（期末押題卷）20222023學年六年級上冊期末必考題數學試卷（蘇教版）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一個長方體，如果它的高增加2cm就變成一個正方體，而且表面積增加24cm2，原來長方體的表面積是（

）cm2。A．9 B．54 C．302．一個長26厘米，寬18厘米，高0.7厘米的物體，它可能是（

）。A．衣柜 B．橡皮 C．數學課本 D．鞋盒3．下面算式中，得數最大的是（

）。A． B． C． D．4．一個無蓋的正方體紙盒（如下圖），下底標有符號“◆”，沿著棱將其剪開后可得到一個平面展開圖。下列圖形中，（

）是正確的展開圖。A． B． C． D．5．一個牛奶盒的外包裝上寫著“凈含量300mL”，“300mL”表示的是（

）。A．牛奶盒的體積 B．牛奶盒的容積 C．盒內牛奶的體積 D．盒內牛奶的質量6．如果牛的只數比羊的只數少，那么牛的只數和羊的只數的比是（

）。A．1∶5 B．5∶1 C．4∶5 D．5∶47．下面對算式5×描述不正確的是（

）。A．5個相乘 B．的5倍 C．5個相加 D．5的8．下面3個算式的計算結果，最大的是（

）。A．77×（1－） B．77÷（1－） C．77÷（1＋）9．從一個長方體木塊中，挖掉一小塊后（如圖），它的表面積（

）。A．和原來同樣大 B．比原來小 C．比原來大 D．無法判斷10．一個數的倒數是，這個數的是（

）。A． B． C． D．二、填空題11．0.2的倒數是()，3的倒數是()。12．950平方米＝()公頃

3.6小時＝()小時()分0.07平方千米＝()平方米

小時＝()分13．（

）（

）（

）（最簡分數）。14．一件襯衣現價比原價便宜。根據這個條件寫出的數量關系式是：()的價格()的價格15．6噸的是()噸，比30米少是()米。16．男生和女生人數的比是5∶4，男生人數是女生人數的()%，女生人數比男生人數少()%。17．1800克的是()克，()米的是90米，與的和的倒數是()；m和n互為倒數，()。三、判斷題18．如果小圓直徑是大圓直徑的，那么大圓面積與小圓面積的比是4∶9。()19．如果兩個正方體的表面積相等，那么它們的棱長之和也一定相等。()20．長方體的每條棱的長度都不相等。()21．5千克的和1千克的一樣重。()22．一臺收割機小時收割公頃小麥，要求平均每小時收割多少公頃，可以列式為：。()23．一個數的是50，這個數是250。()24．A和B都是非0自然數，如果，那么。()25．1立方米的空間大約能站15個六年級的學生。()26．真分數的倒數不一定大于假分數的倒數。()27．如果六（1）班男生人數比女生人數多，那么女生與全班人數的比是10∶11。()四、計算題28．口算。

29．列豎式計算114×27=409×25=460×25=30．計算下面各題，能簡算的要簡算?

