2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用三種正多邊形鋪設地板，其中兩種是正方形和正五邊形，則第三種正多邊形的邊數是（）A．12 B．15 C．18 D．202．空氣是由多種氣體混合而成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統計圖是（）A．扇形圖 B．直方圖 C．條形圖 D．折線圖3．以下各數中，、﹣2、0、3、、﹣1.732、、、3+、0.1010010001…中無理數的個數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．5．導火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃后跑開的速度為5m/s，為了點火后能夠跑到150m外的安全地帶，導火線的長度至少是()A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm6．下列說法中錯誤的是（）A．三角形的中線、角平分線、高都是線段B．任意三角形的內角和都是180°C．多邊形的外角和等于360°D．三角形的一個外角大于任何一個內角7．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為y整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根據這個規律，第2015個點的坐標為（）A．（0，672） B．（672，672） C．（672，0） D．（0，0）8．將公式形成已知，，，求的形式．下列變形正確的是（）A． B． C． D．9．如果分式x-1x-1的值為零，那么xA．-1 B．0 C．1 D．±110．如圖，在△ABC中，已知點D，E，F分別為邊BC，AD，CE的中點，且△ABC的面積為4cm2，則△BEF的面積等于（）A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB交CD于點O，OE平分∠BOC，OF平分∠BOD，∠AOC=3∠COE，則∠AOF等于___________．12．如圖，的面積是5，的面積是2，那么的面積是_________．13．某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m，0.000000085用科學記數法表為_____．14．在自然數范圍內，方程3x+y＝0的解是__．15．若x為有理數，式子2019－｜x－2｜存在最大值為_________．16．如圖，將三角尺與直尺貼在一起，使三角尺的直角頂點（）在直尺的一邊上，若，則的度數等于____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，現有一個均勻的轉盤被平均分成六等份，分別標有2、3、4、5、6、7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字（當指針恰好指在分界線上時重轉）．（1）轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率是______（直接填空）；（2）隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，并與數字3和4分別為三條線段的長度，關于這三條線段：①能構成三角形的概率是______（直接填空）；②能構成等腰三角形的概率是______（直接填空）．18．（8分）如圖，正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出△ABC關于直線1對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1、B與B1、C與C1相對應）；（1）在第（1）問的結果下，連結BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積；（3）在圖中作出△ABC關于點C成中心對稱的△A1CB1．19．（8分）（8分）解方程：1+3x20．（8分）因式分解:(1).(2).21．（8分）如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D．(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；②若∠BAC＝70°，求∠F的度數．22．（10分）如圖,△ABC中,D在BC的延長線上,過D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.23．（10分）已知m，n為正整數，且，則的值是多少？24．（12分）若關于x、y的二元一次方程組的解都為正數．(1)求a的取值范圍；(2)化簡|a+1|?|a?1|；(3)若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，且這個等腰三角形的周長為9，求a的值

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據正方形和正五邊形的內角度數以及拼成一個圓周角，求出正多邊的一個內角，從而判斷正多邊形的邊數.【詳解】正方形和正五邊形的內角分別為和所以可得正多邊形的內角為所以可得可得故選D.【點睛】本題主要考查正多邊形的內角和，關鍵在于他們所圍成的圓周角為.2、A【解析】

扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；頻數分布直方圖，清楚顯示在各個不同區間內取值，各組頻數分布情況，易于顯示各組之間頻數的差別．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；折線統計圖表示的是事物的變化情況；【詳解】解：根據題意得：要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結合統計圖各自的特點，應選擇扇形統計圖．故選：A．【點睛】此題考查扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖，頻數分布直方圖各自的特點．掌握它們的特點是解題的關鍵．3、D【解析】

分別根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】-2、0、3、、-1.732、是有理數，

、、3+、0.1010010001…是無理數，

故選D．【點睛】此題主要考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．4、D【解析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當直線不經過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當直線經過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當直線經過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．5、C【解析】解：設導火線至少應有x厘米長，根據題意≥，解得：x≥24，∴導火線至少應有24厘米．故選C．6、D【解析】

