...wd......wd......wd...集合與函數〔12〕1、設定義域為的函數假設關于的方程有7個不同的實數解，則=〔〕A．6B．4或6C．2D．6或22、定義區間，，，的長度均為，多個區間并集的長度為各區間長度之和，例如,的長度.用表示不超過的最大整數，記，其中.設，，假設用分別表示不等式，方程，不等式解集區間的長度，則當時，有〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、假設是定義在R上的函數，對任意的實數x，都有的值是〔〕A、2010B、2011C、2012D、20134、函數，假設，則實數取值范圍是A.()B.()C.()D.())5、6、設的定義域為，假設滿足下面兩個條件，則稱為閉函數.①在內是單調函數；②存在，使在上的值域為.如果為閉函數，那么的取值范圍是A.≤B.≤＜1C.D.＜18、，，假設對任意的，總存在，使得，則的取值范圍是9、定義在上的函數滿足且時，則〔〕A．B．C．D．10、函數f〔x〕＝+m+1對x∈〔0，〕的圖象恒在x軸上方，則m的取值范圍是〔〕A．2－2＜m＜2+2B．m＜2C．m＜2+2D．m≥2+211、對，運算“〞、“〞定義為：，則以下各式中恒成立的是〔〕①②③④A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．②④12、設S是至少含有兩個元素的集合.在S上定義了一個二元運算“*〞〔即對任意的a,b∈S,對于有序元素對(a,b)，在S中有唯一確定的元素a*b與之對應〕.假設對于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b，則對任意的a,b∈S,以下等式中不能成立的是()A．(a*b)*a=aB.[a*(b*a)]*(a*b)=aC.b*(b*b)=bD.(a*b)*[b*(a*b)]=b13、假設關于的方程只有一個實數根，則的取值范圍為〔〕A、=0B、=0或>1C、>1或<-1D、=0或>1或<-114、假設定義在R上的函數滿足：對任意，則以下說法一定正確的選項是〔〕A．為奇函數B．為偶函數C．為奇函數D．為偶函數15、設是R上的任意實值函數．如下定義兩個函數和；對任意,；．則以下等式恒成立的是〔〕A．B．C．D．16、函數假設有則的取值范圍為A．B．C．D．17、設,，,.記為平行四邊形ABCD內部〔不含邊界〕的整點的個數，其中整點是指橫、縱坐標都是整數的點，則函數的值域為A．B．C．D．18、設函數在其定義域上的取值恒不為，且時，恒有．假設且成等差數列，則與的大小關系為〔〕A．B．C．D．不確定19、給出定義：假設〔其中m為整數〕，則m叫做離實數x最近的整數，記作=m.在此根基上給出以下關于函數的四個命題：①函數y=的定義域為R，值域為；②函數y=的圖像關于直線〔〕對稱；③函數y=是周期函數，最小正周期為1；④函數y=在上是增函數。其中正確的命題的序號是(〕A.①

B.②③

C①②③D①④20、設函數的定義域為D，如果存在正實數k，使對任意，都有，且恒成立，則稱函數在D上的“k階增函數〞。是定義在R上的奇函數，且當，其中a為正常數，假設為R上的“2階增函數〞，則實數a的取值范圍是〔〕A．〔0，2〕B．〔0，1〕C．D．21、設集合，都是的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的，〔，〕，都有〔表示兩個數中的較小者〕，則的最大值是〔〕A．10B．11C．12D．1322、．函數集合只含有一個元素，則實數的取值范圍是〔〕A．B．C．D．23、定義在R上的偶函數滿足＝，當時，＝x－2，則有A．B．C．D．24、定義在[－1，1]上的奇函數，當時，．〔1〕求函數在[－1，1]上的解析式；〔2〕試用函數單調性定義證明:f(x)在(0，1］上是減函數。〔3〕要使方程在[－1，1]上恒有實數解，求實數b的取值范圍．25、設定義在區間[x1，x2]上的函數y=f(x)的圖象為C，M是C上的任意一點，O為坐標原點，設向量=，，=(x，y)，當實數λ滿足x=λx1+(1－λ)x2時，記向量=λ+(1－λ)．定義“函數y=f(x)在區間[x1，x2]上可在標準k下線性近似〞是指“k恒成立〞，其中k是一個確定的正數．〔1〕設函數f(x)=x2在區間[0，1]上可在標準k下線性近似，求k的取值范圍；〔2〕求證：函數在區間上可在標準k=下線性近似．〔參考數據：e=2.718，ln(e－1)=0.541〕26、設函數．〔Ⅰ〕證明：當時，；〔Ⅱ〕設當時，，求a的取值范圍．27、假設滿足滿足，則+＝．30、如圖是函數的圖像的一局部，假設圖像的最高點的縱坐標為，則．32、．定義在R上的奇函數，假設，則實數a的取值范圍是。33、函數是偶函數，則的值為35、函數=當2＜a＜3＜b＜4時，函數的零點.38、函數是定義在R上的奇函數，當x0時，.假設，則實數m的取值范圍是.39、定義在R上的函數滿足：，當時，．以下四個不等關系：；；；．其中正確的個數是▲

．40、設定義在R上的函數滿足對，且，都有，則的元素個數為．1、C2、B3、C4、B5、B6、A為上的增函數，又在上的值域為，∴，即在上有兩個不等實根，即在上有兩個不等實根.(方法一)問題可化為和在上有兩個不同交點.對于臨界直線，應有≥，即≤.對于臨界直線，，令＝1，得切點橫坐標為0，∴，∴，令，得，∴＜1，即.綜上，≤.(方法二)化簡方程，得.令，則由根的分布可得,即，解得.又，∴≥，∴≤.綜上，≤.8、C9、C10、解：法1：令t＝，則問題轉化為函數f〔t〕＝t2－mt+m+1對t∈〔1，〕的圖象恒在x軸的上方，即△＝〔－m〕2－4〔m+1〕＜0或解得m＜2+2．法2：問題轉化為m＜，t∈〔1，〕，即m比函數y＝，t∈〔1，〕的最小值還小，又y＝＝t－1++2≥2+2＝2+2，所以m＜2+2，選C．11、C12、選Ａ.提示:此題為信息題，認真反復閱讀理解題意，依樣畫葫蘆.13、作直線的圖象和半圓,從圖中可以看出:的取值范圍應選(D).注:求與方程實數根個數有關的問題常用圖解法.14、A15、【解析】B.由得選擇支B左邊=由得;由得選擇支B右邊=，由得選擇支B右邊=所以選B.16、答案：B解析：由題可知，，假設有則，即，解得。17、C18、C19、C20、C21、含2個元素的子集有15個，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一個；{1，3}、{2，6}只能取一個；{2，3}、{4，6}只能取一個，故滿足條件的兩個元素的集合有11個.選B22、D23、C24、〔1〕〔2〕證：任設，則．，．，即∴在上是減函數.．〔3〕記，則為上的單調遞減函數．∴．∵在[－1，1]上為奇函數，∴當時．又，∴，即．25、【解】〔1〕由=λ+(1－λ)得到=λ，所以B，N，A三點共線，又由x=λx1+(1－λ)x2與向量=λ+(1－λ)，得N與M的橫坐標一樣．對于[0，1]上的函數y=x2，A(0，0)，B(1，1)，則有，故；所以k的取值范圍是．〔2〕對于上的函數，A()，B()，則直線AB的方程，令，其中，于是，列表如下：xem(em，em+1－em)em+1－em(em+1－em，em+1)em+1+0－0增減0[則，且在處取得最大值，又0.123，從而命題成立．26、