S，求S關于t的函數關系式；并求出當0＜t＜2時，S的最大值；（3）直線L1過點A且與x軸平行，問在L1上是否存在點C，使得△CPQ是以Q為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點C的坐標，并證明；若不存在，請說明理由．26．（10分）在正方形網格中，點A、B、C都是格點，僅用無刻度的直尺按下列要求作圖.（1）在圖1中，作線段的垂直平分線；（2）在圖2中，作的角平分線.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先確定直線OA的解析式為y=-2x，然后觀察函數圖象得到當-2≤x≤-1時，y=kx+b的圖象在x軸上方且在直線y=-2x的下方．【詳解】解：直線OA的解析式為y=-2x，當-2≤x≤-1時，0≤kx+b≤-2x．故選：D．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．2、C【解析】∵BN∥AM，MN=NC，∴△CNB∽△CMA，∴S△CNB：S△CMA=（）2=（）2=，而S△BNC=2，∴S△CMA=1，∵OM=MN=NC，∴OM=MC，∴S△AOM=S△AMC=4，∵S△AOM=|k|，∴|k|=4，∴k=1．點睛：本題主要考查了反比例函數的比例系數k的幾何意義以及相似三角形的判定與性質.從反比例函數y=(k≠0)的圖象上任取一點向x軸或y軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是|k|，且保持不變.3、C【解析】

這個多邊形的內角和是1260°．n邊形的內角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內角和，就可以得到一個關于邊數的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數．【詳解】根據題意，得（n-2）?180=1260，解得n=9，∴從此多邊形一個頂點引出的對角線有9-3=6條，故選C．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理：n邊形的內角和為（n-2）×180°．4、C【解析】

作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC，利用角平分線的性質得到DN=DF，將三角形EDF的面積轉化為三角形DNM的面積來求．【詳解】作DM=DE交AC于M，作DN⊥AC于點N，∵DE=DG，∴DM=DG，∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB∴DF=DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN(HL)，∵△ADG和△AED的面積分別為50和39，∴S△MDG=S△ADG?S△ADM=50?39=11，S△DNM=S△EDF=S△MDG=×11=5.5.故選C.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，角平分線的性質，解題關鍵在于作輔助線5、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后即可得解．【詳解】平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形是軸對稱圖形，菱形是軸對稱圖形，等腰梯形是軸對稱圖形，正方形是軸對稱圖形，所以，軸對稱圖形的是：矩形、菱形、等腰梯形、正方形共4個.故選D.【點睛】此題考查軸對稱圖形，解題關鍵在于掌握其定義.6、B【解析】

根據列式計算即可.【詳解】∵，∴=.故選B.【點睛】本題考查了新定義運算及二次根式的性質，理解是解答本題的關鍵.7、D【解析】

解：①小明從家出發乘上公交車的時間為7-（1200-400）÷400=5分鐘，①正確；

②公交車的速度為（3200-1200）÷（12-7）=400米/分鐘，②正確；

③小明下公交車后跑向學校的速度為（3500-3200）÷3=100米/分鐘，③正確；

④上公交車的時間為12-5=7分鐘，跑步的時間為15-12=3分鐘，因為3＜4，小明上課沒有遲到，④正確；

故選D．8、B【解析】

直接利用二次根式的性質分別化簡的得出答案．【詳解】A．（）2=5，正確，不合題意；B．（a≥0，b≥0），故此選項錯誤，符合題意；C．π﹣3，正確，不合題意；D．，正確，不合題意．故選B．【點睛】本題考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題的關鍵．9、B【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、調查某班學生的身高情況，適合全面調查，故B選項正確；C、調查春節聯歡晚會的收視率，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、D【解析】

根據題意，等量關系為乙走的時間－=甲走的時間，根據等量關系式列寫方程．【詳解】20min=h根據等量關系式，方程為：故選：D【點睛】本題考查列寫分式方程，注意題干中的單位不統一，需要先換算單位．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據中位數的定義來求解即可，中位數是指將數據按大小順序排列起來，形成一個數列，居于數列中間位置的那個數據.【詳解】解：本次比賽一共有：5+19+13+13＝50人，∴中位數是第25和第26人的年齡的平均數，∵第25人和第26人的年齡均為1歲，∴全體參賽選手的年齡的中位數為1歲．故答案為1．【點睛】中位數的定義是本題的考點，熟練掌握其概念是解題的關鍵.12、1【解析】

根據算術平均數的定義計算可得．【詳解】數據2，0，1，9的平均數是=1，

故答案是：1．【點睛】考查算術平均數，解題的關鍵是掌握算術平均數的定義．13、【解析】

根據方差的意義進行判斷.【詳解】因為甲組數有波動，而乙組的數據都相等，沒有波動，所以>．故答案為：>．【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握方差的意義.14、（1）抽取了人參加比賽；（2）頻數為，頻數為0.25；（3）【解析】

