2025年高中數學最易丟分的20個知識點和易犯的72個低級錯誤高考數學

高中數學

2022高考1.集合中元素的特征認識不明。元素具有確定性，無序性，互異性三種性質。2.遺忘空集。A含于B時求集合A，容易遺漏A可以為空集的情況。比如A為(x-1)的平方>0，x=1時A為空集，也屬于B.求子集或真子集個數時容易漏掉空集。3.忽視集合中元素的互異性。4.充分必要條件顛倒致誤。必要不充分和充分不必要的區別——：比如p可以推出q，而q推不出p，就是充分不必要條件，p不可以推出q，而q卻可以推出p，就是必要不充分。5.對含有量詞的命題否定不當。含有量詞的命題的否定，先否定量詞，再否定結論。6.求函數定義域忽視細節致誤。根號內的值必須不能等于0，對數的真數大于等于零，等等。7.函數單調性的判斷錯誤。這個就得注意函數的符號，比如f(-x)的單調性與原函數相反。8.函數奇偶性判定中常見的兩種錯誤。判定主要注意:1)定義域必須關于原點對稱，2)注意奇偶函數的判斷定理，化簡要小心負號。9.求解函數值域時忽視自變量的取值范圍。總之有關函數的題，不管是要你求什么，第一步先看定義域，這個是關鍵。10.抽象函數中推理不嚴謹致誤。11.不能實現二次函數，一元二次方程和一元二次不等式的相互轉換。二次函數令y為0→方程→看題目要求是什么→要么方程大于小于0，要么刁塔(那個小三角形)b的平方-4ac大于等于小于0種種。12.比較大小時，對指數函數，對數函數，和冪函數的性質記憶模糊導致失誤。13.忽略對數函數單調性的限制條件導致失誤。14.函數零點定理使用不當致誤。f(a)xf(b)<0，則區間ab上存在零點。15.忽略冪函數的定義域而致錯。x的二分之一次方定義域為0到正無窮。16.錯誤理解導數的定義致誤。17.導數與極值關系不清致誤。f‘派x為0解出的根不一定是極值這個要注意。18.導數與單調性關系不清致誤。19.誤把定點作為切點致誤。注意題目給的是過點p的切線還是在點p的切線，再不行就把點代進去f(x)看點p是不是切點。20.忽略冪函數的定義域而致錯。x的二分之一次方定義域為0到正無窮。21.錯誤理解導數的定義致誤。22.導數與極值關系不清致誤。f‘派x為0解出的根不一定是極值這個要注意。導數與單調性關系不清致誤。23.誤把定點作為切點致誤。注意題目給的是過點p的切線還是在點p的切線，再不行就把點代進去f(x)看點p是不是切點。24.計算定積分忽視細節致誤。25.忽視角的范圍。26.圖像變換方向把握不準。27.忽視正。余弦函數的有界性。28.解三角形時出現漏解或增解。29.向量加減法的幾何意義不明致誤。30.忽視平面向量基本定理的使用條件致誤。31.向量的模與數量積的關系不清致誤。32.判別不清向量的夾角。33.忽略an=sn—sn—1的成立條件。34.等比數列求和時，忽略對q是否為1的討論。35.數列項數不清導致錯誤。36.考慮問題不全面而導致失誤。37.用錯位相減法求和時處理不當。38.忽視變形轉化的等價性。39.忽視基本不等式應用條件。40.不等式解集的表述形式錯誤。41.恒成立問題錯誤。42.目標函數理解錯誤。43.由三視圖還原空間幾何體不準確致誤。44.空間點，線，面位置關系不清致誤。45.證明過程不嚴謹致誤。46.忽視了數量積和向量夾角的關系而致誤。47.忽視異面直線所成角的范圍而致錯。48.用向量法求線面角時理解有誤而致錯。弄錯向量夾角與二面角的關系致誤。49.解折疊問題時沒有理順折疊前后圖形中的不變量和改變量致誤。50.忽視斜率不存在的情況。51.忽視圓存在的條件。52.忽視零截距致誤。53.弦長公式使用不合理導致解題錯誤。54.焦點位置不確定導致漏解。55.忽視限制條件求錯軌跡方程。56.解決直線與圓錐曲線的相交問題時忽視大于零的情況。57.兩個原理不清而致錯。58.排列組合問題錯位或出現重復，遺漏致誤。59.忽視特殊數字或特殊位置而致錯。60.混淆均勻分組與不均勻分組致錯。61.不相鄰問題方法不當而致錯。62.混淆二項式系數與項的系數而致誤。63.混淆頻率與頻率/組距致誤。64.分布列的性質把握不準致錯。65.混淆獨立事件與互斥事件而致錯。66.求分布列錯誤而致均值或方差錯誤。67.