第三十七周應用題（三）

專題簡析：

這一周，我們來學習一些較復雜的典型問題，如平均數問題、

和倍問題、差倍問題等。這些問題的數量關系比較隱蔽，往往需要

通過適當的轉化，使數量關系明朗化，從而找到解題思路。

例1：甲、乙、丙三個公司到汽車制造廠訂購了18輛汽車，按合同

三個公司平均分配，付款時丙沒有帶錢，甲公司付出10的錢，乙

公司付出8輛的錢，丙公司應付款90萬元。甲、乙兩公司應收回

多少萬元？

分析與解答：根據題意，把18輛汽車平均分給三個公司，每

個公司應得18?3=6輛。丙公司6輛汽車付款90萬元，每輛汽車

應是90+6=15萬元。因為甲公司多付出10—6=4輛的錢，所以，

甲公司應收回15X4=60萬元；乙公司多付8—6=2輛的錢，應收回

15X2=30萬元。

練習一

1,甲、乙、丙三人一起買了12個面包平分著吃，甲拿出7個

面包的錢，乙付了5個面包的錢，丙沒有帶錢。等吃完后一算，丙

應該拿出4元錢。甲應收回多少錢？

2,王叔叔和李叔叔去江邊釣錢，王叔叔釣了7條魚，李叔叔

釣了11條魚。中午來了位游客，王叔叔和李叔叔把釣得的魚燒熟

后平均分成3份。餐后，游客付了6元錢給王叔叔和李叔叔兩人。

問：王叔叔和李叔叔各應得多少元？

3,小華、小明和小強三人合用一些練習本，小華帶來8本，

小明帶來7本，小強沒有練習本，他付出了10元。小華應得幾元

錢？

例3：學校三個興趣小組共有學生180人，數學興趣小組的人數比

科技興趣小組和美術興趣小組人數的總和還多12人，科技興趣小

組的人數比美術興趣小組多4人。三個興趣小組各有多少人？

分析與解答：根據前兩個已知條件，可求數學興趣小組芍（180

+12）+2=96人，科技興趣小組和美術興趣小組的人數的和是180

—96=84人；又由“科技興趣小組和美術興趣小組的人數的和是84

人”和“科技興趣小組的人數比美術興趣小組多4人”，可求科技

興趣小組有（84+4）+2=44人，美術興趣小組有84—44=40人。

練習三

1,三只船運木板9800塊，第一只船比其余兩只船共運的少

1800塊，第二只船比第三只船多運200塊。三只船各運木板多少

塊？

2,紅花、綠花和黃花共有78朵，紅花和綠花的總朵數比黃花

多6朵，紅花比綠花少6朵。三種花各有多少朵？

3,甲、乙、丙三個數的和是120,其中甲、乙兩個數的和是丙

的3倍，甲比乙多10。三個數各是多少？

例4：有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙兩袋共重32千克，乙、丙兩

袋共重30千克，甲、丙兩袋共重22千克。甲、乙、丙三袋各重多

少千克？

分析與解答：根據“甲、乙兩袋共重32千克”與“乙、丙兩

袋共重30千克”，可知甲袋比丙袋重32—30=2千克，又已知“甲、

丙兩袋共重22千克二于是，這道題目可以轉化為和差問題來解。

所以甲袋化肥重（22+2）+2=12千克，丙袋化肥重22—12=10千

克，乙袋化肥重32—12=20千克。

練習四

1,某工廠一車間和二車間共有100人，二車間和三車間共有

97人，一車間和三車間共有93人。三個車間各有多少人？

2,某校一年級有四個班，共有138人，其中一（1）班和一（2）

班共有70名學生，一（1）班和一（3）班共有65名學生，一（2）

班和一（3）班共有59名學生。一（4）有多少名學生？

3,甲、乙、丙三個數，甲、乙兩數的和比丙多59,乙、丙兩

數的和比甲多49,甲、內兩數的和比乙多85。甲、乙、丙三個數

各是多少？

例5：小龍有故事書的本數是小虎的6倍，如果兩人再各買2本，

那么小龍有故事書的本數是小虎的4倍。兩人原來各有故事書多少

本？

分析與解答：如果小虎再買2本，小龍再買2X6=12本，那么

現在小龍的本數仍是小虎的6倍,而現在小龍的本數是小虎的4倍,

因此，2X6—2二10本就是小虎現有本數的6—2=4倍。所以，小虎

現在有10?2=5本，小虎原來有5—3=2本，小龍原來有3X6=18

本。

練習五

1,城南小學有紅皮球的只數是黃皮球的5倍，如果這兩種皮

球再各買4只，那么紅皮球的只數是黃皮球的4倍。原來紅皮球和

黃皮球各有多少只？

2,學校有彩色粉筆和白粉筆若干盒，白粉筆的盒數是彩色粉

筆的3倍，后來，白粉筆和彩色粉筆各用去12盒，現在白粉筆的

盒數是彩色粉筆的7倍。學校原