（1）將每組的人數相加即可；（2）看頻數直方圖可知這一分數段的頻數為12，用頻數÷總人數即可得到頻率；（3）直接通過頻數直方圖即可得解.【詳解】解：（人），答：抽取了人參加比賽；頻數為，頻數為；這次競賽成績的中位數落在這個分數段內.【點睛】本題主要考查頻數直方圖，中位數等，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點，通過直方圖得到有用的信息.15、1【解析】

過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=12【詳解】解：由題意得：S△MOP=12又因為函數圖象在一象限，所以k=1．故答案為：1.【點睛】主要考查了反比例函數y＝kx中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為12|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解16、6【解析】

直接將點（0，a）代入直線y＝2x+6，即可得出a＝6.【詳解】解：∵直線y＝2x+6經過點（0，a），將其代入解析式∴a＝6.【點睛】此題主要考查一次函數解析式的性質，熟練掌握即可得解.17、2【解析】

設D（m,）,則P（2m,）,作PH⊥AB于H.根據正方形性質，構建方程可解決問題.【詳解】解：設D（m,）,則P（2m,）,作PH⊥AB于H.故答案為：2【點睛】本題考核知識點：反比例函數的圖象、正方形性質.解題關鍵點：利用參數構建方程解決問題.18、7.1cm2【解析】已知四邊形ABCD是矩形根據矩形的性質可得BC=DC，∠BCF=∠DCF=90°，又知折疊使點D和點B重合，根據折疊的性質可得C′F=CF，在RT△BCF中，根據勾股定理可得BC2+CF2=BF2，即32+（9-BF）2=BF2，解得BF=1，所以△BEF的面積=BF×AB=×1×3=7.1．點睛：本題考查了翻折變換的性質，矩形的性質，勾股定理，熟記翻折前后兩個圖形能夠重合找出相等的線段、相等的角是解題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）y1=?10x＋6000，y2＝5x＋1（2）x＝180時，y1＝y2；x＞180時，y1＜y2；x＜180時，y1＞y2；（3）當從A城調往C鄉肥料100t，調往D鄉肥料100t，從B城調往C鄉肥料140t，調往D鄉肥料160t，兩城總費用的和最少，最小值為2元．【解析】

（1）根據題意即可得出y1、y2與x之間的函數關系式；（2）根據（1）的結論列方程或列不等式解答即可；（3）設兩城總費用為y，根據（1）的結論得出y與x之間的函數關系式，根據題意得出x的取值范圍，再根據一次函數的性質解答即可．【詳解】（1）根據題意得：y1＝20x＋30（200?x）＝?10x＋6000，y2＝10（240?x）＋15（300?240＋x）＝5x＋1．（2）若y1＝y2，則?10x＋6000＝5x＋1，解得x＝180，A、B兩城總費用一樣；若y1＜y2，則?10x＋6000＜5x＋1，解得x＞180，A城總費用比B城總費用小；若y1＞y2，則?10x＋6000＞5x＋1，解得0＜x＜180，B城總費用比A城總費用小．（3）依題意得：5x＋1≤3800，解得x≤100，設兩城總費用為W，則W＝y1＋y2＝?5x＋9300，∵?5＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當x＝100時，W有最小值2．200?100＝100（t），240?100＝140（t），100＋60＝160（t），答：當從A城調往C鄉肥料100t，調往D鄉肥料100t，從B城調往C鄉肥料140t，調往D鄉肥料160t，兩城總費用的和最少，最小值為2元．【點睛】本題考查了一次函數的應用．根據題意列出一次函數解析式是關鍵．注意到（2）需分類討論．20、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據AAS證△AFE≌△DBE，推出AF=BD，即可得出答案．（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據直角三角形斜邊上中線性質得出CD=AD，根據菱形的判定推出即可．【詳解】解：（1）證明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE．∵E是AD的中點，AD是BC邊上的中線，∴AE=DE，BD=CD．在△AFE和△DBE中，∵∠AFE=∠DBE，∠FEA=∠BED，AE=DE，∴△AFE≌△DBE（AAS）∴AF=BD．∴AF=DC．（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：∵AF∥BC，AF=DC，∴四邊形ADCF是平行四邊形．∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線，∴AD=DC．∴平行四邊形ADCF是菱形21、（1）∠EBC=25°；（2）見解析；【解析】

