6年級幾何試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.圓的半徑擴大2倍，它的面積擴大（）倍。A.2B.4C.82.一個三角形的底不變，高擴大3倍，面積（）。A.擴大3倍B.擴大6倍C.不變3.長方體有（）條棱。A.10B.12C.84.圓柱的側面展開后不可能是（）。A.長方形B.正方形C.梯形5.一個正方體棱長總和是36厘米，它的表面積是（）平方厘米。A.27B.54C.726.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的（）。A.3倍B.三分之一C.二分之一7.一個直角三角形，兩條直角邊分別是3厘米和4厘米，以3厘米邊為軸旋轉一周得到的圓錐體積是（）立方厘米。A.16πB.12πC.15π8.圓的周長與它直徑的比值是（）。A.πB.3.14C.2π9.一個圓柱底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側面積是（）平方厘米。A.20πB.20C.40π10.把一個棱長4厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（）個。A.16B.32C.64二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.圓2.長方體的6個面可能（）A.都是長方形B.有2個正方形和4個長方形C.都是正方形D.有4個正方形和2個長方形3.圓柱的表面積包括（）A.側面積B.一個底面積C.兩個底面積D.體積4.計算三角形面積需要知道（）A.底B.高C.周長D.內角和5.以下說法正確的是（）A.半徑決定圓的大小B.圓心決定圓的位置C.圓有無數條對稱軸D.半圓有無數條對稱軸6.圓錐的體積公式推導與（）有關。A.圓柱B.長方體C.正方體D.球體7.正方體的特征有（）A.6個面都相等B.12條棱都相等C.8個頂點D.所有面都是正方形8.計算長方體體積需要知道（）A.長B.寬C.高D.表面積9.以下圖形中，（）可以密鋪。A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形10.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是48立方分米，以下說法正確的是（）A.圓柱體積是36立方分米B.圓錐體積是12立方分米C.圓柱體積是圓錐體積的3倍D.圓錐體積比圓柱體積少24立方分米三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）2.圓柱的體積一定比圓錐體積大。（）3.圓的周長總是它直徑的3.14倍。（）4.長方體的6個面一定都是長方形。（）5.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2倍。（）6.半徑是2厘米的圓，它的周長和面積相等。（）7.正方體是特殊的長方體。（）8.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）9.圓錐的側面展開圖是一個扇形。（）10.一個物體的體積就是它的容積。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述圓的面積公式推導過程。答案：把圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形。長方形的長近似于圓周長的一半（πr），寬近似于圓的半徑r，因為長方形面積=長×寬，所以圓的面積=πr×r=πr2。2.如何測量一個不規則物體的體積？答案：可采用排水法。將物體完全浸沒在盛水的容器中，測量放入物體前后水的體積變化，增加的水的體積就是不規則物體的體積。3.長方體和正方體的體積公式有什么聯系？答案：正方體是特殊的長方體，長方體體積=長×寬×高，正方體棱長都相等，設棱長為a，正方體體積=a×a×a=a3，所以正方體體積公式是長方體體積公式的特殊情況。4.說出圓柱側面積公式的推導思路。答案：把圓柱側面沿高剪開，展開得到一個長方形。長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因為長方形面積=長×寬，所以圓柱側面積=底面周長×高。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運用了圓柱和圓錐的知識？舉例說明并解釋原理。答案：如圓柱形的水杯，利用圓柱能容納較多液體且形狀規則易握持；圓錐形漏斗，上大下小便于液體快速流下，利用圓錐的形狀特點使物質集中流出。2.為什么三角形的內角和是180°，你能想出幾種驗證方法？答案：可以通過測量不同三角形三個內角并相加；也可把三角形三個角剪下來拼在一起，看能否拼成平角；還可以通過折疊的方法，將三個角折到一起成平角，來驗證內角和是180°。3.一個長方體，如果高增加2厘米就變成正方體，說明什么？答案：說明長方體的長和寬相等，且比高大2厘米。高增加后變成正方體，意味著長、寬、高此時都相等，由此可進一步分析長方體和正方體的一些特征及相關計算。4.比較長方形、正方形和圓，在周長相等的情況下，誰的面積最大？并簡單說明理由。答案：在周長相等時，圓的面積最大。例如設周長為C，正方形邊長為C÷4，面積為（C÷4）2；圓半徑為C÷(2π)，面積為π×(C÷(2π))2，經計算圓面積大于正方形，長方形面積小于正方形，所以圓面積最大。答案一、單項選擇題1.B2.A3.B4.C5.B6.B7.A8.A9.C10.C二、多項選擇題1.ACD2.