...wd......wd......wd...2015年河南省中招考試數學試題及答案解析一、選擇題〔每題3分，共24分〕1.以下各數中最大的數是〔〕A.5B.C.πD.－82.如以以以下圖的幾何體的俯視圖是〔〕CCDBA正面第2題3.據統計，2014年我國高新產品出口總額達40570億元，將數據40570億用科學記數法表示為〔〕A.4.0570×109B.0.40570×1010C.40.570×1011D.4.0570×10124.如圖，直線a，b被直線c，d所截，假設∠1=∠2，∠3=1250，則∠4的度數為〔〕A.550B.600C.700D.7505.不等式組的解集在數軸上表示為〔〕6.小王參加某企業招聘測試，他的筆試，面試，技能操作得分分別為85分，80分，90分，假設依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是〔〕A.255分B.84分C.84.5分D.86分7.如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG，交BC于點E，假設BF=6，AB=5，則AE的長為〔〕A.4B.6C.8D.108.在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1,O2,O3…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則2015秒時，點P的坐標是〔〕A.〔2014，0〕B.〔2015，-1〕C.〔2015，1〕D.〔2015，0〕二、填空題〔每題3分，共21分〕9.計算：〔-3〕0+3-1=。10.如圖，△ABC中，點D,E分別在邊AB,BC上，DE∥AC,假設BD=4,DA=2,BE=3,則EC=。11.如圖，直線y=kx與雙曲線y=〔x＞0〕交于點A〔1，a〕，則k=12.點A(4，y1),B(，y2)，C(-2，y3)都在二次函數y=〔x-2〕2-1的圖像上，則y1，y2，y3的大小關系是【13.現有四張分別標有數字1，2，2，3的卡片，它們除數字外完全一樣，把卡片反面朝上洗勻，從中隨機抽出一張后放回，再反面朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標數字不同的概率是14.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=900，點C為OA的中點，CE⊥OA,交于E，以點O為圓心，以OC為半徑作交OB于點D，假設OA=2，則陰影局部的面積是15.如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3,點F是BC上不與點B,C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B/處，假設△CDB/恰為等腰三角形，則DB/的長為.三、解答題〔本大題共8個小題，總分值75分〕16.〔8分〕先化簡，再求值，其中a=+1，b=-117.〔8分〕如圖，AB，是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A,B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB,D是AC的中點，連接PC,PO。(1)求證：△CDP≌△POB.18.〔9分〕為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑〞，某市記者開展了一次抽樣調查，根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖。根據以上信息解答以下問題這次承受調查的市民總數是扇形統計圖中，“電視〞所對應的圓心角的度數是〔3〕請補全條形統計圖.〔4〕假設該市民約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網〞作為“獲取新聞的最主要途徑〞的總人數.19.〔9分〕關于x的一元二次方程〔x-3〕〔x-2〕=.〔1〕求證：對于任意實數m，方程總有兩個不相等的實數根；〔2〕假設方程的一個根是1，求m的值和方程的另一根.20.〔9分〕如以以以下圖，某學校活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端B處的仰角是300，朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處，在A處測得大樹頂端B處的仰角是480，假設坡角∠FAE=300,求大樹的高。〔結果保存整數，參考數據：sin480≈0.74，con480≈0.67，tan480≈1.11，≈1.73〕21.〔10分〕某游泳館普通票價20元/張，暑假為了促銷，新推出兩張優惠卡：①金卡每張600元/張，每次憑卡不再收費；②銀卡每張150元/張，每次憑卡另收費10元.暑假普通票正常出售，兩種優惠卡僅限暑假使用，不限次數.設游泳x次時，所需總費用為y元.〔1〕分別寫出選擇銀卡，普通票消費時，y與x的函數關系式；〔2〕在同一坐標系中，假設三種消費方式對應的函數圖像如以以以下圖，請求出A,B,C的坐標。〔3〕請根據函數圖像，直接寫出選擇那種消費方式更合算.22.〔10分〕如圖1，在Rt△ABC中，∠B=900，BC=2AB=8,點D,E分別是邊BC，AC的中點，連DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α.〔1〕問題發現①當α=00時，=；②當α=1800時，=.〔2〕拓展探究試判斷：當00≤α≤3600時，的大小有無變化請僅就圖2的情形給出證明.(3)解決問題當△EDC旋轉至A,D,E三點共線時，直接寫出線段BD的長.23.〔11分〕如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標軸上，以點C為頂點的拋物線經過點A，點P是拋物線上點A,C間的一個動點〔含端點〕過點P作PF⊥BC于點F，點D,E的坐標分別是〔0，6〕，〔-4，0〕，連接PD,PE,DE.(1)直接寫出拋物線的解析式.〔2〕小明探究點P的位置發現：當點P與點A或點C重合時，PD與PF的差為定值.進而猜測：對于任意一點P，PD與PF的差為定值.