選修3—4

1.（改編自人教版選修3—1第10頁”問題與練習”第4題）如圖1所示為同一地點的兩單搜

甲、乙的振動圖象，下列說法中正確的是（）

圖1

A.甲、乙兩單擺的擺長相等

B.甲擺的振幅比乙擺大

C.甲擺的機械能比乙擺大

D.在￡=0.5s時有正向最大加速度的是乙擺

E.由圖象可以求出當地的重力加速度

答案ABD

解析由圖看出，兩單擺的周期相同，同一地點g相同，由單擺的周期公式7=2"、生得

知，甲、乙兩單擺的擺長/相等.故A正確.甲擺的振幅為10cm,乙擺的振幅為7cm,則甲

擺的振幅比乙擺大.故B正確.盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長也相等，但由于兩擺的

質量未知，無法比較機械能的大小.故C錯誤.在￡=0.5s時，甲擺經過平衡位置，振利的加

速度為零，而乙擺的位移為負的最大，則乙擺具有正向最大加速度.故D正確.由單擺的周期

公式X2兀得尸號，由于單擺的擺長不知道，所以不能求得重力加速度.故E錯誤.

2.（改編自人教版選修3—4第13頁“演示實驗”）甲、乙兩位同學分別使用圖2a所示的同一

套裝置觀察單擺做簡諧運動時的振動圖象，已知二人實驗時所用的單擺的擺長相同，落在木

板上的細砂分別形成的曲線如圖b所示，下面關于兩圖線的說法中正確的是（）

-jwvM■乙

ab

圖2

A.甲圖表示砂擺擺動的幅度較大，乙圖擺動的幅度較小

B.甲圖表示砂擺擺動的周期較大，乙圖擺動的周期較小

C.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度關系…=2/乙

D.二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度關系/乙=2/甲

答案AC

解析由圖可知，甲的振動幅度較大，乙的幅度較小；故A正確；兩擺由于擺長相同，則由

單擺的性質可知，兩擺的周期相同；故B錯誤；由圖可知，甲的時間為27,乙的時間為47；

X

則由。=1可知，二人拉木板的速度不同，甲、乙木板的速度關系為口=2/乙；故C正確，D

錯誤.

3.（改編自人教版選修3—4第12頁”問題與練習”第2題）下列四幅圖中關于機械振卻和機

械波的說法正確的是（）

A.粗糙斜面上的金屬球必在彈簧的作用下運動，該運動是簡諧運動

B.單擺的擺長為/,擺球的質量為勿、位移為人此時回復力為月=一年*

C.質點力、C之間的距離就是簡諧波的一個波長

D.實線為某時刻的波形圖，此時質點J/向下運動，經極短時間后波形圖如虛線所示

答案BD

解析機械波形成要有兩個條件：一是機械振動，二是傳播振動的介質：有機械振動才有可

能有機械波，波的傳播速度與質點振動速度沒有直接關系.橫波在介質中的傳播速度由介質本

身的性質決定.用簡諧運動的條件和機械波的特點分析即可.A選項中，在粗糙斜面上金屬球

運動過程中，要不斷克服摩擦力做功，系統的機械能減個，金屬球最終靜止，所以該運動不

是簡諧運動，故A錯誤.B選項中，單擺模型中擺球的回復力等于重力沿運動方向上的分力，

即/竭sin。,因為。較小，sin考慮到回復力的方向與位移矛的方向相反，所

以Q一竿V,故B正確.C選項中，相鄰波峰或波谷之間的距離等于一個波長，而選項中質點

月、。的平衡位置之間的距離只是簡諧波的半個波長，故C錯誤.［）選項中，據質點振動方向和

傳播方向的關系一一上下坡法，根據質點」/向下運動可知，波正向x軸正方向傳播，經很短

時間，波形圖如虛線所示，故D正確.

4.（改編自人教版選修3—4第19頁“演示實驗”）如圖3所示，在一條張緊的繩子上掛幾個

擺，其中小〃的撰長相笠.當H撰振動的時候，通過張緊的繩子給以C、〃撰施加驅切力，

使其余各擺做受迫振動.觀察隊C、〃擺的振動發現.

圖3

A.。擺的頻率最小B.〃擺的周期最大

C.4擺的擺角最大D.B、。的擺角相同

答案C

解析由/I擺擺動從而帶動其它3個單擺做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，

故其它各擺振動周期跟力擺相同，頻率也相等.故A、B錯誤；受迫振動中，當固有頻率等于

驅動力頻率時，出現共振現象，振幅達到最大，由于/，擺的固有頻率與力擺的相同，故〃擺

發生共振，振幅最大，故C正確，D錯誤.

5.（改編自人教版選修3—4第19頁“共振”）一個單擺做受迫振動，其共振曲線（振幅/與驅

動力的頻率f的關系）如圖4所示，則（g取9.8m/s2）（）

A.此單擺的固有周期為0.5s

B.此單擺的擺長約為1m

C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大

D.若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動

答案D

o

A.此時能明顯觀察到波的衍射現象

B.擋板前后波紋間距熱相等

C.如果將孔4/，擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現象

D.如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能更明顯地觀察到衍射現象

E.擋板前后波紋間距離不等

答案ABC

解析由圖可知，孔的尺寸跟水波的波長相差不多，故此時能明顯觀察到波的衍射現象，選

項A正確：波通過孔后，波速、頻率、波長不變，則擋板前后波紋間的距離相等.故B正確，

E錯誤；如果將孔擴大，孔的尺寸大于波的波長，可能觀察不到明顯的衍射現象.故C正

確；如果孔的大小不變，使波源頻率增大，因為波速不變，由久=詢，波長減小，可能觀

察不到明顯的衍射現象故D錯誤.

8.(改編自人教版選修3—4第36頁”問題與練習”第5題)如圖7所示表示兩列相干水波的

疊加情況，圖中的實線表示波峰，虛線表示波谷.設兩列波的振幅均為5cm,且圖示的范圍

內振幅不變，波速和波長分別為lm/s和().5m.C點是應連線的中點，下列說法中正確的是

()

A.C、少兩點都保持靜止不動

B.圖示時刻從8兩點的豎直高度差為10cm

C.圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面上運動

D.從圖示的時刻起經0.25s,8點通過的路程為10cm

答案C

解析頻率相同的兩列水波的疊加：當波峰與波峰、波谷與波谷相遇時振動是加強的；當波

峰與波谷相遇時振動是減弱的，據此分析即可.如圖所示為頻率相同的兩列水波相疊加的現象.

實線表示波峰，虛線表示波谷，則小少是波峰與波峰相遇，4點是波谷與波谷相遇，。點是

平衡位置相遇處，它們均屬于振動加強區；由于振幅是5cm,4點是波峰與波峰相遇，則力

點相對平衡位置高10cm.而3點是波谷與波谷相遇，則夕點相對平衡位置低10cm,所以人

〃相差20cm.故A、B錯