PAGE3-4用尺規作三角形【教學目標】學問技能目標經驗尺規作圖實踐操作過程,訓練和提高學生的尺規作圖的技能,能依據條件作出三角形.過程性目標能依據作圖語言,作出相應的圖形,在實際操作過程中,逐步規范作圖語言.情感看法目標通過與同伴溝通作圖過程和結果的合理性,體會對問題的說明要有理有據.【重點難點】重點:在給定的條件下用尺規作三角形.難點:在給定的條件下探究作圖過程.【教學過程】一、創設情境首先提出“豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分,你能幫他在作業本上畫出一個與書上完全一樣的三角形嗎?”的問題,自然地引發學生思索“如何作一個三角形與已有的三角形一樣呢?”與此同時引導學生回顧三角形的基本元素,以及學過的基本作圖——作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角.學生思索后獨立回答.對于兩種基本尺規作圖,找兩名學生板演示范,其他學生在練習本上做.完成后,請學生試著敘述作法,老師規范學生的語言.二、探究歸納1.師生共同探究、探討、溝通、經驗利用尺規作三角形,學生用自己的語言表述作圖的過程.本環節學生要按要求完成三個用尺規作三角形的內容:(1)已知三角形的兩角及其夾邊,求作這個三角形.(豆豆所求助的三角形)(2)已知三角形的兩邊及其夾角,求作這個三角形.(3)已知三角形的三邊,求作這個三角形.首先,學生在老師的引導下分析、溝通作三角形時作邊與角的先后依次,再作所求的三角形.第一個作圖老師給出作法,并演示作圖過程,讓學生進行仿照操作;其次個作圖只給出作法,不演示,讓學生依據已知步驟獨立作出圖形;第三個作圖讓學生自己探究作法,并獨立作出圖形.學生在每個作圖完成后,進一步思索“還有沒有其他的作法?”,思索后進行操作,嘗試表述作圖過程,并組織全班進行溝通.再提出“大家畫出的三角形是否全等”的問題供學生探討.2.以4人合作小組為單位,依據問題開展活動.問題(1)你都知道有哪些常用的作圖語言可以用于描述作圖過程(即作法)?問題(2)我們是如何分析作圖題的?它的步驟是什么?三、溝通反思師生相互溝通作三角形的體會,如何分析作圖題,作圖語言的應用以及三角形全等條件與作圖之間的關系.四、檢測反饋1.你能用尺規作一個直角三角形,使其兩條直角邊分別等于已知線段a,b嗎?并寫出作法.2.已知∠α和∠β、線段a,用尺規作一個三角形,使其一個內角等于∠α,另一個內角等于∠β,且∠α的對邊等于a.五、布置作業課本P107習題4.9第2,3,4題六、板書設計作圖步驟例題;七、教學反思1.注意學生經驗作圖的過程本節課的重點在于利用尺規依據條件作三角形,并用語言描述作法.因此在教學時留給學生充分的時間動手實踐和整理表達.而老師在這里只是一個引導者、幫助者的角色,協助學生更好地完成實踐與表達,并剛好賜予激勵,使學生對自己能夠獨立完成任務充溢信念.特殊在學生描述作法時,能讓學生充分表達后,再賜予補充和修改,千萬不要用老師的語言代替學生正在漸漸學習中的不夠完備的表達.學生只有在自己親身經驗了想象、組織、表達、訂正后印象才會深刻,并且符合學習的規律性.2.要創建性的運用教材在教材中,本節課重要介紹了按三個不同的條件作三角形,分別是“ASA”“SAS”“SSS”,這三個都是用來判別三角形全等的條件,在本節課中通過作圖,得到進一步的直觀驗證.為了使學生在前面探究出的三角形全等條件全都得到直觀相識,因此增加了“已知兩角及一角的對邊(AAS)”和“已知兩邊及一邊的對角(SSA)”兩種狀況的探討,使學生能夠全面的理解為什么ASA,SAS,SSS,AAS可以作為三角形全等的條件,而SSA是不能判別兩三角形全等的.直觀、形象、親歷親為地把直觀操作與推理有效的結合起來.3.可以調整和改進的方面在教學時應剛好了解并敬重學生的個體差異.學生的個體差異重要表現為認知方式和思維策略的不同,以及認知水平和學習實力的差異,因此在教學時要剛好調整方式,盡可能滿意多樣化的學習須要,以認知水平、學習實力較好一些的