五、解答題31．把一個長12厘米，寬和高都是4厘米的長方體，分割成棱長4厘米的正方體，表面積比原來增加了多少？32．六（6）班同學開班會，一位男同學上講臺數了一下人數，說臺下男女生人數的比是3∶2，他下去后，又上來一位女同學數了一下，說臺下男女生人數的比是5∶3，請問六（6）班有多少人？33．鹽城聚龍湖修建一條塑膠跑道，實際造價36萬元，是原計劃的。原計劃造價多少萬元？（列方程解答）34．李師傅加工了一個長方體木箱，從里面量長8分米，寬6分米，高4.5分米。這個箱子的容積是多少立方分米？35．一個長方體的玻璃缸，長8分米，寬7分米，高6分米，水深5.5分米。如果投入一塊棱長為4分米的正方形鐵塊，缸里的水溢出多少升？36．用18分米長的鐵絲做一個正方體的框架，然后在外面貼上一層紙，至少需要多少平方分米的紙？37．2022年“99公益日”，六（1）班捐款240元，正好是六年級捐款總數的，六（2）班的捐款是六年級捐款總數的，六（2）班捐款多少元？38．一個長方體玻璃魚缸（無蓋），長50厘米，寬40厘米，高30厘米。魚缸里水深15厘米，放入一些鵝卵石后（鵝卵石全部浸入水中），水面上升了2厘米。這些鵝卵石的體積一共是多少立方分米？參考答案：1．C【分析】根據題意，如果它的高增加2cm就變成一個正方體，說明原來長方體的底面是正方形且高比底邊少2cm，表面積增加24cm2，看圖可知表面積增加的是高為2cm長方體的4個側面的面積，據此可以求出一個側面的面積，進而求出底面邊長和高，再通過長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入數據求解即可。【詳解】增加的一個側面的面積為：24÷4＝6（cm2）底面的邊長為：6÷2＝3（cm）原長方體的高為：3－2＝1（cm）長方體表面積為：（3×3＋3×1＋3×1）×2＝（9＋3＋3）×2＝（12＋3）×2＝15×2＝30（cm2）故答案為：C【點睛】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式，重點先求出長方體底面邊長和高。2．C【分析】根據生活經驗可知，長26厘米，寬18厘米，高0.7厘米的物體首先不可能是衣柜和橡皮，一個太大一個太小；鞋盒的高度要和寬差不多，所以可能是數學課本符合題意，據此選擇即可。【詳解】由分析可得：一個長26厘米，寬18厘米，高0.7厘米的物體，它可能是數學課本。故答案為：C【點睛】本題考查了長方體的特征及應用。3．D【分析】將每個選項計算出得數，再進行比較即可。【詳解】A．B．C．D．＞1，其他三個分數都小于1，所以最大的是。故選：D。【點睛】本題考查分數四則運算的計算。注意計算的準確性。4．C【分析】一個無蓋的正方體紙盒的展開圖，一定是正方體展開圖少一個面，根據正方體展開圖的11種特征，且有“◆”面在底面。【詳解】A．再添加一個面，不屬于正方體展開圖，不能折成無蓋的正方體紙盒；B．屬于正方體展開圖的“1－4－1”型少一個面，能折成無蓋的正方體紙盒，但折成的無蓋正方體紙盒，有“◆”面在側面；C．屬于正方體展開圖的“1－4－1”型少一個面，能折成無蓋的正方體紙盒，折成的無蓋正方體紙盒，有“◆”面在底面；D．屬于正方體展開圖的“1－4－1”型少一個面，能折成無蓋的正方體紙盒，但折成的無蓋正方體紙盒，有“◆”面在側面。故答案為：C【點睛】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對是有規律的，可自己動手操作一下并記住規律，能快速解答此類題。5．B【分析】容積是指容器所能容納物體的體積，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，叫做它們的容積或容量；物體所占的空間的大小叫做體積；測量方法不同：計算物體的體積要從物體外面去測量，例如求木箱的體積就要從外面量出它的長、寬、高的長度；計算容積或容量，由于容器有一定的厚度，要從容器里面去測量，計算物體的體積，一定要用體積單位，常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米等；計算容積一般用容積單位，如升和毫升，但有時候還與體積單位通用，據此解答。【詳解】一個牛奶盒的外包裝上寫著“凈含量300mL”，“300mL”表示的是牛奶盒的容積。故答案為：B【點睛】正確區分體積和容積的意義，是解決此題的關鍵。6．C【分析】根據題意，如果牛的只數比羊的只數少，羊的只數是單位1，牛的只數是（1－），據此求出牛的只數和羊的只數的比即可。【詳解】牛的只數和羊的只數的比是（1－）∶1＝4∶5。故答案為：C。【點睛】本題考查了比的意義知識，結合題意分析解答即可。7．A【分析】對ABCD四個選項逐一分析，即可求解。【詳解】A列算式為××××BCD都可以列算式為：5×故答案為：A【點睛】此題考查了學生對分數乘法的理解，要熟練掌握。8．B【分析】先算小括號里面的減法，再根據分數除法的計算方法把算式都變成77乘一個數，然后根據一個因數相同（0除外），另一個因數越大積越大進行比較。【詳解】77×（1－）＝77×77÷（1－）＝77÷＝77×77÷（1＋）＝77÷＝77×＜＜所以：77×＜77×＜77×，即77÷（1－）的結果最大。故答案為：B【點睛】解題關鍵是熟練掌握分數除法的計算方法，以及一個因數相同（0除外），另一個因數越大積越大這一規律。9．A【分析】由題意可知，在長方體的頂點上挖掉一小塊后，減少的面與增加的面個數是相等的都是3個，所以長方體的表面積沒發生變化。【詳解】由分析可知，挖掉頂點的一塊小正方體后，它的表面積沒變化。故答案為：A。【點睛】本題主要考查了長方體的表面積，關鍵是要對挖掉一部分后長方體表面積的變化有充分的理解。10．C【分析】根據倒數的意義，用（1÷）求出這個數，再根據分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。【詳解】的倒數是：1÷＝×＝故答案為：C【點睛】本題考查了倒數的意義及分數乘法的意義。11．

