七下數(shù)學(xué)整式試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.單項式\(-3x^{2}y\)的系數(shù)是（）A.-3B.3C.-3x2D.3x22.下列計算正確的是（）A.\(a^{2}+a^{3}=a^{5}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{6}\)C.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)3.化簡\((-2a)^{3}\)的結(jié)果是（）A.\(-6a^{3}\)B.\(-8a^{3}\)C.\(8a^{3}\)D.\(6a^{3}\)4.計算\((x+3)(x-2)\)的結(jié)果為（）A.\(x^{2}-6\)B.\(x^{2}+x-6\)C.\(x^{2}-x-6\)D.\(x^{2}+6\)5.若\((x+2)(x-1)=x^{2}+mx+n\)，則\(m+n\)的值為（）A.1B.-2C.-1D.26.計算\((3a^{3})^{2}\diva^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(9a^{4}\)B.\(9a^{3}\)C.\(6a^{4}\)D.\(6a^{3}\)7.下列式子中，與\(-3x^{2}y\)是同類項的是（）A.\(-3xy^{2}\)B.\(3x^{2}z\)C.\(\frac{1}{2}x^{2}y\)D.\(2xy\)8.計算\((-x+2y)(-x-2y)\)的結(jié)果是（）A.\(x^{2}-4y^{2}\)B.\(x^{2}+4y^{2}\)C.\(-x^{2}-4y^{2}\)D.\(-x^{2}+4y^{2}\)9.已知\(a^{m}=3\)，\(a^{n}=2\)，則\(a^{m+n}\)的值為（）A.5B.6C.8D.910.若\(x^{2}+kx+9\)是完全平方式，則\(k\)的值為（）A.6B.-6C.\(\pm6\)D.\(\pm3\)答案：1.A2.C3.B4.B5.C6.A7.C8.A9.B10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列屬于整式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(x\)C.\(x+y\)D.\(\pi\)2.下列計算正確的有（）A.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{5}\)D.\(a^{6}\diva^{3}=a^{2}\)3.下列式子中，能用平方差公式計算的有（）A.\((a+b)(a-b)\)B.\((a+b)(b-a)\)C.\((-a-b)(a+b)\)D.\((a-b)(-a-b)\)4.下列多項式中，是二次三項式的有（）A.\(x^{2}+2x+1\)B.\(x^{2}+2x\)C.\(2x^{2}+x+3\)D.\(x^{3}+2x^{2}+1\)5.化簡\((2x^{2}y)^{3}\)的結(jié)果不是（）A.\(6x^{6}y^{3}\)B.\(8x^{6}y^{3}\)C.\(6x^{5}y^{3}\)D.\(8x^{5}y^{3}\)6.若\(x^{2}+bx+c=(x+5)(x-3)\)，則\(b\)、\(c\)的值分別為（）A.\(b=2\)B.\(b=-2\)C.\(c=-15\)D.\(c=15\)7.下列與\(2x^{3}y\)是同類項的有（）A.\(3x^{3}y\)B.\(-x^{3}y^{2}\)C.\(\frac{1}{2}x^{3}y\)D.\(2xy^{3}\)8.計算\((x-2)(x^{2}+2x+4)\)的結(jié)果包含以下哪些項（）A.\(x^{3}\)B.\(-8\)C.\(2x^{2}\)D.\(-4x\)9.下列運算正確的有（）A.\(a^{0}=1(a\neq0)\)B.\(a^{-2}=\frac{1}{a^{2}}(a\neq0)\)C.\(a^{3}\cdota^{-3}=1\)D.\((a^{-2})^{3}=a^{-6}\)10.若\(m+n=3\)，\(mn=2\)，則\(m^{2}+n^{2}\)的值為（）A.\((m+n)^{2}-2mn\)B.\(9-4\)C.5D.13答案：1.BCD2.AC3.ABD4.AC5.ACD6.AC7.AC8.AB9.ABCD10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.單項式\(ab\)的次數(shù)是1。（）2.\(a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}\)。（）3.\((-a^{2})^{3}=a^{6}\)。（）4.多項式\(x^{2}-2x+1\)的項分別是\(x^{2}\)，\(-2x\)，\(1\)。（）5.\(x^{3}\cdotx^{4}=x^{12}\)。（）6.若\(a\neq0\)，則\(a^{-1}=\frac{1}{a}\)。（）7.計算\((2x+1)(2x-1)=4x^{2}-1\)。（）8.單項式\(-\frac{2}{3}xy^{2}\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)。（）9.\(x^{2}+5x+6=(x+2)(x+3)\)。（）10.\((a+b)(a-b)=a^{2}+b^{2}\)。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：\(3x^{2}-2x+4x^{2}-7x\)答案：將同類項合并，\(3x^{2}+4x^{2}=7x^{2}\)，\(-2x-7x=-9x\)，結(jié)果為\(7x^{2}-9x\)。2.計算：\((2a)^{3}\cdot(-3a^{2})\)答案：先算\((2a)^{3}=8a^{3}\)，再算\(8a^{3}\cdot(-3a^{2})=8\times(-3)\cdota^{3+2}=-24a^{5}\)。3.已知\(a^{m}=5\)，\(a^{n}=3\)，求\(a^{m-n}\)的值。答案：根據(jù)同底數(shù)冪除法法則\(a^{m-n}=a^{m}\diva^{n}\)，把\(a^{m}=5\)，\(a^{n}=3\)代入得\(a^{m-n}=5\div3=\frac{5}{3}\)。4.用完全平方公式計算：\((x+2)^{2}\)答案：根據(jù)完全平方公式\((a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\)，這里\(a=x\)，\(b=2\)，則\((x+2)^{2}=x^{2}+2\timesx\times2+2^{2}=x^{2}+4x+4\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.請討論整式乘法與因式分解的關(guān)系。答案：整式乘法是把幾個整式相乘化為一個多項式，如\((a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}\)。因式分解是把一個多項式化為幾個整式乘積形式，如\(a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)\)，二者是互逆的恒等變形。2.在學(xué)習(xí)整式運算過程中，你認(rèn)為哪些知識點容易出錯，如何避免？答案：像冪的運算法則易出錯，如指數(shù)相加、相乘混淆。避免方法是牢記法則，多做針對性練習(xí)。去括號時符號也易錯，要注意括號前符號，括號前是負號時括號內(nèi)各項要變號，多檢查。3.舉例說明平方差公式在實際生活中的應(yīng)用。答案：比如計算一塊長方形場地改造后的面積變化。原場地長\(a\)米，寬\(b\)米，長增加\(x\)米，寬減少\(x\)米，求面積變化。用平方差公式可快速算出\((a