廣東省汕尾市2025學年八年級上學期數學應用題（和差倍）綜合測評試題一、和差倍問題要求：根據題意，列出方程，求解問題。1.甲、乙兩數之和為100，甲數是乙數的3倍，求甲、乙兩數各是多少？2.某工廠生產一批產品，如果每天生產120個，可以提前4天完成；如果每天生產90個，需要10天完成。求這批產品共有多少個？3.一個數的3倍與另一個數的4倍相等，這兩個數的和是24，求這兩個數各是多少？4.一個數的1/3與另一個數的1/4的和是5，這兩個數的差是3，求這兩個數各是多少？5.兩個數的和是150，其中一個數是另一個數的2倍，求這兩個數各是多少？6.一個數的1/2與另一個數的1/3的和是12，這兩個數的差是4，求這兩個數各是多少？二、比例問題要求：根據題意，列出比例關系，求解問題。7.某班有男生和女生共50人，男生人數是女生的3/5，求男生和女生各有多少人？8.一個長方形的長是寬的2倍，長方形的周長是24厘米，求長方形的長和寬各是多少厘米？9.某校有學生和教師共150人，學生人數是教師的4倍，求學生和教師各有多少人？10.一個數的5/8等于另一個數的1/4，這兩個數的和是80，求這兩個數各是多少？11.一個數的3/4等于另一個數的1/3，這兩個數的差是12，求這兩個數各是多少？12.一個數的1/6等于另一個數的1/4，這兩個數的和是48，求這兩個數各是多少？三、工程問題要求：根據題意，列出方程，求解問題。13.甲、乙兩人一起工作，8天可以完成一項工程，如果甲單獨工作，需要12天完成，求甲、乙兩人單獨完成這項工程各需要多少天？14.一個人單獨挖一條水渠，需要15天完成，如果他與另一個人合作，需要10天完成，求另一個人單獨挖這條水渠需要多少天？15.一個人單獨修一條公路，需要20天完成，如果他與另一個人合作，需要12天完成，求另一個人單獨修這條公路需要多少天？16.一個人單獨做一項工作，需要10天完成，如果他與另一個人合作，需要8天完成，求另一個人單獨做這項工作需要多少天？17.一個人單獨挖一條河，需要30天完成，如果他與另一個人合作，需要18天完成，求另一個人單獨挖這條河需要多少天？18.一個人單獨修一座橋，需要20天完成，如果他與另一個人合作，需要15天完成，求另一個人單獨修這座橋需要多少天？四、利潤問題要求：根據題意，計算利潤，并解答相關問題。19.某商店進購一批商品，每件成本為50元，售價為70元。如果賣出全部商品，商店可以獲得多少利潤？20.一件商品的成本是120元，售價是150元。如果商店賣出10件商品，可以獲得多少利潤？21.一家工廠生產一批產品，每件產品的生產成本是80元，售價是100元。如果工廠賣出100件產品，可以獲得多少利潤？22.一家書店以每本書20元的價格進貨，以每本書30元的價格出售。如果書店賣出50本書，可以獲得多少利潤？23.一家超市以每千克30元的價格進貨蘋果，以每千克40元的價格出售。如果超市賣出200千克蘋果，可以獲得多少利潤？24.一家服裝店以每件100元的價格進貨衣服，以每件150元的價格出售。如果服裝店賣出80件衣服，可以獲得多少利潤？25.一家餐廳以每份50元的價格進貨菜品，以每份70元的價格出售。如果餐廳賣出150份菜品，可以獲得多少利潤？五、折扣問題要求：根據題意，計算折扣后的價格，并解答相關問題。26.一件商品原價200元，打八折后的價格是多少？27.一本書原價50元，打九折后的價格是多少？28.一件衣服原價300元，打七折后的價格是多少？29.一臺電腦原價5000元，打六折后的價格是多少？30.一部手機原價3000元，打五折后的價格是多少？31.一家商場對部分商品進行促銷，打七折出售。如果一件商品原價是500元，促銷后的價格是多少？32.一家書店對部分書籍進行促銷，打八折出售。如果一本書原價是100元，促銷后的價格是多少？33.一家服裝店對部分服裝進行促銷，打九折出售。如果一件服裝原價是200元，促銷后的價格是多少？34.一家電子產品店對部分電腦進行促銷，打八折出售。如果一臺電腦原價是8000元，促銷后的價格是多少？35.一家家具店對部分家具進行促銷，打七折出售。如果一套家具原價是1500元，促銷后的價格是多少？六、行程問題要求：根據題意，計算速度、時間和路程，并解答相關問題。36.一輛汽車從A地出發，以60千米/小時的速度行駛，2小時后到達B地。求A地到B地的距離。37.一輛自行車從C地出發，以15千米/小時的速度行駛，4小時后到達D地。求C地到D地的距離。38.一列火車從E站出發，以80千米/小時的速度行駛，3小時后到達F站。