第八章二元一次方程組測(cè)評(píng)試卷（人教版）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列方程組中，方程組中未知數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)，且方程組的解也是整數(shù)的是（）A.2x+y=5，3x-2y=1B.x+y=7，2x-3y=9C.3x+2y=8，x-4y=6D.x+2y=4，2x+y=32.已知二元一次方程組$$\begin{cases}2x+y=7\\x-3y=-1\end{cases}$$則x的值為（）A.2B.3C.4D.53.方程組$$\begin{cases}x+y=8\\2x-y=3\end{cases}$$的解是（）A.x=5，y=3B.x=3，y=5C.x=2，y=6D.x=6，y=24.下列方程組中，方程組的解為整數(shù)的是（）A.3x+2y=5，2x-3y=7B.x+y=7，2x-3y=9C.x+2y=6，3x-4y=8D.x+y=6，2x-3y=85.方程組$$\begin{cases}x+2y=7\\3x-2y=5\end{cases}$$的解是（）A.x=3，y=2B.x=2，y=3C.x=1，y=4D.x=4，y=16.方程組$$\begin{cases}x+y=7\\2x-3y=8\end{cases}$$的解是（）A.x=2，y=5B.x=5，y=2C.x=3，y=4D.x=4，y=37.方程組$$\begin{cases}x+2y=9\\2x-3y=1\end{cases}$$的解是（）A.x=3，y=3B.x=2，y=4C.x=4，y=2D.x=1，y=58.方程組$$\begin{cases}x+y=5\\2x-3y=1\end{cases}$$的解是（）A.x=3，y=2B.x=2，y=3C.x=4，y=1D.x=1，y=49.方程組$$\begin{cases}x+2y=7\\3x-2y=5\end{cases}$$的解是（）A.x=3，y=2B.x=2，y=3C.x=1，y=4D.x=4，y=110.方程組$$\begin{cases}x+y=6\\2x-3y=8\end{cases}$$的解是（）A.x=2，y=4B.x=4，y=2C.x=3，y=3D.x=1，y=5二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.方程組$$\begin{cases}x+y=5\\2x-y=3\end{cases}$$的解為________。2.方程組$$\begin{cases}3x+2y=10\\x-4y=1\end{cases}$$的解為________。3.方程組$$\begin{cases}2x+y=8\\x-3y=5\end{cases}$$的解為________。4.方程組$$\begin{cases}x+2y=7\\3x-2y=5\end{cases}$$的解為________。5.方程組$$\begin{cases}x+y=8\\2x-3y=1\end{cases}$$的解為________。三、解答題（本大題共3小題，共45分）1.解方程組$$\begin{cases}x+3y=11\\2x-5y=7\end{cases}$$（15分）2.解方程組$$\begin{cases}x+2y=10\\3x-4y=2\end{cases}$$（15分）3.解方程組$$\begin{cases}2x+y=7\\x-3y=-5\end{cases}$$（15分）四、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題10分，共50分）1.解方程組$$\begin{cases}4x-2y=8\\3x+2y=10\end{cases}$$（10分）2.解方程組$$\begin{cases}x+5y=12\\2x-y=4\end{cases}$$（10分）3.解方程組$$\begin{cases}5x+3y=14\\4x-y=2\end{cases}$$（10分）4.解方程組$$\begin{cases}x-2y=5\\3x+4y=19\end{cases}$$（10分）5.解方程組$$\begin{cases}2x-3y=7\\x+4y=9\end{cases}$$（10分）五、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題15分，共30分）1.一輛汽車行駛了x小時(shí)，其速度為60千米/小時(shí)，行駛了y千米。根據(jù)速度×?xí)r間=路程的關(guān)系，列出方程組，并求出汽車行駛的時(shí)間和行駛的路程。（15分）2.某班級(jí)有男生m人，女生n人。已知男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍，且全班共有40人。列出方程組，并求出男生和女生的人數(shù)。（15分）六、簡(jiǎn)答題（本大題共1小題，10分）1.簡(jiǎn)述二元一次方程組的解法及其適用條件。（10分）本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：選項(xiàng)A中，方程組的解為x=3，y=1，均為整數(shù)。2.B解析：將方程組中的第二個(gè)方程乘以2，得到2x-6y=-2，與第一個(gè)方程相加，消去y，得到3x=5，解得x=5/3，但不是整數(shù)，排除；選項(xiàng)B中，方程組的解為x=3，y=2，均為整數(shù)。3.A解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以2，得到2x+2y=16，與第二個(gè)方程相減，消去y，得到x=6，代入第一個(gè)方程，解得y=2。4.C解析：選項(xiàng)C中，方程組的解為x=4，y=1，均為整數(shù)。5.A解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以3，得到3x+6y=21，與第二個(gè)方程相加，消去y，得到4x=26，解得x=26/4，但不是整數(shù)，排除；選項(xiàng)A中，方程組的解為x=3，y=2，均為整數(shù)。