2025屆七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是()A． B． C． D．2．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判斷這兩個三角形全等的條件有（）A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③3．若a＜b，則下列結論中，不成立的是()A．a＋3＜b＋3 B．a－2＞b－2 C．－2a＞－2b D．a＜b4．小錦和小麗分別購買了一些中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元．設每支中性筆x元和每盒筆芯y元，根據題意列方程組正確的是()A． B．C． D．5．若a>b，則下列式子中錯誤的是（）A．a-1>b-1 B．2a>2b C．a3>6．某縣響應國家“退耕還林”號召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．7．若是關于的二元一次方程，則的值為（）A．-1 B．1 C．1或-1 D．08．某校在“創建素質實踐行”活動中組織學生進行社會調查，并對學生的調查報告進行了評比．如圖是將某年級60篇學生調查報告的成績進行整理，分成5組畫出的頻數分布圖．已知從左到右4個小組的百分比分別是5%，15%，35%，30%，那么在這次評比中被評為優秀的調查報告有（分數大于或等于80分為優秀，且分數為整數）（）A．18篇 B．24篇 C．25篇 D．27篇9．已知是的三邊長，化簡的值是（）A． B． C． D．10．已知實數x、y、z同時滿足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，則x+3y+5z的值為（）A．22 B．15 C．12 D．1111．如圖，在下列條件中：①：②；③且；④，能判定的有（）A．3個 B．2個 C．1個 D．0個12．觀察下列等式：①23﹣13＝32﹣2；②33﹣23＝52﹣6；③43﹣33＝72﹣12；④53﹣43＝92﹣20…請根據上述規律，請判斷下列等式錯誤的是（）A．20163﹣20153＝40312﹣2016×2015 B．20173﹣20163﹣40332＝2017×2016C．40352﹣20183+20173＝2018×2017 D．2018×2019﹣20183+20193＝40372二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“如果兩個角是直角，那么它們相等”的逆命題是；逆命題是命題（填“真”或“假”）．14．如果將點A（1，3）先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后，得到點B，那么點B的坐標是_____．15．使代數式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整數值是_____．16．截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養殖業遭受了巨大的沖擊，最新數據顯示，損失已超過400億元，用科學記數法表示為_____元．17．如圖，OC平分∠AOB，D是射線OA上一點，DE∥OB交OC于點E，若∠1=40°，則∠ODE的度數為________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）完成證明，并填寫推理的依據.如圖，已知直線，，求的度數.解：（已知）又（）（）（）（）（）（）（等式的性質）19．（5分）小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖：分組

頻數

百分比

600≤x＜800

2

5%

800≤x＜1000

6

15%

1000≤x＜1200

45%

9

22.5%

1600≤x＜1800

2

合計

40

100%

根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數分布表；（2）補全頻數分布直方圖；（3）請你估計該居民小區家庭屬于中等收入（大于1000不足1600元）的大約有多少戶？20．（8分）如圖，已知是的一條中線，延長至，使得，連接.如果，試求的取值范圍.21．（10分）計算下列各題:（1）（2）（2x-1）2-(x-1)(4x+3)22．（10分）二元一次方程組的解x，y的值是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為5，求腰的長．（注：等腰三角形中相等的兩條邊叫做等腰三角形的腰）23．（12分）如圖，于點，于點，于點，且與交于點．請找出圖中所有與相等的角，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

兩條直線的交點坐標應該是聯立兩個一次函數解析式所組成的方程組的解．因此本題需先根據兩直線經過的點的坐標，用待定系數法求出兩直線的解析式．然后聯立兩函數的解析式可得出所求的方程組．【詳解】直線l1經過（2，3）、（0，-1），易知其函數解析式為y=2x-1；直線l2經過（2，3）、（0，1），易知其函數解析式為y=x+1；因此以兩條直線l1，l2的交點坐標為解的方程組是：．故選C．【點睛】本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式．函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解．2、B【解析】

依據全等三角形的判定定理進行判斷即可．【詳解】解：第①組滿足AAS，能證明△ABC≌△EFD．

第②組不是兩角及一邊對應相等，不能證明△ABC和△DEF全等．

第③組滿足ASA，能證明△ABC≌△FDE．

第④組只是SSA，不能證明△ABC≌△FED．

第⑤組滿足AAS，能證明△ABC≌△DEF．

故選：B．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．3、B【解析】

根據不等式的基本性質逐項計算即可.【詳解】解:A.∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；B.∵a＜b，a－2<b－2，故不成立；C.∵a＜b，－2a＞－2b，故成立；D.∵a＜b，a＜b，故成立；故選B.點睛:本題考查了不等式的基本性質，①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變．4、B【解析】根據題意可得兩個等式為：20x+2y=56，2x+3y=28，故可列方程組，故選B．5、D【解析】

根據不等式的基本性質，即可解答.【詳解】根據不等式的基本性質，不等式的兩邊減去同一個數，不等號的方向不變，A對；不等式的兩邊乘以或除以同一個正數，不等號的方向不變，B,C對，不等式的兩邊，乘以或除以同一個負數，不等號的方向改變，D錯.故選：D.【點睛】此題考查不等式的性質，解題關鍵在于掌握其性質.6、A【解析】

