廣東中考數(shù)字試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.實(shí)數(shù)-2的絕對(duì)值是（）A.-2B.2C.±2D.1/22.化簡(jiǎn)\(a^3·a^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^6\)B.\(a^5\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0\)，\(x_2=4\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-4\)4.數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.65.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≥2\)B.\(x＞2\)C.\(x≤2\)D.\(x＜2\)6.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720°\)，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.已知點(diǎn)\(A(2,y_1)\)，\(B(3,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1＞y_2\)B.\(y_1＜y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定8.如圖，\(AB\)是\(⊙O\)的直徑，\(∠C=30°\)，則\(∠ABD\)的度數(shù)是（）A.\(30°\)B.\(40°\)C.\(50°\)D.\(60°\)9.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象開(kāi)口向上，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值范圍是（）A.\(a＞0\)，\(b＞0\)，\(c=0\)B.\(a＞0\)，\(b\)為任意實(shí)數(shù)，\(c=0\)C.\(a＜0\)，\(b＞0\)，\(c=0\)D.\(a＜0\)，\(b\)為任意實(shí)數(shù)，\(c=0\)10.若\(a-b=1\)，\(ab=2\)，則\(a^2+b^2\)的值為（）A.3B.4C.5D.6二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下運(yùn)算正確的是（）A.\(2a+3b=5ab\)B.\((-2a^2)^3=-8a^6\)C.\(a^6÷a^2=a^4\)D.\((a+b)^2=a^2+b^2\)2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列數(shù)據(jù)中，是無(wú)理數(shù)的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(0\)C.\(π\(zhòng))D.\(\frac{1}{3}\)4.一元一次不等式組\(\begin{cases}x-1＞0\\2x-4≤0\end{cases}\)的解集可能是（）A.\(1＜x≤2\)B.\(x＞1\)C.\(x≤2\)D.\(1＜x＜2\)5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x\)C.\(y=-\frac{1}{x}(x＞0)\)D.\(y=x^2(x＜0)\)6.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是隨機(jī)事件C.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)D.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)7.以下關(guān)于三角形的說(shuō)法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和是\(180°\)B.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半C.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)D.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形8.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k＜0\)）的圖象上，若\(x_1＜x_2\)，則（）A.\(y_1＜y_2\)B.\(y_1＞y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定9.下列因式分解正確的是（）A.\(x^2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^2+2x+1=(x+1)^2\)C.\(x^2-x=x(x-1)\)D.\(2x^2-8=2(x^2-4)\)10.對(duì)于二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)，以下說(shuō)法正確的是（）A.圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸是直線\(x=1\)C.與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)D.當(dāng)\(x＜1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小三、判斷題（每題2分，共20分）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3.若\(a＞b\)，則\(ac^2＞bc^2\)。（）4.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直。（）5.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是\((0,0)\)。（）6.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）7.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差是2。（）8.三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)。（）9.若\(x^2-3x+2=0\)，則\(x=1\)或\(x=2\)。（）10.正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都是\(120°\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：\((\frac{1}{2})^{-1}-\sqrt{9}+(π-3.14)^0\)。答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\(\sqrt{9}=3\)，\((π-3.14)^0=1\)，則原式\(=2-3+1=0\)。2.解方程：\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)。答案：方程兩邊同乘\(x(x-2)\)得\(x=3(x-2)\)，展開(kāi)得\(x=3x-6\)，移項(xiàng)得\(2x=6\)，解得\(x=3\)。經(jīng)檢驗(yàn)，\(x=3\)是原方程的解。3.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)。答案：分情況討論，若腰長(zhǎng)為3，\(3+3＜7\)，不滿足三角形三邊關(guān)系；若腰長(zhǎng)為7，\(7+7+3=17\)，所以這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)為17。4.如圖，在\(Rt△ABC\)中，\(∠C=90°\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先根據(jù)勾股定理求出斜邊\(AB\)，\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)和\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？請(qǐng)舉例說(shuō)明。答案：\(k\)決定函數(shù)圖象的增減性，\(k＞0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，如\(y=2x+1\)；\(k＜0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小，如\(y=-x+3\)。\(b\)決定函數(shù)圖象與\(y\)軸交點(diǎn)位置，\(b＞0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸正半軸；\(b=0\)，過(guò)原點(diǎn)；\(b＜0\)，交點(diǎn)在\(y\)軸負(fù)半軸。2.如何判斷一元二次方程根的情況？并以方程\(x^2-2x+1=0\)為例說(shuō)明。答案：通過(guò)判別式\(\Delta=b^2-4ac\)判斷。當(dāng)\(\Delta＞0\)，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；\(\Delta=0\)，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；\(\Delta＜0\)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根。對(duì)于\(x^2-2x+1=0\)，\(a=1\)，\(b=-2\)，\(c=1\)，\(\Delta=(-2)^2-4×1×1=0\)，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根。3.請(qǐng)討論相似三角形和全等三角形的關(guān)系，并舉例說(shuō)明。答案：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1。相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；全等三角形不僅對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等。比如邊長(zhǎng)為2的等邊三角形和邊長(zhǎng)為4的等邊三角形是相似三角形；兩個(gè)邊長(zhǎng)都為3的等邊三角形是全等三角形。4.在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)點(diǎn)的位置？請(qǐng)結(jié)合具體例子說(shuō)明。答案：用有序數(shù)對(duì)\((x,y)\)確定。先看橫坐標(biāo)\(x\)，從原點(diǎn)沿\(x\)軸方向找對(duì)應(yīng)的位置；再看縱坐標(biāo)\(y\)，從找到的點(diǎn)沿平行\(zhòng)(y\)軸方向找對(duì)應(yīng)位置。例如點(diǎn)\((3,2)\)，從原點(diǎn)向右3個(gè)單位，再向上2個(gè)單位就是該點(diǎn)位置。答案一、單項(xiàng)選擇題1.