（1）根據等邊對等角以及平行線的性質，即可得到∠1=∠2=∠ABC，再根據平行四邊形ABCD中，∠D=50°=∠ABC，可得出∠EBC的度數；（2）過M作MN⊥BC于N，過G作GP⊥AB于P，則∠CNM=∠APG=90°，先根據AAS判定△BPG≌△BFG，得到PG=GF，根據矩形GFNM中GF=MN，即可得出PG=NM，進而判定△PAG≌△NCM（AAS），可得AG=CM，再根據等角對等邊得到AH=AG，即可得到結論．【詳解】(1)∵AB=AE，∴∠1=∠3，∵AE∥BC，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠ABC，又∵平行四邊形ABCD中,∠D=50°，∴∠ABC=50°，∴∠EBC=25°；(2)證明：如圖,過M作MN⊥BC于N,過G作GP⊥AB于P,則∠CNM=∠APG=90°，由(1)可得，∠1=∠2，∵AF⊥BC，∴∠BPG=∠BFG=90°，在△BPG和△BFG中，，∴△BPG≌△BFG(AAS)，∴PG=GF，又∵矩形GFNM中，GF=MN，∴PG=NM，∵AC⊥CD,CD∥AB，∴∠BAC=90°=∠AFB，即∠PAG+∠ABF=∠NCM+∠ABC=90°，∴∠PAG=∠NCM，在△PAG和△NCM中，，∴△PAG≌△NCM(AAS)，∴AG=CM，∵∠1=∠2，∠BAH=∠BFG，∴∠AHG=∠FGB=∠AGH，∴AG=AH，∴AH=MC.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，平行四邊形的性質，解題關鍵在于掌握判定定理和作輔助線.22、(1)2；（2）?a1b?a2b2+ab1．【解析】

（1）根據0次冪和負整數指數冪，即可解答．（2）根據單項式乘以多項式，即可解答．【詳解】（1）（1.12﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1=1+2-2×=1+2-1=2．（2）（2a2+ab-2b2）（-ab）=?a1b?a2b2+ab1．【點睛】本題考查了單項式乘以多項式，解決本題的關鍵是熟記單項式乘以多項式的法則．23、（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲隊員的射擊成績較穩定【解析】

（1）利用加權平均數的計算公式、中位數、眾數的概念解答；（2）利用方差的計算公式求出S甲2，根據方差的性質判斷即可．【詳解】解：（1）a＝（3+6+4+8+7+8+7+8+10+9）＝7，b＝7，c＝8；（2）S甲2＝×[（5﹣7）2×1+（6﹣7）2×2+（7﹣7）2×4+（8﹣7）2×2+（9﹣7）2×1]＝1.2，則S甲2＜S乙2，∴甲隊員的射擊成績較穩定．故答案為（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲隊員的射擊成績較穩定.【點睛】本題考查的是加權平均數、方差的計算，掌握加權平均數的計算公式、方差的計算公式是解題的關鍵．24、（1）見解析；（2）5.【解析】

（1）根據正方形的性質可得∠ABO=∠ACF=45°，OB=OC，∠BOC=90°，再根據同角的余角相等求出∠EOB=∠FOC，然后利用“角邊角”證明△BEO和△CFO全等，根據全等三角形對應邊相等可得OE=OF，從而得證；（2）根據全等三角形對應邊相等可得BE=CF，再根據正方形的四條邊都相等求出AE=BF，再利用勾股定理列式進行計算即可得解．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠ABO=∠ACF=45°,OB=OC,∠BOC=90°，∴∠FOC+∠BOF=90°，又∵OE⊥OF，∴∠EOF=90°，∴∠EOB+∠BOF=90°，∴∠EOB=∠FOC，在△BEO和△CFO中,，∴△BEO≌△CFO(ASA)，∴OE=OF，又∵∠EOF=90°，∴△DEF是等腰直角三角形；(2)解∵△BEO≌△CFO(已證)，∴BE=CF=3，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∴AB?BE=BC?CF，即AE=BF=4，在Rt△BEF中,EF===5.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質，正方形的性質，解題關鍵在于得到∠ABO=∠ACF=45°，OB=OC，∠BOC=90°25、（1）y＝1﹣x；（2），S有最大值；（3）存在點C（1，1）．【解析】

（1）已知直線L過A，B兩點，可將兩點的坐標代入直線的解析式中，用待定系數法求出直線L的解析式；（2）求三角形OPQ的面積，就需知道底邊OP和高QM的長，已知了OP為t，關鍵是求出QM的長．已知了QM垂直平分OP，那么OM＝t，然后要分情況討論：①當OM＜OB時，即0＜t＜2時，BM＝OB﹣OM，然后在等腰直角三角形BQM中，即可得出QM＝BM，由此可根據三角形的面積公式得出S與t的函數關系式；②當OM＞OB時，即當t≥2時，BM＝OM﹣OB，然后根據①的方法即可得出S與t的函數關系式，然后可根據0＜t＜2時的函數的性質求出S的最大值；（3）如果存在這樣的點C，那么CQ＝QP＝OQ，因此C，O就關于直線BL對稱，因此C的坐標應該是（1，1）．那么只需證明CQ⊥PQ即可．分三種情況進行討論：①當Q在線段AB上（Q，B不重合），且P在線