2025年小升初數學入學考試趣味數學專項試題實戰演練一、數與代數1.計算下列各數：（1）5327-289（2）4758+621（3）1234÷672.簡算下列各題：（1）24×35+24×65（2）512÷16×2（3）123×45+78×453.判斷下列各式的正確性：（1）a2+b2=(a+b)2（2）a3+b3=(a+b)3（3）a2-b2=(a+b)(a-b)二、空間與圖形1.在下列各圖形中，哪一個圖形是軸對稱圖形？（1）正方形（2）等邊三角形（3）等腰梯形2.已知一個正方形的邊長為4cm，求這個正方形的對角線長度。3.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為12cm，求這個三角形的面積。三、統計與概率1.某班有30名學生，其中有15名男生，男生占全班人數的幾分之幾？2.從1到100中任取一個數，求取到的數是偶數的概率。3.甲、乙、丙三人參加一次考試，已知甲得分為80分，乙得分為90分，丙得分為100分，求這三人的平均分。四、應用題1.小明家養了5只雞和3只鴨，每天都能收集到10個雞蛋和6個鴨蛋。如果小明每天收集到的雞蛋和鴨蛋加起來共16個，請問小明家每天能收集到多少個鴨蛋？2.一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的周長是48厘米，求這個長方形的長和寬各是多少厘米？3.小華有3個蘋果、4個橙子和2個香蕉，她要將這些水果平均分給她的5個朋友，每個朋友能得到多少個水果？還剩下多少個水果？五、方程問題1.設一個數的3倍加上4等于15，求這個數是多少？2.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了2小時后，它離出發點的距離是120公里。求汽車原來的位置距離出發點的距離是多少？3.一個數的5倍減去7等于18，求這個數是多少？六、幾何問題1.一個圓形的半徑增加了20%，求圓的面積增加了多少百分比？2.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的周長。3.一個正方體的棱長為5cm，求這個正方體的表面積。本次試卷答案如下：一、數與代數1.計算下列各數：（1）5327-289=5038（2）4758+621=5379（3）1234÷67=18...242.簡算下列各題：（1）24×35+24×65=24×(35+65)=24×100=2400（2）512÷16×2=32×2=64（3）123×45+78×45=(123+78)×45=201×45=90453.判斷下列各式的正確性：（1）a2+b2=(a+b)2錯誤，正確的是a2+b2=(a+b)2-2ab（2）a3+b3=(a+b)3錯誤，正確的是a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)（3）a2-b2=(a+b)(a-b)正確二、空間與圖形1.在下列各圖形中，哪一個圖形是軸對稱圖形？（1）正方形是軸對稱圖形（2）等邊三角形是軸對稱圖形（3）等腰梯形不是軸對稱圖形2.已知一個正方形的邊長為4cm，求這個正方形的對角線長度。對角線長度=邊長×√2=4cm×√2≈5.66cm3.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為12cm，求這個三角形的面積。面積=(底邊長×高)/2=(10cm×(12cm2-(10cm/2)2)^(1/2))/2≈30cm2三、統計與概率1.某班有30名學生，其中有15名男生，男生占全班人數的幾分之幾？男生占比=15/30=1/22.從1到100中任取一個數，求取到的數是偶數的概率。偶數個數=100/2=50，概率=50/100=1/23.甲、乙、丙三人參加一次考試，已知甲得分為80分，乙得分為90分，丙得分為100分，求這三人的平均分。平均分=(甲得分+乙得分+丙得分)/3=(80+90+100)/3=90分四、應用題1.小明家養了5只雞和3只鴨，每天都能收集到10個雞蛋和6個鴨蛋。如果小明每天收集到的雞蛋和鴨蛋加起來共16個，請問小明家每天能收集到多少個鴨蛋？設每天收集到的鴨蛋數量為x，則每天收集到的雞蛋數量為16-x。根據題意，有：5+3=10+x解得：x=8小明家每天能收集到8個鴨蛋。2.一個長方形的長是寬的3倍，如果長方形的周長是48厘米，求這個長方形的長和寬各是多少厘米？設長方形的長為x厘米，寬為y厘米，則根據題意有：x=3y2(x+y)=48將x=3y代入第二個方程得：2(3y+y)=488y=48y=6x=3y=3×6=18這個長方形的長是18厘米，寬是6厘米。3.小華有3個蘋果、4個橙子和2個香蕉，她要將這些水果平均分給她的5個朋友，每個朋友能得到多少個水果？還剩下多少個水果？水果總數=3+4+2=9每個朋友得到的水果數量=9/5=1...4每個朋友能得到1個水果，還剩下4個水果。五、方程問題1.設一個數的3倍加上4等于15，求這個數是多少？設這個數為x，根據題意有：3x+4=153x=15-43x=11x=11/3這個數是11/3。2.一輛汽車以每小時60公里的速度行駛，行駛了2小時后，它離出發點的距離是120公里。求汽車原來的位置距離出發點的距離是多少？設汽車原來的位置距離出發點的距離為x公里，根據題意有：x+60×2=120x+120=120x=0汽車原來的位置距離出發點的距離是0公里。3.一個數的5倍減去7等于18，求這個數是多少？設這個數為x，根據題意有：5x-7=185x=18+75x=25x=25/5這個數是5。六、幾何問題1.一個圓形的半徑增加了20%，求圓的面積增加了多少百分比？原半徑設為r，增加后的半徑為1.2r。原面積=πr2增加后的面積=π(1.2r)2=π(1.44r2)=1.44πr2面積增加百分比=[(增加后的面積-原面積)/原面積]×100%=[(1.44πr2-πr2)/πr2]×100%=[(1.44-1)/1]×100%=0.44×100%=44%圓的面積增加了44%。2.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的周長。周長=底邊長+