高職百校聯(lián)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.一元二次方程$x^2-4=0$的解是（）A.x=2B.x=-2C.x=±2D.x=43.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.圓D.梯形4.函數(shù)$y=\sqrt{x-1}$中，自變量x的取值范圍是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤15.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.a+1B.a-1C.aD.16.已知點(diǎn)A（2，m）在正比例函數(shù)$y=2x$的圖像上，則m的值為（）A.1B.2C.4D.-47.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形8.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.69.若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓內(nèi)D.不能確定10.一次函數(shù)$y=-x+2$的圖像不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：1.B2.C3.C4.B5.A6.C7.C8.B9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.πC.0D.1/32.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.以下是二元一次方程組的是（）A.$\begin{cases}x+y=1\\x-y=2\end{cases}$B.$\begin{cases}x^2+y=1\\x-y=2\end{cases}$C.$\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}$D.$\begin{cases}x+y=1\\y=2\end{cases}$4.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.$y=3x$B.$y=-3x$C.$y=\frac{1}{3}x$D.$y=-\frac{1}{3}x$5.一個(gè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則它的表面積為（）A.$2\pir^2$B.$2\pirh$C.$2\pir(r+h)$D.$\pir^2h$6.以下幾何圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形7.下列數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，178.拋物線$y=x^2$的性質(zhì)有（）A.開口向上B.對稱軸是y軸C.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,0)D.有最大值9.以下屬于因式分解的是（）A.$x^2-1=(x+1)(x-1)$B.$x(x+1)=x^2+x$C.$x^2+2x+1=(x+1)^2$D.$x^2-4x+4=(x-2)^2$10.以下事件是隨機(jī)事件的是（）A.明天太陽從東方升起B(yǎng).擲一枚骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上C.打開電視，正在播放廣告D.三角形內(nèi)角和是180°答案：1.AB2.ABD3.AD4.AC5.BC6.ABC7.ABCD8.ABC9.ACD10.BC三、判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。（）3.若$a^2=b^2$，則a=b。（）4.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（a≠0），當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下。（）5.三角形的外角和是360°。（）6.一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大。（）7.同弧所對的圓周角相等。（）8.分式方程一定有解。（）9.平行四邊形的對角線互相垂直。（）10.不等式組$\begin{cases}x>2\\x<1\end{cases}$無解。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.×10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^3+\sqrt{16}-3^0$答案：先算乘方，$(-2)^3=-8$，$\sqrt{16}=4$，$3^0=1$，則原式=-8+4-1=-5。2.解方程：$x^2-3x=0$答案：提取公因式x得$x(x-3)=0$，則$x=0$或$x-3=0$，解得$x_1=0$，$x_2=3$。3.求一次函數(shù)$y=2x-3$與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：與x軸相交時(shí)，y=0，即$2x-3=0$，解得$x=\frac{3}{2}$，交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{3}{2},0)$；與y軸相交時(shí)，x=0，$y=-3$，交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-3)。4.已知一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和5，第三邊是方程$x^2-6x+8=0$的根，求這個(gè)三角形的周長。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，分解因式得$(x-2)(x-4)=0$，$x=2$或$x=4$。當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，2+3=5，不滿足三角形三邊關(guān)系，舍去；當(dāng)?shù)谌厼?時(shí)，周長為3+4+5=12。五、討論題（每題5分，共4題）1.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像有怎樣的交點(diǎn)情況？請討論。答案：設(shè)一次函數(shù)$y=k_1x+b$，反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$，聯(lián)立方程得$k_1x+b=\frac{k_2}{x}$，整理得$k_1x^2+bx-k_2=0$。根據(jù)判別式$\Delta=b^2+4k_1k_2$判斷，$\Delta>0$有兩個(gè)交點(diǎn)；$\Delta=0$有一個(gè)交點(diǎn)；$\Delta<0$無交點(diǎn)。2.如何證明三角形內(nèi)角和是180°？答案：可以通過過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對邊的平行線，利用平行線的性質(zhì)，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角，因?yàn)槠浇鞘?80°，從而證明三角形內(nèi)角和為180°。3.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（a≠0）中，a、b、c的值對函數(shù)圖像的影響。答案：a決定拋物線開口方向和大小，a>0開口向上，a<0開口向下；b與a共同決定對稱軸位置，對