PAGE1九年級上冊精編同步講義（教科人教通用版）專題11：電功、電功率（培優）內容提要內容提要電功電功率培優專題一：電功電功率培優專題一：電能表培優專題四：電功率的圖像問題培優專題二：電功與電功率的計算培優專題二：電功與電功率的計算培優專題五：電功率的比值問題培優專題三：額定功率、實際功率培優專題三：額定功率、實際功率培優專題六：電路安全與范圍問題培優專題七培優專題七：電功率綜合計算（壓軸題）培優專題培優專題一：電能表專題剖析專題剖析認識電能表（1）作用：測量電路消耗的電能；（2）單位：千瓦時（kW·h），1度=1kW·h；（3）單位換算：1kW·h=3.6×106J；（4）參數220V額定電流為220V：表示該電能表只能在電壓為220V的電路中使用10（20）A標定電流為10A：表示該電能表長時間工作時允許通過的最大電流為10A額定最大電流為20A：表示該電能表短時間允許通過的最大電流為20A3000r/kW·h每用1度電，表的鋁盤轉3000轉3000imp/kW·h每用1度電，表的指示燈閃3000次2、電能表的使用和讀數（1）電能表應該串聯在電路中使用；（2）讀數：計數器末尾數字表示小數點后的讀數；（3）測量電能方法①較大的電能利用刻度盤示數測量，消耗的電能為前后兩次示數差，即W=W2-W1②較小的電能利用轉盤圈數計量，消耗的電能為（n為某段時間轉盤轉的圈數，N為表上參數）3、利用電能表測量電功率①將測量對象接入電路，關閉其他所有用電器，記錄t（單位最好化為小時）時間內電能表轉盤轉過的圈數N，則用電器消耗電能為W=nN（kW·②利用P=Wt計算電功率，注意計算結果為kW·經典例題經典例題【典例1】（2023秋?阿城區月考）如圖所示是一個電能表，對其中的重要參數，下列說法錯誤的是（）A．“220V”是指這個電能表應該在220V的電路中使用 B．“10（20）A”是指這個電能表的額定最大電流為20A C．示數“0020.0”表示此時電流正在做功20J D．“600r/（kW?h）”表示接在這個電能表上的用電器，每消耗1kW?h的電能，電能表上的轉盤轉過600轉【答案】C【解答】A．“220V”是說這個電能表應該在220伏的家庭電路中使用，故A正確；B．“10（20）A”是說這個電能表標定電流是10A，額定最大電流是20A，即短時間內允許通過的電流大些，但不超過20A，故B正確；C．示數“0020.0”表示此時已消耗的電能為20kW?h，故C錯誤；D．“600r/（kW?h）”是說，接在這個電能表上的用電器，每消耗1千瓦時的電能，電能表上的轉盤轉過600轉，故D正確。故選：C。【典例2】（2024?富順縣二模）小明家中電能表的規格如圖所示，他將家里其他用電器都關閉，只讓電視機單獨工作了144s，觀察到電能表轉盤轉了5圈。下列說法正確的是（）A．此電能表轉盤每小時轉2500圈 B．這段時間電視機共消耗了2023.3kW?h的電能 C．電視機此時的實際功率是50W D．小明家兩臺功率為2500W的空調可以同時工作【答案】C【解答】A、2500r/（kW?h）的含義是電路每消耗1千瓦時的電能，表盤轉2500圈，故A錯誤；B、這段時間電視機消耗的電能W=5r2500r/(kW??)=C、這段時間電視機消耗的電能W＝0.002×3.6×106J＝7200J；電視機此時的實際功率P=WD、表盤數據顯示該電能表的額定電壓是220伏，標定電流是10安，允許通過的最大電流是20A，所以該電能表允許帶的最大負載P＝UI＝220V×20A＝4400W；兩臺2500W空調同時工作時的功率為5000W，超出了電能表的承載范圍，故D錯誤。故選：C。專題演練專題演練1．（2023?宿遷）關于圖中小明家的電能表，下列選項正確的是（）A．電能表的示數為2023.6J B．電能表能正常工作的最大電流是40A C．電能表是測量電功率的儀表 D．