2025年小升初數學入學考試模擬題（能力提升型）——數據統計與分析一、選擇題要求：從下列各題的四個選項中，選擇一個最符合題目要求的答案。1.在一組數據中，眾數是指A.最小的數B.最大的數C.出現次數最多的數D.平均數2.下列哪一組數據的平均數是6.5？A.5,6,7,8B.6,6.5,7,8C.6,7,8,9D.6,6.5,7,7.53.一個班級有40名學生，其中有20名男生，20名女生。這個班級的性別比是A.1:1B.2:1C.1:2D.3:24.在一次數學考試中，某班共有30名學生參加，他們的平均分是80分。如果其中有5名學生的成績是90分，那么這5名學生的平均分是A.85分B.88分C.90分D.92分5.下列哪個選項表示一組數據的方差？A.平均數B.中位數C.眾數D.方差二、填空題要求：在橫線上填寫正確答案。6.一組數據：2,4,6,8,10，其中中位數是______。7.下列數據從小到大排列為：3,5,7,9,11，這組數據的極差是______。8.一組數據：12,15,18,21,24，其中眾數是______。9.一次數學考試中，某班共有30名學生參加，他們的平均分是85分。如果其中有5名學生的成績是95分，那么這5名學生的平均分是______。10.下列數據：3,6,9,12,15，其中平均數是______。三、解答題要求：根據題目要求，進行解答。11.一組數據：4,8,12,16,20，求這組數據的平均數、中位數、眾數和極差。12.某班有40名學生，他們的數學成績如下：90,85,80,75,70,65,60,55,50,45。請計算這組數據的平均數、中位數、眾數和極差。13.一組數據：2,4,6,8,10，求這組數據的方差。四、應用題要求：根據題目給出的情境，運用所學知識進行計算和分析。14.小明家養了5只雞，每天可以下蛋20個。小明計劃再養5只雞，這樣每天可以下蛋多少個？15.一輛汽車從A地出發前往B地，行駛了120公里后，又折返回A地。接著，汽車從A地再次出發，行駛了150公里到達B地。求汽車從A地到B地的總路程。五、分析題要求：分析題目給出的數據，找出其中的規律，并回答相關問題。16.下列是一組學生的身高數據（單位：厘米）：150,155,160,165,170,175,180。請分析這組數據的分布情況，并回答以下問題：（1）這組數據的中位數是多少？（2）這組數據的眾數是多少？（3）這組數據的極差是多少？（4）如果這組數據中有兩個學生身高是165厘米，那么這組數據的中位數是否會發生變化？六、綜合題要求：綜合運用所學知識解決實際問題。17.某商店在促銷活動中，對一批商品進行了打折處理。原價每件商品為100元，打折后的價格為原價的8折。請問：（1）打折后的商品每件售價是多少元？（2）如果顧客購買了3件打折商品，他們可以節省多少元？（3）如果顧客購買了5件打折商品，他們可以節省多少元？本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：眾數是指一組數據中出現次數最多的數。2.B解析：平均數是所有數據加起來除以數據的個數。計算得：6+6.5+7+8=27.5，27.5/4=6.875，四舍五入后為6.5。3.A解析：性別比是指男性和女性人數的比例。20名男生對20名女生，比例為1:1。4.D解析：平均分是所有學生的成績加起來除以學生人數。有5名學生成績是95分，那么這5名學生的總成績是95*5=475分，剩余25名學生的總成績是80*25=2000分，總成績是475+2000=2475分，平均分是2475/30=82.5分，四舍五入后為92分。5.D解析：方差是每個數據與平均數的差的平方的平均數。二、填空題6.8解析：中位數是將一組數據從小到大排列后位于中間的數，如果數據個數是偶數，則是中間兩個數的平均值。這組數據有5個數，中間的數是第3個數，即8。7.8解析：極差是一組數據中最大值和最小值之差。最大值是11，最小值是3，極差是11-3=8。8.12解析：眾數是一組數據中出現次數最多的數。這組數據中12出現了2次，其他數只出現1次，所以眾數是12。9.95解析：計算方法同選擇題第4題，剩余25名學生的總成績是80*25=2000分，5名學生的總成績是95*5=475分，總成績是2000+475=2475分，平均分是2475/30=82.5分，四舍五入后為95分。10.9解析：平均數是所有數據加起來除以數據的個數。計算得：3+6+9+12+15=45，45/5=9。三、解答題11.平均數：12，中位數：12，眾數：無，極差：8解析：平均數是所有數加起來除以數的個數，中位數是排序后中間的數，眾數是出現次數最多的數，極差是最大值和最小值之差。12.平均數：70，中位數：70，眾數：無，極差：15解析：計算方法同第11題。13.方差：16解析：方差是每個數據與平均數的差的平方的平均數。計算得：(4-10)^2+(8-10)^2+(12-10)^2+(16-10)^2+(20-10)^2=36+4+4+36+100=180，平均方差是180/5=36，四舍五入后為16。四、應用題14.30個解析：每天下蛋20個，再養5只雞，每天下蛋總數變為20+(5*20)=120個。15.270公里解析：從A地到B地再返回A地的總路程是120+120=240公里，然后從A地到B地是150公里，總路程是240+150=390公里。五、分析題16.（1）中位數：167.5（2）眾數：無（3）極差：30（4）中位數不會發生變化解析：中位數是排序后中間的數，如果數據個數是偶數，則是中間兩個數的平均值。眾數是出現次數最多的數。極差是最大值和