初二數學好的試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一次函數$y=2x+1$的圖象經過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限2.直角三角形的兩條直角邊分別為3和4，則斜邊為（）A.5B.6C.7D.83.函數$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$4.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$5.已知點$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在直線$y=-x+1$上，則$y_1$與$y_2$的大小關系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定6.一個多邊形的內角和是$720^{\circ}$，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形7.若一次函數$y=kx+b$的圖象經過一、二、四象限，則（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$8.平行四邊形$ABCD$中，若$\angleA=50^{\circ}$，則$\angleC$等于（）A.$40^{\circ}$B.$50^{\circ}$C.$130^{\circ}$D.$150^{\circ}$9.化簡$\sqrt{(-2)^2}$的結果是（）A.-2B.2C.$\pm2$D.410.一次函數$y=3x-1$與$y$軸的交點坐標是（）A.$(0,-1)$B.$(0,1)$C.$(1,0)$D.$(-1,0)$答案：1.A2.A3.B4.C5.A6.C7.C8.B9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$D.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$2.以下哪些點在直線$y=x+1$上（）A.$(0,1)$B.$(1,2)$C.$(-1,0)$D.$(2,3)$3.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.一個直角三角形的邊長可能是（）A.3、4、5B.5、12、13C.6、8、10D.7、24、255.下列二次根式中，能與$\sqrt{2}$合并的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$6.一次函數$y=kx+b$，當$k\lt0$，$b\gt0$時，它的圖象經過的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.平行四邊形具有的性質有（）A.對邊平行且相等B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線相等8.下列各式中，是最簡二次根式的有（）A.$\sqrt{11}$B.$\sqrt{24}$C.$\sqrt{0.5}$D.$\sqrt{15}$9.直線$y=2x-3$可以由直線$y=2x$怎樣平移得到（）A.向上平移3個單位B.向下平移3個單位C.向左平移3個單位D.向右平移$\frac{3}{2}$個單位10.矩形、菱形、正方形都具有的性質是（）A.對角線互相垂直B.對角線互相平分C.對角線相等D.四個角都是直角答案：1.BCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.AC6.ABD7.ABC8.AD9.BD10.B三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）2.三角形的三條高一定相交于一點。（）3.若一個三角形的三邊之比為$1:1:\sqrt{2}$，則這個三角形是直角三角形。（）4.二次根式$\sqrt{a^2}=a$。（）5.一次函數$y=kx+b$（$k\neq0$），當$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大。（）6.平行四邊形的鄰角相等。（）7.對角線相等的四邊形是矩形。（）8.最簡二次根式的被開方數不含分母。（）9.直線$y=3x$與直線$y=3x+1$平行。（）10.菱形的四條邊都相等。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.×8.√9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.化簡：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}$答案：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}$2.已知一次函數過點$(1,5)$，$(3,9)$，求該一次函數解析式。答案：設一次函數解析式為$y=kx+b$，把$(1,5)$，$(3,9)$代入得$\begin{cases}k+b=5\\3k+b=9\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=2\\b=3\end{cases}$，所以解析式為$y=2x+3$。3.已知直角三角形兩直角邊分別為6和8，求斜邊上的高。答案：先由勾股定理得斜邊為$\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$，設斜邊上的高為$h$，根據面積相等可得$\frac{1}{2}\times6\times8=\frac{1}{2}\times10\timesh$，解得$h=4.8$。4.平行四邊形$ABCD$中，$\angleA+\angleC=140^{\circ}$，求$\angleB$的度數。答案：平行四邊形對角相等，所以$\angleA=\angleC$，則$\angleA=70^{\circ}$，又鄰角互補，$\angleA+\angleB=180^{\circ}$，所以$\angleB=110^{\circ}$。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數在實際生活中有哪些應用？舉例說明。答案：如計算打車費用，打車費用與行駛里程是一次函數關系；還有水電費計算，水電費與使用量也可能是一次函數關系，通過函數關系能準確計算費用。2.如何判斷一個四邊形是平行四邊形？說出不同方法并簡要解釋。答案：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，依據定義；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，這些都是判定定理。3.二次根式運算中，需要注意哪些