2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算（﹣）2019×（﹣2）2020的結(jié)果是（）A． B．－ C．2 D．﹣22．如圖所示，將含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)（）A．28° B．22° C．32° D．38°3．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．227 B．0 C．8 D．4．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520155．如圖，直線a//b，點(diǎn)A,B在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，且∠ACB=90°，若∠1=38°，則A．62° B．52° C．38° D．28°6．在0,，-1，這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．-1 B．0 C． D．7．已知關(guān)于x，y的方程組，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x＋y=4-a的解；②當(dāng)a=-2時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；③若x＜1，則1≤y≤4；④是方程組的解，其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．如圖，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于()A．60° B．70°C．80° D．90°9．含30°角的直角三角板與直線a，b的位置關(guān)系如圖所示，已知a∥b，∠1=40°,則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°10．下面是芳芳同學(xué)計(jì)算（a?a2）3的過(guò)程：解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運(yùn)算性質(zhì)分別是（）A．積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法B．冪的乘方，積的乘方，同底數(shù)冪的乘法C．同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方D．冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．?dāng)S一枚硬幣30次，有12次正面朝上，則正面朝上的頻率為.12．點(diǎn)到軸的距離為______.13．把命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”改寫成“如果…，那么……”的形式為：兩條直線被第三條直線所截，如果_____，那么_____．14．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．15．不等式3x22(x1)的解集為_____，在數(shù)軸上表示為.16．計(jì)算：________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）讀句畫圖：如圖，已知△ABC．（1）畫圖：①△ABC的BA邊上的高線CD；②過(guò)點(diǎn)A畫BC的平行線交CD于點(diǎn)E；（2）若∠B=30°，求∠AED的度數(shù)．18．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求m，n的值．19．（8分）已知，如圖，點(diǎn)A，B，C，D在一條直線上，填寫下列空格:∵AE∥BF(已知)∴∠E=∠1(______________________)∵∠E=∠F(已知〉∴∠_____=∠F(________________)∴________∥_________(________________________)20．（8分）在等邊△ABC中，點(diǎn)P，Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），且AP＝AQ．（1）如圖1，已知，∠BAP＝20°，求∠AQB的度數(shù)；（2）點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，分別聯(lián)結(jié)AM、PM；①當(dāng)點(diǎn)P分別在點(diǎn)Q左側(cè)和右側(cè)時(shí)，依據(jù)題意將圖2、圖3補(bǔ)全（不寫畫法）；②小明提出這樣的猜想：點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有PA＝PM．經(jīng)過(guò)小紅驗(yàn)證，這個(gè)猜想是正確的，請(qǐng)你在①的點(diǎn)P、Q的兩種位置關(guān)系中選擇一種說(shuō)明理由．21．（8分）某文具店購(gòu)進(jìn)、兩種文具進(jìn)行銷售.若每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)少2元，且用900元正好可以購(gòu)進(jìn)50個(gè)種文具和50個(gè)種文具，（1）求每個(gè)種文具和種文具的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該文具店購(gòu)進(jìn)種文具的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)種文具的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購(gòu)進(jìn)兩種文具的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)，每個(gè)種文具的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)種文具的銷售價(jià)格為15元，則將購(gòu)進(jìn)的、兩種文具全部售出后，可使總利潤(rùn)超過(guò)371元，通過(guò)計(jì)算求出該文具店購(gòu)進(jìn)、兩種文具有哪幾種方案？22．（10分）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元．（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？23．（10分）解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解．24．（12分）某商場(chǎng)為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購(gòu)進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過(guò)147000元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1000元/臺(tái)，1500元/臺(tái)，2000元/臺(tái)．（1）求該商場(chǎng)至少購(gòu)買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，問(wèn)有哪些購(gòu)買方案？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】原式===-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟悉掌握是性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

延長(zhǎng)AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=22°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．3、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】A.227為分?jǐn)?shù)，故錯(cuò)誤；B.0為整數(shù)，故錯(cuò)誤；C.8=22，為無(wú)理數(shù)，正確；D.25=5，為整數(shù)，故錯(cuò)誤選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的分類.4、B【解析】分析:因?yàn)槎胃骄哂须p重非負(fù)性,絕對(duì)值具有非負(fù)性,則含二次根號(hào)和絕對(duì)值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因?yàn)?且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.5、B【解析】

由平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3=52°即可．【詳解】解：如圖所示，∵∠ACB=90°，∠1=38°，

∴∠3=180°-90°-38°=52°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=52°；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、平角的定義的運(yùn)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：根據(jù)正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)解答可得．詳解：∵正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)，∴這4個(gè)數(shù)中較大為是和，而＞是4個(gè)數(shù)中最大的．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)大于0、0大于負(fù)數(shù)．7、C【解析】

解：解方程組，得，∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，①當(dāng)a=1時(shí)，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a兩邊相等，結(jié)論正確；②當(dāng)a=-2時(shí)，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；③當(dāng)x≤1時(shí)，1+2a≤1，解得a≤0，故當(dāng)x≤1時(shí)，且-3≤a≤1，∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4結(jié)論正確，④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，結(jié)論錯(cuò)誤；考點(diǎn)：1.二元一次方程組的解；2.解一元一次不等式組.8、C【解析】試題分析：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．9、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDB=35°，進(jìn)而利用互余得出∠ADC即可．【詳解】∵a∥b，∠1=40°．∴∠CDB=40°，∵∠ADB=90°，∴∠ADC=90°-40°=50°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10、A【解析】