5

【分析】若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數，求一個小數的倒數，可以先把小數化成分數，然后分子和分母調換位置，求一個整數的倒數，只需把這個整數看成是分母為1的分數，然后再按求分數倒數的方法即可得到，據此解答。【詳解】0.2＝，的倒數是5，3的倒數是。【點睛】此題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數。12．

0.095

3

36

70000

45【分析】平方米換算成公頃，除以它們之間的進率，1公頃＝10000平方米，用950÷10000，即可解答；把3.6小時化成復名數，整數部分是3時，0.6小時乘進率60就是分鐘數，即可解答；平方千米換算成平方米，乘進率，1平方千米＝1000000平方米，用0.07×1000000，即可解答；小時化成分，乘以進率60就是分鐘數，即可解答。【詳解】950平方米＝0.095公頃3.6小時＝3小時36分0.07平方千米＝70000平方米小時＝45分【點睛】本題考查名數的換算，把高級單位換算成低級單位，就乘單位進率，把低級單位換算成高級單位，就除以進率。13．6；16；9；【分析】先把小數寫成分數，原來有幾位小數就在1后面寫幾個0作為分母，原來的小數去掉小數點作為分子，能約分的要約分，把小數化為最簡分數，再根據“”利用分數和比的基本性質、商不變的規律求出分子、比的后項和被除數，據此解答。【詳解】0.75＝＝＝3÷4＝3∶4＝＝3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶163÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12所以，＝0.75＝12∶16＝9÷12＝。【點睛】掌握比、分數、除法之間的關系以及小數和分數互相轉化的方法是解答題目的關鍵。14．

原來

便宜【分析】讀題可知，原價是單位“1”，根據整體數量×部分對應分率＝部分數量，進行分析。【詳解】表示便宜的錢數占原價的，所以數量關系式是：原來的價格便宜的價格【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數乘法的意義。15．

25【分析】求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算，求比一個數少幾分之幾的數利用乘減的方法計算解答。【詳解】6×＝（噸）30×（1－）＝30×＝25（米）【點睛】本題考查了分數乘法的應用。16．

125

20【分析】男生與女生人數的比是5∶4，即將總人數平均分成5＋4＝11份，根據分數的意義，男生人數相當于女生人數的5÷4＝＝1.25＝125%，又知男生比女生多5－4＝1份，則女生人數比男生人數少1÷5＝20%。【詳解】男生人數相當于女生人數的：5÷4＝＝125%，女生人數比男生人數少：（5－4）÷5＝1÷5＝20%【點睛】此題考查的是比的應用，完成本題要注意單位“1”的確定，單位“1”一般處于“比、是、占、相當于”后邊。17．

