正方形求面積試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.邊長為5的正方形面積是（）A.10B.15C.20D.252.一個正方形邊長擴大2倍，面積擴大（）A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍3.正方形面積是36，邊長是（）A.4B.6C.8D.94.邊長為3的正方形周長與面積的數值關系是（）A.周長＞面積B.周長＜面積C.周長=面積D.無法比較5.一個正方形邊長增加1，原來邊長為4，現在面積是（）A.25B.16C.20D.306.正方形面積公式是（）A.邊長×4B.邊長×邊長C.（長+寬）×2D.長×寬7.邊長為7的正方形面積是（）A.14B.28C.49D.568.若正方形面積是81，它的邊長是（）A.7B.8C.9D.109.一個正方形的邊長是6厘米，它的面積是（）平方厘米。A.12B.24C.36D.4810.邊長為2的正方形面積比邊長為1的正方形面積大（）A.1B.2C.3D.4二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下能用來計算正方形面積的有（）A.邊長×邊長B.對角線×對角線÷2C.（邊長+邊長）×2D.邊長22.若正方形邊長為整數，面積可能是（）A.9B.16C.25D.303.關于正方形面積說法正確的是（）A.面積隨邊長增大而增大B.面積與邊長成正比C.不同邊長正方形面積不同D.知道面積能求邊長4.計算邊長為4的正方形面積可采用（）A.4×4B.42C.（4+4）×2D.4+45.正方形面積為100，以下說法正確的是（）A.邊長是10B.周長是40C.對角線長是10√2D.是特殊的長方形6.邊長為5的正方形與邊長為3的正方形，說法正確的是（）A.面積差為16B.面積和為34C.大正方形面積是小正方形面積的25/9倍D.周長差為87.影響正方形面積大小的因素有（）A.邊長B.對角線C.周長D.形狀8.已知正方形面積為49，下列說法正確的是（）A.邊長是7B.周長是28C.可分割成49個邊長為1的小正方形D.對角線長7√29.下列圖形中面積計算方法與正方形有聯系的是（）A.長方形B.平行四邊形C.菱形D.三角形10.若正方形邊長變為原來的3倍，（）A.面積變為原來的9倍B.周長變為原來的3倍C.對角線變為原來的3倍D.形狀改變三、判斷題（每題2分，共10題）1.正方形面積一定比長方形面積大。（）2.邊長為0的正方形面積是0。（）3.兩個正方形邊長相等，面積一定相等。（）4.正方形面積比周長數值大。（）5.知道正方形對角線長能求出它的面積。（）6.邊長擴大3倍，正方形面積也擴大3倍。（）7.正方形面積單位和周長單位相同。（）8.面積是1的正方形邊長是1。（）9.周長相等的正方形，面積也相等。（）10.正方形面積可以用對角線乘積的一半來計算。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述正方形面積公式的推導過程。答案：將正方形看作特殊長方形，長方形面積=長×寬，正方形長和寬相等都為邊長，所以正方形面積=邊長×邊長。2.已知正方形面積是64，求它的邊長和周長。答案：因為邊長×邊長=64，所以邊長=8。周長=邊長×4=8×4=32。3.一個正方形邊長增加2后面積變為49，求原正方形邊長。答案：現在邊長=√49=7，原邊長=7-2=5。4.說明正方形面積與邊長的關系。答案：正方形面積等于邊長的平方，邊長增大，面積會以邊長增大倍數的平方倍增大，兩者成二次函數關系。五、討論題（每題5分，共4題）1.在周長一定的情況下，為什么正方形面積比長方形面積大？答案：設周長為定值，當長方形長和寬差距越大面積越小，長和寬相等（即正方形）時面積最大。可通過設值舉例計算比較。2.如何用不同方法測量和計算正方形面積？答案：直接測量邊長，用邊長×邊長計算；也可測量對角線，用對角線×對角線÷2計算；還能通過數小方格等方法估算測量再計算。3.生活中哪些地方會用到正方形面積的計算？答案：如裝修房間鋪地磚，需計算地面（正方形）面積確定地磚數量；建筑設計中計算正方形場地面積規劃用途等。4.當正方形邊長為無理數時，怎樣理解它的面積？答案：雖然邊長是無理數，但按照面積公式邊長×邊長計算出的面積是確定值，在數學意義和實際圖形中都存在，可類比有理數邊長情況理解。答案一、單項選擇題1.D2.B3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.C10.C二、多項選擇題1.ABD2.ABC3.ACD4.