華杯賽1試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算125×8÷125×8的結果是（）A.1B.64C.10002.一個三角形內角的度數比是1:2:3，這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形3.把20克鹽溶解在80克水中，鹽水的含鹽率是（）A.20%B.25%C.80%4.圓的周長與它的直徑的比值是（）A.3.14B.πC.無法確定5.最小的質數與最小的合數的和是（）A.6B.5C.36.一件商品原價100元，先提價10%，再降價10%，現價是（）A.100元B.99元C.101元7.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方厘米，圓錐的體積是（）A.16立方厘米B.24立方厘米C.12立方厘米8.下面圖形中，對稱軸最多的是（）A.正方形B.等邊三角形C.圓9.10以內既是奇數又是合數的數是（）A.7B.8C.910.從一副撲克牌（54張）中抽出（）張牌，才能保證一定有2張是同花色的。A.5B.6C.7答案：1.B2.B3.A4.B5.A6.B7.C8.C9.C10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下是軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.等腰梯形D.圓2.下面哪些數是2和3的公倍數（）A.6B.12C.18D.243.下列運算正確的是（）A.25×44=25×40+4B.125×32=125×8×4C.99×36=(100-1)×36D.56×101=56×100+14.長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，它的（）A.表面積擴大到原來的4倍B.體積擴大到原來的8倍C.棱長總和擴大到原來的2倍D.表面積擴大到原來的8倍5.以下屬于質數的有（）A.2B.9C.11D.156.能被5整除的數的特征是（）A.個位是0B.個位是5C.各位數字之和能被5整除D.是偶數7.下列分數能化成有限小數的是（）A.3/4B.5/6C.7/8D.2/98.三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形9.圓柱的側面展開可能是（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.三角形10.下面的數中，比0大的數有（）A.-1B.1/2C.0.5D.2答案：1.ACD2.ABCD3.BC4.ABC5.AC6.AB7.AC8.ABC9.ABC10.BCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數都是合數。（）2.兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）3.1噸的3/5和3噸的1/5一樣重。（）4.圓的半徑擴大到原來的3倍，它的面積就擴大到原來的6倍。（）5.把一個三角形按2:1放大后，它每個角的度數也擴大到原來的2倍。（）6.一件商品打八折出售，就是比原價降低80%。（）7.因為21÷3=7，所以21是倍數，3和7是因數。（）8.分母是100的分數就是百分數。（）9.圓柱的體積一定是圓錐體積的3倍。（）10.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.×6.×7.×8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算3.14×52-3.14×32答案：根據平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，原式=3.14×(52-32)=3.14×(5+3)×(5-3)=3.14×8×2=50.24。2.一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，求它的表面積。答案：長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2，即(5×4+5×3+4×3)×2=(20+15+12)×2=47×2=94平方厘米。3.把12分解質因數。答案：分解質因數就是把一個合數寫成幾個質數相乘的形式，12=2×2×3。4.化簡比：0.75:3/8答案：先把0.75化為3/4，則3/4:3/8=3/4÷3/8=3/4×8/3=2:1。五、討論題（每題5分，共4題）1.在解決工程問題時，通常把工作總量看成單位“1”，請舉例說明這樣做的好處。答案：比如一項工程甲5天完成，乙10天完成，把工作總量看成單位“1”，甲每天完成1÷5=1/5，乙每天完成1÷10=1/10，計算合作時間等問題時，直接用1除以甲乙效率和，計算簡便，能清晰分析工作效率與工作時間關系。2.生活中哪些地方運用了三角形的穩定性？答案：自行車車架、籃球架、塔吊的塔身等。這些物體通過三角形結構，讓自身更加穩固，不易變形，保障其在承受一定外力時能正常使用。3.為什么在計算圓的面積時要用πr2這個公式？答案：將圓平均分成若干份拼成近似長方形，長方形長近似圓周長一半即πr，寬是圓半徑r，長方形