1500

135

15【分析】已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算，把1800克看作單位“1”，求1800克的是多少用分數乘法計算；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用分數除法計算，把所求長度看作單位“1”，根據“量÷對應的分率”計算出所求長度；如果兩個數乘積為1，我們就說這兩個數互為倒數，先用加法求出與的和，再求出和的倒數；分數乘法的計算方法：分子與分子相乘的積作分子，分母與分母相乘的積作分母，再把mn＝1代入含有字母的式子求出結果，據此解答。【詳解】1800×＝1500（克）90÷＝135（米）＋＝，×＝1，則與的和的倒數是。因為m和n互為倒數，所以mn＝1。＝＝＝＝15由上可知，1800克的是1500克，135米的是90米，與的和的倒數是，m和n互為倒數，15。【點睛】掌握倒數的意義和分數乘除法的計算方法是解答題目的關鍵。18．×【分析】小圓直徑是大圓直徑的，將大圓直徑看作3，小圓直徑看作2，寫出大圓與小圓直徑比，平方以后的比就是面積比，據此分析。【詳解】大圓與小圓直徑比：3∶2大圓與小圓面積比：32∶22＝9∶4故答案為：×【點睛】關鍵是理解比的意義，熟悉圓的特征，掌握并靈活運用圓的面積公式。19．√【分析】依據正方體的特征，12條棱的長度都相等，表面積S＝6a2，即可進行判斷出它們的棱長相等，進一步判斷出它們的棱長之和相等。【詳解】如果兩個正方體的表面積相等，根據表面積S＝6a2，可知它們的棱長一定相等，所以棱長之和也相等。故答案為：√【點睛】此題考查的目的是掌握正方體的特征、正方體的表面積公式。20．×【分析】長方體有12條棱，分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等；據此判斷。【詳解】長方體的長、寬、高各有4條，它們分別相等。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】掌握長方體的特征是解題的關鍵。21．√【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，據此分析。【詳解】5×＝（千克）1×＝（千克）＝，即5千克的和1千克的一樣重。故答案為：√【點睛】關鍵是理解分數乘法的意義，整體數量×部分對應分率＝部分數量。22．√【分析】由于求每小時收割多少公頃，即相當于求工作效率，根據公式：工作總量÷工作時間＝工作效率，把數代入公式即可求解。【詳解】由分析可知：＝（公頃/小時）故答案為：√【點睛】本題主要考查工程問題，熟練掌握工程問題的公式并靈活運用。23．√【分析】把這個數看成單位“1”，它的是50，根據分數除法的意義，用50除以即可求出這個數。【詳解】50＝250所以原題干說法正確。故答案為：√。【點睛】解決本題先找清單位“1”，求單位“1”用除法計算。24．√【分析】除以一個數等于乘這個數的倒數，將除法改寫成乘法，根據積一定，一個數乘的數越大，其本身越小，進行分析。【詳解】，＜4，所以，原題說法正確。故答案為：√【點睛】關鍵是掌握分數乘除法的計算方法。25．√【分析】1立方米的長寬高都是1米的正方體的容積是1立方米，1立方米的空間大約占15人，據此解答。【詳解】1立方米的空間大約能站15個六年級的學生。原題說法正確。故答案為：√。【點睛】本題考查了體積單位的應用。26．×【分析】在分數中，分子小于分母的分數為真分數，真分數小于1。乘積為1的兩個數互為倒數，真分數的倒數大于1；分子大于或等于分母的分數為假分數，所以假分數大于等于1，其倒數小于或等于1。由此可知，真分數的倒數都大于假分數的倒數。【詳解】真分數的倒數一定大于假分數的倒數，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確真分數與假分數的意義是完成本題的關鍵。27．×【分析】先把女生的人數看成單位“1”，男生人數比女生人數多，那么男生人數就是女生人數的（1＋），把男生人數占女生人數的分率和女生人數1相加即可求出全班人數，女生人數分率比上全班總人數的分率，然后化簡即可。【詳解】1∶（1＋＋1）＝1∶＝10∶21故答案為：×。【點睛】找準單位“1”是解答本題的關鍵，然后根據題意解答即可。28．0.5625；7；；；；；【解析】略29．3078

10225

11500【詳解】略30．；9561；1.5【分析】先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算中括號外面的除法。先把算式變形為95.6×18－95.6×9＋95.6，再根據乘法的分配律簡算即可。根據加法的交換律與結合律、減法的性質簡算即可。先算小括號里面的加法，再算中括號里面的除法，最后算中括號外面的乘法。【詳解】＝＝＝＝＝95.6×（18－9＋1）＝95.6×10＝95617.83－（6.29＋8.83）－1.71＝17.83－（8.83＋6.29）－1.71＝17.83－8.83－6.29－1.71＝（17.83－8.83）－（6.29＋1.71）＝9－8＝1＝＝＝1.531．64平方厘米【分析】根據題意可知，把這個長方體分割成棱長是4厘米的正方體，因為長是寬和高的3倍，所以可以分割成3個正方體，需要切2次，每切一次就增加兩個切面的面積，所以表面積增加了4個切面的面積，根據正方形的面積公式：S＝a2，把數據代入公式解答。【詳解】4×4×4＝16×4＝64（平方厘米）答：表面積比原來增加了64平方厘米。【點睛】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體表面積的意義及應用，正方形的面積公式及應用，關鍵是熟記公式。32．41人【分析】假設六（6）班有x人，男同學上講臺時，臺下有（x－1）人，臺下男生占總人數的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，表示出臺下男生的人數，再加上1，即是男生的總人數；女同學上臺時，臺下有（x－1）人，臺下男生占總人數的，根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法，表示出臺下男生的人數，即男生的總人數，據此列出方程，解方程即可求出六（6）班的總人數。【詳解】解：設六（6）班有x人，（x－1）×＋1＝（x－1）×（x－1）×＋1＝（x－1）×x－＋1＝x－x－＋1＝x－x－x＝－＋1x－x＝－＋x＝x＝÷x＝41答：六（6）班有41人。【點睛】此題主要考查比的應用，把六（6）班的總人數設為未知數x，找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。33．40萬元【分析】根據題意，設原計劃造價為x元，求一個數的幾分之幾用乘法，根據等量關系：原計劃造價×＝實際造價，據此列方程解答即可。【詳解】解：設原計劃造價為x元。x＝36x÷＝36÷x＝40答：原計劃造價為40萬元。【點睛】本題考查了簡單的列方程解應用題，關鍵是找準等量關系，求一個數的幾分之幾用乘法即可。34．216立