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：（a?a2）3=a3?（a2）3…①=a3?a6…②=a9…③則步驟①②③依據(jù)的運(yùn)算性質(zhì)分別是積的乘方，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

本題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總和進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】由題意得：頻數(shù)=12，總數(shù)=30，

∴頻率=12÷30=．

故答案為：．12、1【解析】

根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)周的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【詳解】點(diǎn)（-1，5）到y(tǒng)軸的距離是|-1|=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．13、兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯(cuò)角相等；這兩條直線平行．【解析】

先分清命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的題設(shè)與結(jié)論，然后把題設(shè)寫在如果的后面，結(jié)論部分寫在那么的后面．【詳解】解：“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”改寫成“如果…那么…”的形式為如果兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．故答案為：兩條直線被第三條直線所截，截得的內(nèi)錯(cuò)角相等；這兩條直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱為真命題；錯(cuò)誤的命題稱為假命題；命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成．14、假【解析】試題分析：因?yàn)楫?dāng)兩直線平行時(shí)，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點(diǎn)：命題.15、x>-4,數(shù)軸上表示見解析【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號(hào)右邊的x移到左邊，合并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集．【詳解】3x+2＞2（x-1），

3x-2x＞-2-2，

x＞-4，

把解集表示在數(shù)軸上為．故答案是：x>-4,數(shù)軸上表示見解析.【點(diǎn)睛】考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．16、【解析】

先分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，注意，，.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）60【解析】

（1）根據(jù)高線、平行線的定義畫出圖形即可；（2）利用平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題.【詳解】解（1）如下圖:（2）∵CD⊥AB,∴∠EDA＝90o,∵AE//BC,∴∠DAE=，∵∠DAE+∠EDA+=180，∴60.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖、平行線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．18、m=5n=1【解析】

根據(jù)方程組的解，可以把解代入方程組，構(gòu)成新的方程組，求出m、n即可.【詳解】將代入方程組得，解得.19、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；1；等量代換；DF；CE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠E＝∠1，求出∠1＝∠F，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】∵AE∥BF（已知，∴∠E＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠E＝∠F（已知），∴∠1＝∠F（等量代換），∴DF∥CE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，1，等量代換，DF，CE，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．20、（1）80°（2）①答案見解析②答案見解析【解析】

（1）先利用三角形外角定理得到∠APQ的值，再利用等邊對(duì)等角轉(zhuǎn)化即可；（2）①根據(jù)題中所述步驟補(bǔ)全圖形即可；②選擇點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，QM交AC于點(diǎn)H，證明△AQH≌△AMH，再證明AP＝AM，最后證明△APM是等邊三角形即可.【詳解】解：（1）∵AP＝AQ，∴∠APQ＝∠AQP，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∵∠BAP＝20°，∴∠AQB＝∠APQ＝∠BAP+∠B＝80°；（2）①如圖2，3所示：②PA＝PM，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，QM交AC于點(diǎn)H，∵點(diǎn)Q關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)為M，∴QH＝MH，∠AHQ＝∠AHM，∵AH＝AH，∴△AQH≌△AMH（SAS），∴AQ＝AM，∠QAH＝∠MAH，∵AP＝AQ，∴AP＝AM，∵∠BAP＝∠CAQ，∴∠QAH＝∠MAH＝∠BAP，∴∠PAM＝∠PAQ+∠QAH+∠MAH＝∠PAQ+∠QAH+∠BAP＝∠BAC＝60°，∴△APM是等邊三角形，∴PA＝PM．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形是解題的關(guān)鍵.21、（1）每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為10元；（2）該五金商店有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)種文具67個(gè)，種文具24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)種文具70個(gè)，種文具25個(gè).【解析】

（1）設(shè)每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)“每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)少2元，且用900元正好可以購(gòu)進(jìn)50個(gè)種文具和50個(gè)種文具”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，則購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩種文具的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)且銷售兩種文具的總利潤(rùn)超過(guò)371元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各進(jìn)貨方案．【詳解】解：（1）設(shè)每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為元，依題意，得：解得：.答：每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為10元；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，則購(gòu)進(jìn)種文具個(gè)，依題意，得：解得：.∵為整數(shù)，∴或25，或70，∴該五金商店有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)種文具67個(gè)，種文具24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)種文具70個(gè)，種文具25個(gè).故答案為：（1）每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為8元，每個(gè)種文具的進(jìn)價(jià)為10元；（2）該五金商店有兩種進(jìn)貨方案：①購(gòu)進(jìn)種文具67個(gè)，種文具24個(gè)；②購(gòu)進(jìn)種文具70個(gè)，種文具25個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．22、解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天．根據(jù)題意，得，解得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是方程的解且符合題意．1.5x=2．∴甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需1天，2天．（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y﹣1500）元，根據(jù)題意得12（y+y﹣1500）=10100解得y=5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：1×5000=100000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：2×（5000﹣1500）=105000（元）；∴讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，甲公司的施工費(fèi)較少．【解析】（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可．（2）分別求得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論．23、0,1【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：解①得：，解②