求E站到F站的距離。39.一架飛機從G機場起飛，以500千米/小時的速度飛行，2小時后到達H機場。求G機場到H機場的距離。40.一艘輪船從I港出發，以20千米/小時的速度行駛，5小時后到達J港。求I港到J港的距離。41.一輛摩托車從K鎮出發，以40千米/小時的速度行駛，1.5小時后到達L鎮。求K鎮到L鎮的距離。42.一輛公交車從M站出發，以30千米/小時的速度行駛，2.5小時后到達N站。求M站到N站的距離。本次試卷答案如下：一、和差倍問題1.解析：設乙數為x，則甲數為3x。根據題意，甲乙兩數之和為100，所以3x+x=100，解得x=25，甲數為75。2.解析：設這批產品共有x個，則每天生產120個時，需要的天數為x/120，每天生產90個時，需要的天數為x/90。根據題意，x/120-x/90=4，解得x=360。3.解析：設一個數為x，另一個數為y。根據題意，3x=4y，x+y=24。將3x=4y代入x+y=24中，得x=8，y=16。4.解析：設一個數為x，另一個數為y。根據題意，1/3x+1/4y=5，x-y=3。將x=4y/3代入x-y=3中，得y=6，x=8。5.解析：設一個數為x，另一個數為y。根據題意，x+y=150，x=2y。將x=2y代入x+y=150中，得y=50，x=100。6.解析：設一個數為x，另一個數為y。根據題意，1/2x+1/3y=12，x-y=4。將x=3y/2代入x-y=4中，得y=8，x=12。二、比例問題7.解析：設男生人數為x，女生人數為y。根據題意，x+y=50，x=3/5y。將x=3/5y代入x+y=50中，得y=25，x=15。8.解析：設長方形的長為x厘米，寬為y厘米。根據題意，x=2y，2x+2y=24。將x=2y代入2x+2y=24中，得x=8，y=4。9.解析：設學生人數為x，教師人數為y。根據題意，x+y=150，x=4y。將x=4y代入x+y=150中，得y=30，x=120。10.解析：設一個數為x，另一個數為y。根據題意，5/8x=1/4y，x+y=80。將5/8x=1/4y代入x+y=80中，得x=40，y=40。11.解析：設一個數為x，另一個數為y。根據題意，3/4x=1/3y，x-y=12。將3/4x=1/3y代入x-y=12中，得x=24，y=12。12.解析：設一個數為x，另一個數為y。根據題意，1/6x=1/4y，x+y=48。將1/6x=1/4y代入x+y=48中，得x=24，y=24。三、工程問題13.解析：設甲單獨完成工程需要的天數為x天，乙單獨完成工程需要的天數為y天。根據題意，1/x+1/y=1/8，1/x=1/12。解得x=12，y=24。14.解析：設另一個人單獨挖水渠需要的天數為x天。根據題意，1/15+1/x=1/10，解得x=30。15.解析：設另一個人單獨修公路需要的天數為x天。根據題意，1/20+1/x=1/12，解得x=40。16.解析：設另一個人單獨做工作需要的天數為x天。根據題意，1/10+1/x=1/8，解得x=20。17.解析：設另一個人單獨挖河需要的天數為x天。根據題意，1/30+1/x=1/18，解得x=90。18.解析：設另一個人單獨修橋需要的天數為x天。根據題意，1/20+1/x=1/15，解得x=60。四、利潤問題19.解析：利潤=售價-成本=70-50=20元。20.解析：利潤=售價-成本=150-120=30元。21.解析：利潤=售價-成本=100-80=20元。22.解析：利潤=售價-成本=30-20=10元。23.解析：利潤=售價-成本=40-30=10元。24.解析：利潤=售價-成本=150-100=50元。25.解析：利潤=售價-成本=70-50=20元。五、折扣問題26.解析：折扣后價格=原價×折扣=200×0.8=160元。27.解析：折扣后價格=原價×折扣=50×0.9=45元。28.解析：折扣后價格=原價×折扣=300×0.7=210元。29.解析：折扣后價格=原價×折扣=5000×0.6=3000元。30.解析：折扣后價格=原價×折扣=3000×0.5=1500元。31.解析：折扣后價格=原價×折扣=500×0.7=350元。32.解析：折扣后價格=原價×折扣=100×0.8=80元。33.解析：折扣后價格=原價×折扣=200×0.9=180元。34.解析：折扣后價格=原價×折扣=8000×0.8=6400元。35.解析：折扣后價格=原價×折扣=1500×0.7=1050元。六、行程問題36.解析：路程=速度×時間=60×2=120千