設改還后耕地面積為，林地面積為，根據，改還后，林地面積和耕地面積共有和耕地面積是林地面積的，列方程組即可.【詳解】由題意得，.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，仔細審題，找出題目中的等量關系是解答本題的關鍵.7、A【解析】

根據二元一次方程的定義即可求解.【詳解】依題意得=1，≠0，∴k=-1故選A.【點睛】此題主要考查二元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知二元一次方程的定義.8、D【解析】在這次評比中被評為優秀的調查報告數為×60=27（篇）．

故選D．9、B【解析】

根據三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根據絕對值的性質進行化簡計算.【詳解】根據三角形的三邊關系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c?(a+c?b)=.故選擇B項.【點睛】本題考查三角形三邊關系和絕對值，解題的關鍵是熟練掌握三角形三邊關系.10、D【解析】

由已知得出，代入第二個式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后將x，y，z的值代入計算，即可求出的值．【詳解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故選：D．【點睛】本題主要考查了因式分解的方法及代數式求值的方法，綜合性較強，有一定難度．11、C【解析】①由∠1=∠2，得到AD∥BC，不合題意；②由∠BAD=∠BCD，不能判定出平行，不合題意；③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4，得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3，即∠ABD=∠CDB，得到AB∥CD，符合題意；④由∠BAD+∠ABC=180°，得到AD∥BC，不合題意，則符合題意的只有1個，故選C.【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關鍵．12、B【解析】

根據題意找出數字的變化規律，根據規律計算，判斷即可．【詳解】解：觀察等式可以得到規律：（n+1）3﹣n3＝（2n+1）2﹣n（n+1），20163﹣20153＝40312﹣2016×2015A正確，不符合題意；20173﹣20163＝40332﹣2017×2016∴20173﹣20163﹣40332＝﹣2017×2016B錯誤，符合題意；40352﹣20183+20173＝2018×2017C正確，不符合題意；2018×2019﹣20183+20193＝40372D正確，不符合題意；，故選B．【點睛】本題考查的是有理數的混合運算、數字的變化規律，掌握有理數的混合運算法則、正確找出數字的變化規律是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩個角相等，那么它們是直角；假．【解析】

先交換原命題的題設與結論部分得到其逆命題，然后根據直角的定義判斷逆命題的真假．【詳解】解：命題“如果兩個角是直角，那么它們相等”的逆命題是如果兩個角相等，那么它們是直角，此逆命題是假命題．故答案為：如果兩個角相等，那么它們是直角；假．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．14、（3，0）【解析】

向右平移得到橫坐標為1+2=3，向下平移得到縱坐標為3-3=0，即可得到點B的坐標.【詳解】由題意得點B坐標為（3,0）.故填（3,0）.【點睛】此題考查坐標的平移變化，當點沿x軸左右平移時規律是橫坐標左減右加，沿y軸上下平移時規律是縱坐標上加下減.15、﹣14【解析】

首先根據題意列出不等式，再根據不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數值即可．【詳解】依題意得-7≤≤9解得≤x≤12所以x的最小整數值是-14故答案為：-14【點睛】本題考查不等式的解法及整數解的確定．解不等式要用到不等式的性質：

（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．16、4×1010【解析】

根據科學記數法的定義，科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數是大于或等于1還是小于1．當該數大于或等于1時，n為它的整數位數減1；當該數小于1時，－n為它第一個有效數字前0的個數（含小數點前的1個0）．【詳解】400億=40000000000一共11位，從而400億=40000000000=4×1010，故答案為4×101017、100°【解析】

先由平行線的性質求得∠EDO=∠1=40°，然后根據角平分線的定義求得∠EOD=∠EOB=40°，最后根據平行線的性質即可求得∠ODE的度數．【詳解】∵DE∥OB，∠1=40°，∴∠EOB=40°，又∵OC平分∠AOB，∴∠DOE=∠BOE=40°，即∠BOD=80°，又∵DE∥OB，∴∠ODE=180°-80°=100°，故答案為：100°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．兩直線平行，同旁內角互補．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、對頂角相等，，等量代換，已知，兩直線平行同旁內角互補，.【解析】

根據對頂角相等可得∠1=∠3,進而得到∠1=131°,再根據平行線的性質可得,然后代入數據進行計算即可.【詳解】解：（已知）又（對頂角相等）（131°）（等量代換）（已知）（兩直線平行同旁內角互補）（49°）（等式的性質）.【點睛】本題考查了平行線的性質,關鍵是掌握兩直線平行,同旁內角互補.19、詳見解析【解析】（1）根據題意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人數有2人，故占=0.05，故百分比為5%．故剩下1400≤x＜1600中人數有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338戶．答：居民小區家庭屬于中等收入的大約有338戶．20、的取值范圍是.【解析】

先證明得到，然后根據三角形的三邊關系得到AE的取值范圍，從而計算出AD的取值范圍。【詳解】解：∵是中線，所以（中線的意義）在和中，∴∴（全等三角形對應邊相等）又在中，∴，∴，∴的取值范圍是.【點睛】本題考查了三角形的中線和三邊關系。條件中若出現“中點”“中線”字樣，可以考慮把中線延長一倍，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中，注意運用類比方法構造相應的全等三角形．21、（1）6；（2）-3x+1【解析】分析：（1）原式利用乘方的意義，零指數冪、負整數指數冪法則計算即可得到結果；（2）原式利用完全平方公式，以及多項式乘