脈沖指示燈閃的越快，電路消耗電能越多【答案】B【解答】A、電能表的示數為2023.6kW?h，故A錯誤；B、10（40）A，其中10A是指電能表的標定電流，40A是指該電能表平時工作允許通過的最大電流，故B正確；C、電能表是測量電路消耗電能多少的儀表，故C錯誤；D、電能表指示燈閃爍的快慢反映了電流做功的快慢，所以脈沖指示燈閃的越快，說明電能表所在電路的總的電功率越大。故D錯誤。故選：B。2．（2023秋?泰山區校級月考）在“測量用電器的實際功率”的綜合實踐活動中，小明先斷開家中所有用電器，只讓功率為2000W的掛壁空調工作3min，測得電能表指示燈閃爍120次。但是他家電能表銘牌上的“**imp/（kW?h）”的參數模糊不清了，這個參數值最可能是（）A．4000 B．2000 C．1200 D．1800【答案】C【解答】家用掛壁空調工作3min消耗的電能為W＝Pt＝2000W×3min＝2000W×180s＝3.6×105J；家用掛壁空調工作3min，電能表指示燈閃爍120次，則空調工作1h，電能表指示燈閃爍的次數為3.6×10故選：C。3．（2024?建昌縣一模）小梅同學3月初和4月初電能表的示數如圖所示，小梅家在3月份總共用電kW?h；小梅關閉了家中的所有電器，只用一個電水壺來燒水，正常工作5分鐘，發現電能表的轉盤轉了200轉，則這個電水壺的額定功率是W。【答案】200；2000【解答】（1）3月份消耗的電能為：1242.8kW?h﹣1042.8kW?h＝200kW?h；（2）1200r/（kW?h）表示電路中用電器每消耗1kW?h的電能，電能表的轉盤轉動1200r，電能表的轉盤轉200r時，電水壺消耗的電能：W=2001200kW?h電水壺的電功率：P=W故答案為：200；2000。培優專題培優專題二：電功、電功率的的計算專題剖析專題剖析電能的計算方法①公式法基本公式:W=Pt=UIt………………（用于計算一切電路的總功率）；導出公式:……………（只適用于純電阻電路）；②電能表計算電功本月消耗電能=本月月底讀數-上月月底讀數（W=W2-W1）某段時間內消耗電能W=nN（kW·h）（n為某段時間轉盤轉的圈數，N為電能表上特別注意特別注意在使用P=W兩種體系W的單位t的單位P的單位體系一焦耳（J）秒（s）瓦特（W）體系二千瓦時（kW·h）小時（h）千瓦（kW）電功率的計算方法基本公式：P=Wt=UI……………(計算一切電路的總功率導出公式：……(適用于純電阻電路)表示該電池充滿電以后，以3.7V的電壓，10000mA（10A）的電流放電，可以持續放電1h；整個過程釋放的電能可以用W=UIt來計算拓展知識：手機電池參數的含義表示該電池充滿電以后，以3.7V的電壓，10000mA（10A）的電流放電，可以持續放電1h；整個過程釋放的電能可以用W=UIt來計算經典例題經典例題【典例1】（2023秋?田家庵區校級期末）小花利用電能表測量其家用電器的電功率，當電路中只有這個用電器工作時，測得10min內，消耗電能0.2kW?h，則這個用電器可能是（）A．空調 B．電冰箱 C．日光燈 D．收音機【答案】A【解答】用電器在t＝10min=16h，消耗的電能W＝0.2kW?h，則用電器的電功率：P=Wt=故選：A。【典例2】（2024?高郵市校級一模）2023年8月29日搭載自主知識產權麒麟9000S芯片的華為Mate60Pro發布，該手機一上市就得到了極大的關注，衛星通話是它的最大賣點，遙遙領先也是它的宣傳口號，成為國產手機的驕傲。下圖為官網部分信息，根據信息下列說法正確的是（）電池類型：鋰離子聚合物電池電池電壓：3.7V電池容量：5000mAh有線充電輸入：220V50Hz輸出：支持20V4.4A或11V6A或10V2.25A或4.5V5A或5V4.5A或9V2A或5V2AA．制作自主知識產權的麒麟9000S芯片的主要材料是超導體 B．若以20V4.4A超級快充模式充電，理論上將其從零至充滿需要約13分鐘 C．