6.B解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以2，得到2x+2y=14，與第二個(gè)方程相減，消去y，得到x=6，代入第一個(gè)方程，解得y=2。7.B解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以2，得到2x+4y=18，與第二個(gè)方程相減，消去y，得到x=4，代入第一個(gè)方程，解得y=2。8.A解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以2，得到2x+2y=10，與第二個(gè)方程相減，消去y，得到x=6，代入第一個(gè)方程，解得y=2。9.A解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以3，得到3x+6y=21，與第二個(gè)方程相加，消去y，得到4x=26，解得x=26/4，但不是整數(shù)，排除；選項(xiàng)A中，方程組的解為x=3，y=2，均為整數(shù)。10.A解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以2，得到2x+2y=12，與第二個(gè)方程相減，消去y，得到x=6，代入第一個(gè)方程，解得y=2。二、填空題1.x=2，y=3解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以2，得到2x+2y=10，與第二個(gè)方程相減，消去y，得到x=6，代入第一個(gè)方程，解得y=2。2.x=2，y=1解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以2，得到6x+4y=20，與第二個(gè)方程相減，消去y，得到5x=19，解得x=19/5，但不是整數(shù)，排除；選項(xiàng)B中，方程組的解為x=2，y=1，均為整數(shù)。3.x=3，y=1解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以2，得到4x+2y=16，與第二個(gè)方程相減，消去y，得到x=5，代入第一個(gè)方程，解得y=1。4.x=3，y=2解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以3，得到3x+6y=21，與第二個(gè)方程相加，消去y，得到4x=26，解得x=26/4，但不是整數(shù)，排除；選項(xiàng)A中，方程組的解為x=3，y=2，均為整數(shù)。5.x=4，y=2解析：將方程組中的第一個(gè)方程乘以2，得到2x+2y=16，與第二個(gè)方程相減，消去y，得到x=6，代入第一個(gè)方程，解得y=2。三、解答題1.解方程組$$\begin{cases}x+3y=11\\2x-5y=7\end{cases}$$解析：將第一個(gè)方程乘以2，得到2x+6y=22，與第二個(gè)方程相加，消去x，得到11y=29，解得y=29/11，代入第一個(gè)方程，解得x=11-3y=11-3*(29/11)=11-87/11=24/11。2.解方程組$$\begin{cases}x+2y=10\\3x-4y=2\end{cases}$$解析：將第一個(gè)方程乘以3，得到3x+6y=30，與第二個(gè)方程相減，消去x，得到10y=28，解得y=28/10=14/5，代入第一個(gè)方程，解得x=10-2y=10-2*(14/5)=10-28/5=2/5。3.解方程組$$\begin{cases}2x+y=7\\x-3y=-5\end{cases}$$解析：將第一個(gè)方程乘以3，得到6x+3y=21，與第二個(gè)方程相加，消去y，得到7x=16，解得x=16/7，代入第一個(gè)方程，解得y=7-2x=7-2*(16/7)=7-32/7=1/7。四、計(jì)算題1.解方程組$$\begin{cases}4x-2y=8\\3x+2y=10\end{cases}$$解析：將第一個(gè)方程乘以3，得到12x-6y=24，與第二個(gè)方程相加，消去y，得到15x=34，解得x=34/15，代入第一個(gè)方程，解得y=4/15。2.解方程組$$\begin{cases}x+5y=12\\2x-y=4\end{cases}$$解析：將第一個(gè)方程乘以2，得到2x+10y=24，與第二個(gè)方程相減，消去x，得到11y=20，解得y=20/11，代入第一個(gè)方程，解得x=12-5y=12-5*(20/11)=12-100/11=2/11。3.解方程組$$\begin{cases}5x+3y=14\\4x-y=2\end{cases}$$解析：將第一個(gè)方程乘以4，得到20x+12y=56，與第二個(gè)方程相加，消去y，得到24x=58，解得x=58/24=29/12，代入第一個(gè)方程，解得y=2/3。4.解方程組$$\begin{cases}x-2y=5\\3x+4y=19\end{cases}$$解析：將第一個(gè)方程乘以3，得到3x-6y=15，與第二個(gè)方程相加，消去y，得到4x=34，解得x=34/4=17/2，代入第一個(gè)方程，解得y=1/2。5.解方程組$$\begin{cases}2x-3y=7\\x+4y=9\end{cases}$$解析：將第一個(gè)方程乘以4，得到8x-12y=28，與第二個(gè)方程相加，消去y，得到9x=37，解得x=37/9，代入第一個(gè)方程，解得y=1/3。五、應(yīng)用題1.解方程組$$\begin{cases}60x=y\\x+y=40\end{cases}$$解析：將第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程，得到60x+60x=40，解得x=40/120=1/3，代入第一個(gè)方程，解得y=60*(1/3)=20，所以汽車行駛了1/3小時(shí)，行駛了20千米。2.解方程組$$\begin{cases}m=1.5n\\m+n=40\end{cases}$$解析