第二十周數字趣題

專題簡析：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我們最常見的國際通用的阿

拉伯數字（或稱為數碼）。數是由十個數字中的一個或幾個根據位值

原則排列起來，表示事物的多少或次序。

數字和數是兩個不同的概念，但它們之間有密切的聯系。這里所

講的數字問題是研究一個若干位數與其他各位數字之間的關系。數字

問題不僅是研究一個若干位數與其他各位數字之間的關系。數字問題

不僅有一定規律，而且還非常有趣。

解答數字問題可采用下面的方法：

1,根據已知條件，分析數或數字的特點，尋找其中的規律；

2,將各種可能一一列舉，排除不符合題意的部分，從中找出符

合題意的結論；

3,找出數中數字之間的相差關系和倍數關系，轉化成“和倍”、

“差倍”等問題。

4,條件復雜時，可將題中條件用文字式、豎式表示，然后借助

文字式、豎式進行分析推理。

例題1一個四位數，百位和十位上的數字相同，都是個位數字

的3倍，而個位數字是千位數字的3倍。這個四位數是多少？

分析由于個位數字是千位數字的3倍，而百位數字和十位上數

字又是個位上數字的3倍，所以，千位上的數字只能是1,否則，百

位和十位上的數字將大于9。因此，這個四位數的千位是1,個位是

3,而百位和十位上都是9,即1993。

練習一

1,有一個四位數，千位和個位上的數字相同，且百位上的數字

是十位上的3倍，十位上數字是個位上的3倍。這個四位數是多少？

2,一個三位數的各位數字之和是17,其中十位數字比個位數字

大1。如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調，得到的新三位

數比原數大198,求原數。

3,有一個三位數，各位數字的和是17,其中百位數字比個位數

字的5倍還多2,請寫出這個三位數。

例題2把數字6寫到一個四位數的左邊，再把得到的五位數加

上8000,所得的和正好是原來四位數的35倍。原來的四位數是多少？

分析把數字6寫到一個四位數的左邊，得到的數就比原來的四

位數增加了60000,再加上8000,一共增加了68000。這時所得的數

是原數的35倍，比原數增加/34倍，所以原數是68000^34=2000o

練習二

1,有一個三位數，如果把數字4寫在它的前面可得到一個四位

數，寫在它的后面也能得到一個四位數，已知這兩個四位數相差2889,

求原來的四位數。

2,把數字8寫在一個三位數的前面得到一個四位數，這個四位

數恰好是原三位數的21倍。原三位數是多少？

3,有一個三位數，它的個位數字是3,如果把3移到百位，其

余兩位依次改變，所得的新數與原數相差71。求原來的三位數。

例題4一個六位數的末位數字是7,如果把7移動到首位，其

它五位數字順序不動，新數就是原來數的5倍。原來的六位數是多

少？

分析用字母表示出未知的五位數，原數為ABCDE7,新數為

7ABCDEo根據題意可寫出下面的豎式，再從個位推算起。

(1)個位7X5=35,E是5；

(2)十位5X5+3=28,D是8；

(3)百位8X5+2=42,C是2；

(4)千位2X5+4=14,B是4；

(5)萬位4X5+1=21,A是1。

原數是142857o

練習四

1,如果把數字6寫在一個數的個位數字后面，得到的新數比原

數增加了6000。原數是多少？

2,有一個六位數，它的個位數字是6,如果把6移至第一位，

其余數字順序不變，所得新六位數是原數的4倍。原六位數是多少？

3,有一個兩位數的兩個數字中間夾一個0,那么，所得的三位

數比原數大6倍。求這個兩位數。

例題5某地區的郵政編碼可用AABCCD表示，已知這六個數字

的和是11,A與D的和乘以A等于B,D是最小的自然數。這個郵政

編碼是多少？

分析D是最小的自然數，即D是1,要滿足(A+l)XA=B和

六個數字的和是11這兩個條件，A只能是2。則B=(2+1)X2=6。

A+A+B+D=2+2+6+1=11,C一定是0。因此，這個郵政編碼是

226001c

練習五

1,一個三位數，個位上的數字是十位上數字的4倍，十位上的

數字是百位上數字的2倍。這個三