第七章概率與統計（單元測試）-【中職專用】2025年對口招生數學一輪復習一、選擇題要求：從每題的四個選項中，選擇一個最符合題意的答案。1.下列事件中，屬于隨機事件的是（）A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.每次擲骰子都得到6點C.從一副52張的撲克牌中隨機抽取一張，得到紅桃AD.水星上的太陽每天從東方升起2.某班級有男生30人，女生20人，隨機抽取一名學生，求抽到女生的概率是（）A.2/5B.3/5C.1/3D.2/3二、填空題要求：將正確答案填入空格中。3.一個袋子里裝有5個紅球和3個藍球，從中隨機抽取一個球，抽到紅球的概率是____。4.從1到10這10個數字中，隨機抽取一個數字，抽到奇數的概率是____。三、解答題要求：解答下列各題。5.（1）某班有男生40人，女生30人，現從中隨機抽取3人，求抽取的3人中至少有1名女生的概率。（2）一個密碼鎖由4位數字組成，每位數字可以是0到9中的任意一個，求設置的密碼為四位相同的數字的概率。6.某工廠生產的零件合格率是90%，現從該工廠生產的零件中隨機抽取10個，求這10個零件中至少有1個不合格品的概率。四、應用題要求：根據題意，計算下列概率。7.一個袋子里裝有10個紅球和5個藍球，從中連續抽取兩次，每次抽取后不放回，求第一次抽到紅球且第二次抽到藍球的概率。8.某次考試，有100名學生參加，其中80名學生成績在60分以上，求隨機抽取一名學生，其成績在60分以上的概率。五、統計圖表題要求：根據給出的數據，完成以下統計圖表。9.某班級50名學生參加數學競賽，成績分布如下：90分以上的有10人，80-89分的有15人，70-79分的有12人，60-69分的有8人，60分以下的有5人。請繪制該班級學生數學競賽成績的直方圖。六、綜合題要求：綜合運用所學知識，解答下列問題。10.某商店銷售四種不同品牌的洗發水，分別為A、B、C、D品牌。已知購買A品牌的顧客占40%，購買B品牌的顧客占30%，購買C品牌的顧客占20%，購買D品牌的顧客占10%。現隨機抽取一位顧客，求該顧客購買的是A品牌洗發水的概率。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：隨機事件是指在相同的條件下，可能發生也可能不發生的事件。拋擲硬幣正面朝上是一個典型的隨機事件。2.D解析：概率計算公式為所求事件發生的情況數除以所有可能的情況數。女生人數為20，總人數為50，所以概率為20/50=2/5。二、填空題3.5/8解析：紅球總數為5，藍球總數為3，總球數為8，所以抽到紅球的概率為5/8。4.1/2解析：1到10中有5個奇數和5個偶數，所以抽到奇數的概率為5/10=1/2。三、解答題5.（1）概率計算公式為1減去所有抽取的3人都為男生的概率。解析：男生人數為40，女生人數為30，總人數為70。抽取的3人都為男生的概率為40/70*39/69*38/68=0.2345。所以至少有1名女生的概率為1-0.2345=0.7655。（2）概率計算公式為每個位置上都是相同數字的概率的乘積。解析：第一個位置可以是0到9中的任意一個數字，概率為1。第二個位置與第一個位置相同，概率為1/10。以此類推，第四個位置與第一個位置相同，概率也是1/10。所以四位相同的數字的概率為1*1/10*1/10*1/10=0.0001。6.概率計算公式為1減去所有抽取的10個零件都合格的概率。解析：合格率為90%，不合格率為10%。抽取的10個零件都合格的概率為0.9^10=0.3487。所以至少有1個不合格品的概率為1-0.3487=0.6513。四、應用題7.概率計算公式為第一次抽到紅球的概率乘以第二次抽到藍球的概率。解析：第一次抽到紅球的概率為10/15，第二次抽到藍球的概率為5/14（因為第一次抽取后不放回）。所以概率為10/15*5/14=5/21。8.概率計算公式為所求事件發生的情況數除以所有可能的情況數。解析：成績在60分以上的情況數為80，總情況數為100。所以概率為80/100=0.8。五、統計圖表題9.直方圖繪制如下：```60以下|560-69|870-79|1280-89|1590