佼立教育精品小班課程輔導講義講義編號輔導科目：數學年級：八年級課題一次函數復習教學目標教學重點、難點一次函數知識點1．函數的概念：例題1：下列各圖給出了變量x與y之間的函數是：【】例題2：若等腰三角形周長為30，一腰長為a，底邊長為L，則L關于a的函數解析式為，它是，也是.例題3、下列各式中，與成正比例關系的是（填關系式的序號），成一次函數關系的是.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.2．數學上表示函數關系的方法通常有三種：例題4：已知y－1與x＋2成正比例，且當x＝1時，y＝－5,求y與x之間的函數關系式；若點（－2，a）在這個函數的圖象上，求出a的值.3．關于函數的關系式(解析式)的理解：（1）函數關系式是等式．例如就是一個函數關系式．（2）函數關系式中指明了那個是自變量，哪個是函數．通常等式右邊代數式中的變量是自變量，等式左邊的一個字母表示函數．例如：中是自變量，是的函數．（3）函數關系式在書寫時有順序性．例如：是表示是的函數，若寫成就表示是的函數．求與的函數關系時，必須是只用變量的代數式表示，得到的等式右邊只含的代數式．4．自變量的取值范圍：（1）整式型：一切實數（2）根式型：當根指數為偶數時，被開方數為非負數．（3）分式型：分母不為．（4）復合型：不等式組（5）應用型：實際有意義即可例題5：函數中的自變量x的取值范圍是【】A、x≥－2B、x≠1C、x＞－2且x≠1D、x≥－2且x≠1例題24已知一次函數，函數值y隨自變量x的值增大而減小，求m的取值范圍；在平面直角坐標系xOy中，這個函數的圖像與y軸的交點M位于y軸的正半軸還是負半軸？11．直線（）與（）的位置關系（1）兩直線平行且（2）兩直線相交（3）兩直線重合且（4）兩直線垂直例題25、已知一次函數y=2x+5，另一條直線與之垂直，且過點（4,3），求該該直線的函數解析式例題26：已知一次函數，另一條直線與之平行，且與坐標軸所圍成的三角形面積為8，求此一次函數解析式.例題27、下列四個函數中，隨的增大而減小的是-----------------------------（）（）；（）；（）；（）.例題28、已知一次函數的函數值隨的增大而增大，且，試確定這個函數圖像所經過的象限。例題29、已知一次函數，根據下列條件確定的取值范圍：（1）函數的圖象經過第二、三、四象限.（2）函數值隨的值增大而增大.（3）它的圖像與軸的交點在負半軸上.*（4）它的圖象不經過第三象限，求的取值范圍.一次函數與一元一次方程和一元一次不等式的關系：例題30、填空（1）直線與軸的交點的橫坐標是方程的根.（2）直線上位于軸上方的點，它們的橫坐標的取值范圍是，直線上位于軸下方的點，它們的橫坐標的取值范圍是.（3）已知函數，當時，；當時，.例題31已知函數.（1）當取何值時，函數值？（2）當取何值時，函數值？（3）在平面直角坐標系中，在直線上且位于軸下方的所有點，它們的橫坐標的取值范圍是什么？例題32如圖，點在直線上，它的橫坐標為，根據圖中提供的信息回答下列問題：（1）直線截距為.（2）點P的坐標是，直線上所有位于點P朝上一側的點的橫