2025年Python遞歸函數的考試題及答案姓名：____________________

一、單項選擇題（每題2分，共10題）

1.下列關于遞歸函數的說法，錯誤的是：

A.遞歸函數是一種自己調用自己的函數

B.遞歸函數必須有結束條件，否則會導致無限遞歸

C.遞歸函數的執行效率比迭代函數低

D.遞歸函數可以處理一些不能用迭代解決的問題

2.以下哪個函數是遞歸函數？

A.defsum(n):

ifn==0:

return0

returnn+sum(n-1)

B.deffactorial(n):

ifn==0:

return1

returnn*factorial(n-1)

C.defpower(n,x):

ifx==0:

return1

returnn*power(n,x-1)

D.以上都是

3.以下哪個函數是尾遞歸函數？

A.deftail_recursive(n):

ifn==0:

return0

returnn+tail_recursive(n-1)

B.deftail_recursive(n):

ifn==0:

return0

returnn*tail_recursive(n-1)

C.deftail_recursive(n):

ifn==0:

return1

returnn*tail_recursive(n-1)

D.以上都不是

4.以下哪個函數是尾遞歸優化的例子？

A.deffactorial(n):

ifn==0:

return1

returnn*factorial(n-1)

B.deffactorial(n):

ifn==0:

return1

returnn*factorial(n-1)

C.deffactorial(n):

result=1

whilen>0:

result*=n

n-=1

returnresult

D.deffactorial(n):

result=1

whilen>0:

result*=n

n-=1

returnresult

5.遞歸函數的執行效率通常比迭代函數低，原因是什么？

A.遞歸函數需要額外的函數調用棧空間

B.遞歸函數需要更多的內存空間

C.以上都是

D.以上都不是

6.以下哪個遞歸函數的時間復雜度是O(n)？

A.deffactorial(n):

ifn==0:

return1

returnn*factorial(n-1)

B.deffib(n):

ifn<=1:

returnn

returnfib(n-1)+fib(n-2)

C.defpower(n,x):

ifx==0:

return1

returnn*power(n,x-1)

D.defsum(n):

ifn==0:

return0

returnn+sum(n-1)

7.以下哪個遞歸函數的空間復雜度是O(n)？

A.deffactorial(n):

ifn==0:

return1

returnn*factorial(n-1)

B.deffib(n):

ifn<=1:

returnn

returnfib(n-1)+fib(n-2)

C.defpower(n,x):

ifx==0:

return1

returnn*power(n,x-1)

D.defsum(n):

ifn==0:

return0

returnn+sum(n-1)

8.以下哪個遞歸函數是尾遞歸優化的例子？

A.deftail_recursive(n):

ifn==0:

return0

returnn+tail_recursive(n-1)

B.deftail_recursive(n):

ifn==0:

return0

returnn*tail_recursive(n-1)

C.deftail_recursive(n):

ifn==0:

return1

returnn*tail_recursive(n-1)

D.deftail_recursive(n):

result=1

whilen>0:

result*=n

n-=1

returnresult

9.以下哪個遞歸函數是斐波那契數列的遞歸實現？

A.deffib(n):

ifn<=1:

returnn

returnfib(n-1)+fib(n-2)

B.deffib(n):

ifn==0:

return1

returnn*fib(n-1)

C.deffib(n):

ifn==0:

return1

returnn*fib(n-2)

D.deffib(n):

ifn<=1:

returnn

returnfib(n-1)+fib(n-1)

10.以下哪個遞歸函數是漢諾塔問題的遞歸實現？

A.defhanoi(n,source,target,auxiliary):

ifn==1:

print("Movedisk1fromsourcetotarget")

return

hanoi(n-1,source,auxiliary,target)

print("Movedisknfromsourcetotarget")

hanoi(n-1,auxiliary,target,source)

B.defhanoi(n,source,target,auxiliary):

ifn==0:

return

hanoi(n-1,source,auxiliary,target)

print("Movedisk1fromsourcetotarget")

hanoi(n-1,auxiliary,target,source)

C.defhanoi(n,source,target,auxiliary):

ifn==1:

print("Movedisk1fromsourcetotarget")

return

hanoi(n-1,auxiliary,target,source)

print("Movedisknfromsourcetotarget")

hanoi(n-1,source,auxiliary,target)

D.defhanoi(n,source,target,auxiliary):

ifn==0:

return

hanoi(n-1,auxiliary,target,source)

print("Movedisk1fromsourcetotarget")

hanoi(n-1,source,auxiliary,target)

