PAGEPAGE8課下層級訓練(五十五)算法初步[A級基礎(chǔ)強化訓練]1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出y＝－eq\r(3)，則輸入角θ＝()A．eq\f(π,6) B．－eq\f(π,6)C．eq\f(π,3) D．－eq\f(π,3)D[由輸出y＝－eq\r(3)<0，解除A，C，又當θ＝－eq\f(π,3)時，輸出y＝－eq\r(3).]2．閱讀如圖的程序框圖，運行相應(yīng)的程序．若輸入x的值為1，則輸出S的值為()A．64 B．73C．512 D．585B[由程序框圖，可得x＝1，S＝1；x＝2，S＝1＋23＝9；x＝4，S＝9＋43＝73.循環(huán)結(jié)束，故輸出的S為73.]3．(2024·北京卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(5,6)C．eq\f(7,6) D．eq\f(7,12)B[第一步：s＝1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，k＝2，k<3；其次步：s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)，k＝3，輸出s.]4．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，例如[1.3]＝1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入的x為4.7時，輸出的y值為()A．7 B．8.6C．10.2 D．11.8C[當輸入的x為4.7時，執(zhí)行程序框圖可知，4.7>3,4.7－[4.7]＝0.7，即4.7－[4.7]不等于0，因而可得y＝7＋([4.7－3]＋1)×1.6＝10.2，即輸出的y值為10.2.]5．(2024·湖北天門調(diào)研)某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1,2,3，…，24這24個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生，則按程度框圖正確編程運行時輸出y的值為3的概率為()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,6) D．eq\f(1,8)C[由程序框圖知，輸出y的值為3時，x為3的倍數(shù)，且為偶數(shù)，即x＝6,12,18,24，所以其概率為eq\f(4,24)＝eq\f(1,6).]6．如圖，給出的是計算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,100)的值的一個程序框圖，則圖中推斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框內(nèi)的(2)處應(yīng)填的語句是()A．i>100，n＝n＋1 B．i>100，n＝n＋2C．i>50，n＝n＋2 D．i≤50，n＝n＋2C[經(jīng)第一次循環(huán)得到的結(jié)果是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝\f(1,2)，,n＝4，,i＝2；))經(jīng)其次次循環(huán)得到的結(jié)果是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝\f(1,2)＋\f(1,4)，,n＝6，,i＝3；))經(jīng)第三次循環(huán)得到的結(jié)果是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝\f(1,2)＋\f(1,4)＋\f(1,6)，,n＝8，,i＝4.))據(jù)視察S中最終一項的分母與i的關(guān)系是分母＝2(i－1)，令2(i－1)＝100，解得i＝51，即須要i＝51時輸出S.故圖中推斷框內(nèi)(1)處和執(zhí)行框中的(2)處應(yīng)填的語句分別是i>50，n＝n＋2.]7．關(guān)于函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，1<x≤4，,cosx，－1≤x≤1))的程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a，b]，則輸出的區(qū)間是__________．[0,1][由程序框圖的第一個推斷條件為f(x)>0，當f(x)＝cosx，x∈[－1,1]時滿意．然后進入其次個推斷框，須要解不等式f′(x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故輸出區(qū)間為[0,1]．]8．如圖是一個程序框圖，若輸入x的值為eq\f(1,16)，則輸出y的值是__________．－2[輸入x＝eq\f(1,16)，eq\f(1,16)≥1不成立，執(zhí)行y＝2＋log2eq\f(1,16)＝2－4＝－2.故輸出y的值為－2.][B級實力提升訓練]9．假如執(zhí)行如圖的程序框圖，輸入正整數(shù)N(N≥2)和實數(shù)a1，a2，…，aN，輸出A，B，則()A．A＋B為a1，a2，…，aN的和B．eq\f(A＋B,2)為a1，a2，…，aN的算術(shù)平均數(shù)C．A和B分別是a1，a2，…，aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1，a2，…，aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)C[不妨令N＝3，a1<a2<a3，則有k＝1，x＝a1，A＝a1，B＝a1；k＝2，x＝a2，A＝a2；k＝3，x＝a3，A＝a3，故輸出A＝a3，B＝a1.]10．已知函數(shù)f(x)＝ax3＋eq\f(1,2)x2在x＝－1處取得極大值，記g(x)＝eq\f(1,f′x).執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果S>eq\f(2017,2018)，則推斷框中可以填入的關(guān)于n的推斷條件是()A．n≤2017? B．n≤2018?C．n>2017? D．n>2018?B[f′(x)＝3ax2＋x，則f′(－1)＝3a－1＝0，解得a＝eq\f(1,3)，g(x)＝eq\f(1,f′x)＝eq\f(1,x2＋x)＝eq\f(1,xx＋1)＝eq\f(1,x)－eq\f(1,x＋1)，則g(n)＝eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)，即S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1)，因為輸出的結(jié)果S>eq\f(2017,2018)，分析可知推斷框中可以填入的推斷條件是“n≤2018？”．]11．(2024·山東煙臺模擬)下面程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a等于()A．0 B．2C．4 D．14B[由題知，若輸入a＝14，b＝18，則第一次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4；其次次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知，a＝a－b＝14－4＝10，b＝4；第三次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知，a＝a－b＝10－4＝6，b＝4；第四次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＞b知，a＝a－b＝6－4＝2，b＝4；第五次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＜b知，a＝2，b＝b－a＝4－2＝2；第六次執(zhí)行循環(huán)結(jié)構(gòu)時，由a＝b知，輸出a＝2，結(jié)束.]12．某程序框圖如圖所示，