高中數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)與生成進(jìn)行分析和反思

一、指導(dǎo)思想

數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。因此，在教學(xué)中，

不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”。所以在學(xué)生為主

體，教師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此

本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境一一提出數(shù)學(xué)問題一一嘗試解決

問題一一驗(yàn)證解決方法”為主，主要采用觀察、啟示、類比、引導(dǎo)、探索

相結(jié)合的教學(xué)方法。在教學(xué)手段上，則采用多媒體輔助教學(xué)，將抽象問題

形象化，使教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)的更加完美。

二.教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修四，

第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式（二）至

公式（六）.本節(jié)是第一課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容為公式（二）、（三）、（四）.

教材要求通過學(xué)生在已經(jīng)掌握的任意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式

（一）的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)現(xiàn)任意角與、、終邊的對稱關(guān)系，

發(fā)現(xiàn)他們與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)之間關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)他們的三角函數(shù)值的關(guān)

系，即發(fā)現(xiàn)、掌握、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式（二）、（三）、（四）.

同時(shí)教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想方法，為培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)

習(xí)慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有非常重要的地位.

三.學(xué)情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一(10)班全體同學(xué)，本班學(xué)生水平處于

中等偏下，但本班學(xué)生具有善于動(dòng)手的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，所以采用發(fā)現(xiàn)的教

學(xué)方法應(yīng)該能輕松的完成本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容.

四.教學(xué)目標(biāo)

(1).基礎(chǔ)知識目標(biāo)：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)過程，掌握正弦、余弦、正切的

誘導(dǎo)公式；

(2).能力訓(xùn)練目標(biāo)：能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式求任意角的正弦、余弦、正切值，

以及進(jìn)行簡單的三角函數(shù)求值與化簡；

(3).創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：通過對公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，提高三角恒等變形的能力

和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力；

(4).個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：通過誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，感受事物之間的普通聯(lián)

系規(guī)律，運(yùn)用化歸等數(shù)學(xué)思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生的唯

物史觀.

五.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

理解并掌握誘導(dǎo)公式.

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.

六.教法學(xué)法以及預(yù)期效果分析

“授人以魚不如授之以魚”，作為一位老師，我們不僅要傳授給學(xué)

生數(shù)學(xué)知識，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法，如何實(shí)現(xiàn)這一目的，

要求我們每一位教者苦心鉆研、認(rèn)真探索.下面我從教法、學(xué)法、預(yù)期效

果等三個(gè)方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技

能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人以學(xué)生為主題，以發(fā)現(xiàn)為主線，竭力滲透類

比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，采用提出問題、啟示引導(dǎo)、共同探

究、綜合應(yīng)用等教學(xué)模式，還給學(xué)生“時(shí)間”、“空間”，由易到難，

由特殊到普通，竭力營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生體味學(xué)習(xí)的快樂和成功

的歡躍.

2.學(xué)法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學(xué)習(xí)方法的人”，很

多課堂教學(xué)往往以高起點(diǎn)、大容量、快推進(jìn)的做法，以便教給學(xué)生更多的

知識點(diǎn)，卻忽略了學(xué)生接受知識需要時(shí)間消化，進(jìn)而泯滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的興

趣與熱情.如何能讓學(xué)生最大程度的消化知識，提高學(xué)習(xí)熱情是教者必須

思量的問題.

在本節(jié)課的教學(xué)過程中，本人引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法為思量問題共同探

討解決問題簡單應(yīng)用重現(xiàn)探索過程練習(xí)

鞏固.讓學(xué)生參預(yù)探索的全部過程，讓學(xué)生在獲取新知識及解決問題的方

法后，合作交流、共同探索，使之由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)的自主學(xué)習(xí).

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學(xué)生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)現(xiàn)、證明過程，掌握誘導(dǎo)公式，

并能熟練應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡單的化簡問題.

七.教學(xué)流程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習(xí)銳角30o,45o,60o的三角函數(shù)值；

2.復(fù)習(xí)任意角的三角函數(shù)定義；

3.問題：由，你能否知道sin210。的值嗎？引如新課.

設(shè)計(jì)意圖

自信的鼓勵(lì)是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，簡單易做的題加強(qiáng)了每一個(gè)

學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，具體數(shù)據(jù)問題的浮現(xiàn)，讓學(xué)生既有好像會做的心理但

又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋覓機(jī)會證明我能行，從而思量解決

的辦法.

（二）新知探索

1.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)30。角的終邊與210。角的終邊之間有什么關(guān)系；

2.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)30。角的終邊和210。角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為、的坐標(biāo)

有什么關(guān)系；

3.Sin2100與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

由特殊問題的引入，使學(xué)生容易了解，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的平淡過度，為

同學(xué)們探索發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

（三）問題普通化

探索一

1.探索發(fā)現(xiàn)任意角的終邊與的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱；

2.探索發(fā)現(xiàn)任意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對

稱；

3.探索發(fā)現(xiàn)任意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點(diǎn)，把單位圓的性質(zhì)與三

角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計(jì)提問從特殊到普通，從線對稱到

點(diǎn)對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一氣呵成誘導(dǎo)公式二.同時(shí)

也為學(xué)生將要自主發(fā)現(xiàn)、探索公式三和四起到示范作用，下面練習(xí)設(shè)計(jì)為

了熟悉公式一，讓學(xué)生感知到成功的歡躍，進(jìn)而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進(jìn)

學(xué)生自主探索

1.探索任意角與的三角函數(shù)又有什么關(guān)系；

2.探索任意角與的三角函數(shù)之間又有什么關(guān)系.

設(shè)計(jì)意圖

遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現(xiàn)是深刻記憶的重要途徑，在經(jīng)歷思量

問題一觀察發(fā)現(xiàn)一到普通化結(jié)論的探索過程，從特殊到普通，數(shù)形結(jié)合，

學(xué)生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時(shí)以類同問題的提出，斗膽的放

手讓學(xué)生分組討論，重現(xiàn)了探索的整個(gè)過程，加深了知識的深刻記憶，對

學(xué)生無形中鼓勵(lì)了氣勢，增強(qiáng)了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點(diǎn)的自主探

討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，

產(chǎn)生了師生的默契，師生共同進(jìn)步.

展示學(xué)生自主探索的結(jié)果

誘導(dǎo)公式（三八（四）

給出本節(jié)課的課題

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式

設(shè)計(jì)意圖

標(biāo)題的后出，讓學(xué)生在經(jīng)歷整個(gè)探索過程后，還回味在探索，發(fā)現(xiàn)的成功

歡躍中，猛然回頭，哦，原來知識點(diǎn)已經(jīng)輕松掌握，同時(shí)也是對本節(jié)課

內(nèi)容的小結(jié).

課后反思

對本節(jié)內(nèi)容在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前，本人反復(fù)閱讀了課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，針對

教材的內(nèi)容，編排了一系列問題，讓學(xué)生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積

極投入到思維活動(dòng)中來，通過與學(xué)生的互動(dòng)交流，關(guān)注學(xué)生的思維發(fā)展，

在逐漸展開中，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的知識、方法予以解決，并獲得知識體系

的更新與拓展，收到了一定的預(yù)期效果，特別是練習(xí)的處理，讓學(xué)生通過

個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，感受“觀察一一歸納一一

概括一一應(yīng)用”等環(huán)節(jié)，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)

揮了學(xué)生的主體作用，也提高了學(xué)生主體的合作意識，達(dá)到了設(shè)計(jì)中所預(yù)

想的目標(biāo)。

然而還有一些缺憾：對本節(jié)內(nèi)容，難度不高，本人認(rèn)為，教師的干預(yù)（講

解）