二、多項選擇題（每題3分，共10題）

1.遞歸函數的特點包括：

A.函數可以調用自身

B.每次函數調用都會創建新的棧幀

C.遞歸函數通常比迭代函數執行效率低

D.遞歸函數需要更多的內存空間

2.遞歸函數的結束條件通常包括：

A.邊界條件，即遞歸的終止條件

B.返回值，即遞歸函數返回的值

C.調用自身，即遞歸函數調用自身

D.遞歸深度，即遞歸調用的次數

3.遞歸函數的優缺點包括：

A.優點：簡潔、直觀，易于理解

B.優點：可以處理一些不能用迭代解決的問題

C.缺點：執行效率低，內存占用大

D.缺點：可能導致棧溢出

4.以下哪些是尾遞歸優化的好處？

A.提高遞歸函數的執行效率

B.減少遞歸函數的內存占用

C.避免棧溢出

D.以上都是

5.以下哪些是遞歸函數的常見應用場景？

A.計算階乘

B.求解斐波那契數列

C.實現漢諾塔問題

D.檢查字符串是否為回文

6.遞歸函數的遞歸深度過大可能導致什么問題？

A.函數調用棧溢出

B.遞歸函數執行時間過長

C.程序崩潰

D.以上都是

7.以下哪些是遞歸函數的常見錯誤？

A.沒有設置遞歸結束條件

B.遞歸結束條件錯誤

C.遞歸調用順序錯誤

D.遞歸函數返回值錯誤

8.尾遞歸優化的關鍵是什么？

A.遞歸函數的最后一個操作是遞歸調用

B.遞歸函數沒有其他操作

C.遞歸函數的返回值是遞歸調用的結果

D.以上都是

9.以下哪些是遞歸函數的內存占用特點？

A.每次遞歸調用都會占用新的棧幀

B.遞歸深度越大，內存占用越大

C.遞歸函數通常比迭代函數占用更多內存

D.以上都是

10.以下哪些是遞歸函數的時間復雜度特點？

A.遞歸函數的時間復雜度通常與遞歸深度成正比

B.遞歸函數的時間復雜度通常與問題規模成正比

C.遞歸函數的時間復雜度可能低于迭代函數

D.以上都是

三、判斷題（每題2分，共10題）

1.遞歸函數的執行效率一定比迭代函數低。（×）

2.遞歸函數的結束條件可以是一個條件判斷，也可以是一個循環語句。（×）

3.尾遞歸優化可以避免遞歸函數的棧溢出問題。（√）

4.遞歸函數的空間復雜度一定比迭代函數高。（×）

5.遞歸函數的遞歸深度越大，程序運行越穩定。（×）

6.遞歸函數在處理大量數據時，可能會出現性能問題。（√）

7.遞歸函數在處理簡單問題時，通常比迭代函數更簡潔。（√）

8.遞歸函數在處理復雜問題時，通常比迭代函數更易于理解。（√）

9.遞歸函數的遞歸深度可以無限大，不會導致棧溢出。（×）

10.尾遞歸優化后的遞歸函數，其時間復雜度不會改變。（×）

四、簡答題（每題5分，共6題）

1.簡述遞歸函數的基本概念和特點。

2.解釋尾遞歸優化的原理和好處。

3.如何判斷一個遞歸函數是否是尾遞歸函數？

4.舉例說明遞歸函數在解決實際問題中的應用。

5.如何避免遞歸函數的棧溢出問題？

6.對比遞歸函數和迭代函數在處理同一問題時，各自的優缺點。

試卷答案如下

一、單項選擇題

1.C

2.D

3.A

4.D

5.A

6.B

7.C

8.D

9.A

10.A

二、多項選擇題

1.A,B,C,D

2.A,D

3.A,B,C,D

4.A,B,C

5.A,B,C,D

6.A,B,C

7.A,B,C,D

8.A,B,C,D

9.A,B,C,D

10.A,B,D

三、判斷題

1.×

2.×

3.√

4.×

5.×

6.√

7.√

8.√

9.×

10.×

四、簡答題

1.遞歸函數是一種直接或間接地調用自身的函數，其特點是函數調用棧的遞歸調用，通常需要設置遞歸結束條件和返回值。

2.尾遞歸優化是利用編譯器或解釋器對尾遞歸進行優化，將遞歸調用轉化為迭代，避免棧溢出，