高中數(shù)學(xué)人教B版(2019)選擇性必修第三冊(cè)第五章數(shù)列本章綜合與測(cè)試當(dāng)堂檢測(cè)題一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則該數(shù)列的前5項(xiàng)分別是：A.1,3,5,7,9B.2,4,6,8,10C.0,2,4,6,8D.1,2,3,4,52.若數(shù)列{an}滿足an=an-1+2，且a1=1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是：A.an=2n-1B.an=2nC.an=n^2D.an=n3.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=3n-2，則Sn的表達(dá)式是：A.Sn=3n^2-nB.Sn=3n^2-2nC.Sn=3n^2-n^2D.Sn=3n^2-2n^24.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2^n-1，則該數(shù)列的前5項(xiàng)分別是：A.1,3,7,15,31B.2,4,8,16,32C.0,2,6,14,30D.1,2,4,8,165.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=3n-1，則Sn的表達(dá)式是：A.Sn=3n^2-nB.Sn=3n^2-2nC.Sn=3n^2-n^2D.Sn=3n^2-2n^2二、填空題要求：將正確答案填入空格中。6.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則該數(shù)列的第10項(xiàng)是______。7.若數(shù)列{an}滿足an=an-1+3，且a1=2，則數(shù)列{an}的第5項(xiàng)是______。8.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=4n-3，則Sn的值是______。9.若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n-2，則該數(shù)列的第4項(xiàng)是______。10.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=5n-4，則Sn的值是______。三、解答題要求：解答下列各題。11.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。12.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+3，且a1=2，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an。13.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=4n-3，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an。四、解答題要求：解答下列各題。14.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n+2，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。15.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}滿足an=an-1-2，且a1=5，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an。16.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=6n-5，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an。五、解答題要求：解答下列各題。17.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4^n-1，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}滿足an=an-1+4，且a1=3，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an。19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=7n-6，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an。六、解答題要求：解答下列各題。20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=5^n-3，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn。21.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}滿足an=an-1-5，且a1=7，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an。22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=8n-7，求：（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：根據(jù)通項(xiàng)公式an=2n-1，將n分別代入1到5，得到數(shù)列的前5項(xiàng)分別是1,3,5,7,9。2.A解析：根據(jù)遞推關(guān)系an=an-1+2，可以得出數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-1。3.A解析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=3n-2，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(3n-2)/2。4.A解析：根據(jù)通項(xiàng)公式an=2^n-1，將n分別代入1到5，得到數(shù)列的前5項(xiàng)分別是1,3,7,15,31。5.A解析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=3n-1，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(3n-1)/2。二、填空題6.19解析：根據(jù)通項(xiàng)公式an=2n-1，將n=10代入，得到第10項(xiàng)是19。7.11解析：根據(jù)遞推關(guān)系an=an-1+3，可以得出數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n-1，將n=5代入，得到第5項(xiàng)是11。8.55解析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=4n-3，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(4n-3)/2，當(dāng)n=5時(shí)，Sn=55。9.77解析：根據(jù)通項(xiàng)公式an=3^n-2，將n=4代入，得到第4項(xiàng)是77。10.95解析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=5n-4，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(5n-4)/2，當(dāng)n=5時(shí)，Sn=95。三、解答題11.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：1,3,5,7,9（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n^2解析：根據(jù)通項(xiàng)公式an=2n-1，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(2n-1)/2，化簡(jiǎn)得Sn=n^2。12.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：2,5,8,11,14（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=3n-1解析：根據(jù)遞推關(guān)系an=an-1+3，可以得出數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n-1。13.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：1,4,7,10,13（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=4n-3解析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=4n-3，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(4n-3)/2。四、解答題14.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：3,11,43,171,683（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=(3^n-1)*(3-1)/(3-1)解析：根據(jù)通項(xiàng)公式an=3^n+2，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(3^n+2)/2，化簡(jiǎn)得Sn=(3^n-1)*(3-1)/(3-1)。15.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：5,3,-1,-4,-9（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=5-2(n-1)解析：根據(jù)遞推關(guān)系an=an-1-2，可以得出數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=5-2(n-1)。16.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：1,6,11,16,21（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=6n-5解析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=6n-5，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(6n-5)/2。五、解答題17.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：3,13,53,213,843（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=(4^n-1)*(4-1)/(4-1)解析：根據(jù)通項(xiàng)公式an=4^n-1，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(4^n-1)/2，化簡(jiǎn)得Sn=(4^n-1)*(4-1)/(4-1)。18.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：3,7,11,15,19（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=4n-1解析：根據(jù)遞推關(guān)系an=an-1+4，可以得出數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=4n-1。19.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：1,8,15,22,29（2）數(shù)列{an}的第n項(xiàng)an=7n-6解析：根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式an=7n-6，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(7n-6)/2。六、解答題20.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：2,7,26,97,362（2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=(5^n-1)*(5-1)/(5-1)解析：根據(jù)通項(xiàng)公式an=5^n-3，前n項(xiàng)和Sn可以通過(guò)求和公式得到，即Sn=n(5^n-3)/2，化簡(jiǎn)得Sn=(5^n-1)*(5-1)/(5-1)。21.（本小題滿分12分）（1）數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：7,5,-3,-8,-13（2