根據三角形的角平分線、中線和高的定義可對A進行判斷；根據三角形內角和定理可對B進行判斷；根據多邊形和三角形外角的性質可對C、D進行判斷．【詳解】解：A、三角形的中線、角平分線、高線都是線段，所以A選項的說法正確；B、三角形的內角和為180°，所以B選項的說法正確；C、多邊形的外角和等于360°，所以D選項的說法正確；D、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內角，所以C選項的說法錯誤．故選D．【點睛】本題考查了三角形內角和定理：三角形的內角和為180°．也考查了三角形的角平分線、中線和高以及三角形外角的性質．7、C【解析】

從第二個點開始，每3個點為一組，第奇數組第一個點在y軸，第三個點在x軸，第偶數組，第一個點在x軸，第三個點在y軸，用（2015﹣1）除以3，根據商的情況確定點的位置和坐標即可．【詳解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015個點是第672組的第一個點，在x軸上，坐標為（672，0）．故選：C．【點睛】本題是對點的坐標變化規律的考查，根據規律得出從第二個點開始，每3個點為一組求解是解題的關鍵，也是本題的難點．8、A【解析】

等式的基本性質:①等式的兩邊都加上(或減去)同一個數,等式仍然成立;②等式的兩邊都乘以(或除以)同一個不等于零的數,等式仍然成立.根據等式的性質即可解決.【詳解】對公式v=v0+at移項,得at=v?v0因為a≠0，所以at=v?v0兩邊同除以a,得，故答案選A.【點睛】本題主要考查等式的基本性質，解題的關鍵是掌握等式的基本性質.9、A【解析】

根據分式值為零的條件（分母不等于零，分子等于零）計算即可.【詳解】解：∵x-1≠0∴x≠1∵∴x=±1∴x=-1故選：A【點睛】本題考查了分式值為0的條件，當分式滿足分子等于0且分母不等于0時，分式的值為0，分母不等于0這一條件是保證分式有意義的前提在計算時經常被忽視.10、B【解析】

依據三角形的面積公式及點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，推出從而求得△BEF的面積．【詳解】解：∵點D、E、F分別為邊BC，AD，CE的中點，∵△ABC的面積是4，

∴S△BEF=2．故選：B【點睛】本題主要考查了與三角形的中線有關的三角形面積問題，關鍵是根據三角形的面積公式S=×底×高，得出等底同高的兩個三角形的面積相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、126°【解析】

先設∠COE=α，再表示出∠AOC=3α，∠BOE=α，建立方程求出α，最用利用對頂角相等，角之間的和差關系進行計算即可．【詳解】解：設∠COE=α，∵OE平分∠BOC，∠AOC=3∠COE，∴∠AOC=3α，∠BOE=α，∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，∴3α+α+α=180°，∴α=36°，∴∠AOC=∠BOD=3α=108°，∴∠AOD=72°，∵OF平分∠DOB，∴∠DOF=∠BOD=54°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=72°+54°=126°，故答案為：126°．【點睛】本題是對頂角，鄰補角題，還考查了角平分線的意義，解本題的關鍵是找到角與角之間的關系，用方程的思想解決幾何問題是初中階段常用的方法．12、1【解析】

觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，所以S△ACD=S△ABD=5，又S△COD=S△ACD-S△AOD，代入即可求出答案，【詳解】解：觀察圖形可知，△ABD和△ACD同底同高，∴S△ACD=S△ABD=5，

∴S△COD=S△ACD-S△AOD=5-2=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查三角形的面積，難度不大，關鍵是觀察出△ABD和△ACD同底同高，它們的面積相等．13、1.5×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案為：1.5×10﹣1【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．14、.【解析】

把x看做已知數表示出y，即可確定出自然數解．【詳解】由方程3x+y＝0，得到y＝﹣3x，則方程的自然數解為，故答案為.【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數表示出y．15、2119【解析】

直接利用絕對值的性質得出|x-2|的最小值為1．進而得出答案．【詳解】∵x為有理數式子2119-|x-2|存在最大值，∴|x-2|=1時，2119-|x-2|最大為2119，故答案為：2119．【點睛】此題主要考查了非負數的性質，正確利用絕對值的性質是解題關鍵．16、30°【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據∠2=90°-∠3解答．【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．故答案為：30°．【點睛】本題考查了平行線的性質，余角的定義，是基礎題，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），（2）①，②．【解析】

