云南司法警官職業學院《數學分析1》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
云南司法警官職業學院《數學分析1》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
云南司法警官職業學院《數學分析1》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
云南司法警官職業學院《數學分析1》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁云南司法警官職業學院《數學分析1》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.22、已知，則等于（）A.B.C.2xD.3、函數的單調遞減區間是（）A.B.和C.D.4、已知函數，那么函數在區間上的最大值是多少？通過求導確定函數最值。（）A.B.C.2D.15、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，結果是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數，則函數的導數是多少？（）A.B.C.D.7、級數的和為（）A.B.C.D.8、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)10、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么在區間內至少存在一點，使得______________。2、求函數在區間[1,e]上的最小值為（）。3、已知函數，則函數的定義域為____。4、求函數的單調遞減區間為____。5、計算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在內二階可導，且。證明：對于內任意兩點，（）及，有。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，且對于任意的，有。證明：。3、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題

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