(1)轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4種，由概率公式可得；

(2)①轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成三角形的結果有5種，由概率公式可得；

②轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有2種，由概率公式可得．【詳解】解：(1)轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于3的結果有4、5、6、7，共4種，∴轉出的數字大于3的概率是=；(2)①轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，并與數字3和4能夠成三角形的結果有(2、3、4)，(3、3、4)，(4、3、4)，(5、3、4)，(6、3、4)，共5種，∴這三條線段能構成三角形的概率是；②轉盤被平均分成6等份，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成等腰三角形的結果有(3、3、4)，(4、3、4)，共2種，∴這三條線段能構成等腰三角形的概率是=．故答案為：，，．【點睛】本題主要考查了概率公式的運用及三角形三邊間的關系、等腰三角形的判定，熟練掌握三角形三邊間的關系和等腰三角形的判定是解題的關鍵．18、（1）作圖見解析；（1）11；（3）作圖見解析.【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．（1）利用梯形的面積公式計算即可．（3）分別作出A，B的對應點A1，B1即可．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示．（1）四邊形BB1C1C的面積=×（1+4）×4=11．（3）△A1CB1如圖所示．【點睛】本題考查旋轉變換，軸對稱變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．19、無解．【解析】試題分析：根據解分式方程的步驟進行解答，注意進行檢驗．試題解析：方程兩邊同乘以（x﹣2）得，（x﹣2）+3x=6，解得；x=2，檢驗：當x=2時，x﹣2=0，∴x=2不是原分式方程的解，∴原分式方程無解．考點：解分式方程．20、（1）（2）【解析】

（1）根據完全平方式計算即可.（2）首先提取公因式，再利用平方差公式展開.【詳解】（1）原式=（2）原式=【點睛】本題主要考查因式分解的方法，關鍵在于利用完全平方公式和平方差公式.21、(1)證明見解析；(2)解：①結論：DI∥CF，②35°.【解析】分析：（1）只要證明∠AIB=90°+∠ACB，∠ADI=90°+∠ACB即可；

（2）①只要證明∠IDC=∠DCF即可；

②首先求出∠ACE-∠ABC=∠BAC=70°，再證明∠F=∠ACE-∠ABC=（∠ACE-∠ABC）即可解決問題；詳解：(1)證明：∵AI，BI分別平分∠BAC，∠ABC，∴∠BAI＝∠BAC，∠ABI＝∠ABC，∴∠BAI＋∠ABI＝(∠BAC＋∠ABC)＝(180°－∠ACB)＝90°－∠ACB.在△ABI中，∠AIB＝180°－(∠BAI＋∠ABI)＝180°－(90°－∠ACB)＝90°＋∠ACB.∵CI平分∠ACB，∴∠DCI＝∠ACB.∵DI⊥IC，∴∠DIC＝90°，∴∠ADI＝∠DIC＋∠DCI＝90°＋∠ACB.∴∠AIB＝∠ADI.(2)解：①結論：DI∥CF.理由：∵∠IDC＝90°－∠DCI＝90°－∠ACB，CF平分∠ACE，∴∠ACF=∠ACE＝(180°－∠ACB)＝90°－∠ACB，∴∠IDC＝∠ACF，∴DI∥CF.②∵∠ACE＝∠ABC＋∠BAC，∴∠ACE－∠ABC＝∠BAC＝70°.∵∠FCE＝∠FBC＋∠F，∴∠F＝∠FCE－∠FBC.∵∠FCE＝∠ACE，∠FBC＝∠ABC，∴∠F＝∠ACE－∠ABC＝(∠ACE－∠ABC)＝35°.點睛：本題考查了三角形的外角性質：三角形的一個外角等于另外兩個內角之和，三角形內角和定理：三角形的內角和為180°，難度適中，此類題型的關鍵在于結合題目條件與三角形的外角性質，三角形內角和定理.22、40°【解析】

由三角形內角和定理，可將求∠D轉化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．【詳解】∵DE⊥AB(已知)，∴∠FEA=90°(垂