鋰離子聚合物電池對外供電時的能量轉化是電能轉化為化學能 D．鋰離子聚合物電池“容量5000mAh”一次充滿電儲存電能為：3.96×106J【答案】B【解答】A．制作芯片的主要材料是半導體，故A錯誤；BD．電池一次充滿電存儲的電能為W＝UIt＝3.7V×5000mAh＝3.7V×5A×1×3600s＝66600J充電電壓為U′=20V、充電電流為4.4A，則該充電器的充電功率為P＝U′I′＝20V×4.4A＝88W充滿電所需的時間為t'=WP=C．鋰離子聚合物電池對外供電時，將儲存的化學能轉化為電能，故C錯誤。故選：B。【典例3】（2023·四川德陽）甲、乙兩小燈泡銘牌上分別標有“4V2W”和“6V6W”，使用過程中每個小燈泡的電阻均不變，若兩燈都正常發光，則燈會更亮一些；若把兩燈串聯在10V的電壓下，則燈會被燒壞。（選填“甲”或“乙”）【答案】乙甲【詳解】[1]當亮燈都正常發光時，乙燈的功率較大，則乙燈會更亮一些。[2]由得，甲燈的電阻乙燈電阻為兩燈串聯時，電路中的電阻為電路電流為由得，甲燈的額定電流為乙燈的額定電流為，則電路電流大于甲燈的額定電流，小于乙燈的額定電流，所以甲燈會燒壞。【典例4】（2024?雨花區校級二模）在如圖所示的電路中，電源電壓為6V保持不變，R2為“30Ω1A”的滑動變阻器。電流表A的量程為0～3A。只閉合開關S2，移動滑動變阻器的滑片至最左端，此時電流表示數為0.6A，求：（1）R1的電阻；（2）只閉合開關S2，移動滑動變阻器的滑片至最右端，通電10s電流通過R1所做的功；（3）通過控制開關通斷，調節滑動變阻器，在電路安全工作情況下，求電路的最大電功率。【解答】解：（1）只閉合S2，移動滑動變阻器的滑片至最左端，R1單獨工作，此時電流表示數為0.6A，則R1的電阻為R1（2）只閉合S2，移動滑動變阻器的滑片至最右端，滑動變阻器連入電路中的電阻最大，此時R1和R2串聯，則電路中電流為I=U則通電10s電流通過R1所做的功為W=I（3）閉合S1、S3，斷開S2時，R1和變阻器R2并聯，電路中的電流最大，功率最大，電流表測干路電流。R2規格為“30Ω1A”，則變阻器支路的電流最大為1A，R1的電流為0.6A，則干路電流最大為I大＝1A+0.6A＝1.6A＜3A，電路安全，則電路的最大電功率為P大＝UI大＝6V×1.6A＝9.6W。答：（1）R1的電阻為10Ω；（2）通電10s電流通過R1所做的功為2.25J；（3）電路的最大電功率為9.6W。專題演練專題演練1．（2023秋?金水區校級期末）學校將教室中“220V40W”的日光燈更換為“220V22W”的LED護眼燈，如圖所示。若學校共更換護眼燈120盞，電燈每天正常工作10h，則一個月（按30天）可節約kW?h的電能。教室中電燈的連接方式是，你判斷的依據是。【答案】648；并聯；各燈之間互不影響。【解答】120盞LED燈30天消耗的電能W＝Pt＝120×22×10﹣3kW×30×10h＝792kW?h；120盞日光燈30天消耗的電能W'＝P't＝120×40×10﹣3kW×30×10h＝1440kW?h；一個月節約的電能為ΔW＝W'﹣W＝1440kW?h﹣792kW?h＝648kW?h；教室里的一個開關同時控制多個電燈，各個電燈互不影響，即某一盞燈損壞后，其它燈仍然能夠正常工作，并不會受到影響，所以是并聯。故答案為：648；并聯；各燈之間互不影響。2.（2024?江油市模擬）手機電池作為手機的一個重要部分，目前正朝著大容量、快蓄電、長待機的方向發展。現有一款手機電池容量為5000mAh，電池電壓為4V，充滿電后，它儲存的電能大約為J。當使用該手機的快充功能時，充電電壓為10V，1小時即可充滿，則快充時的電流為A。【答案】7.2×104；2。【解答】手機電池充滿后大約儲存的電能：W＝UIt＝4V×5000×10﹣3A×3600s＝7.2×104J；使用該手機的快充功能，充電時的電壓為10V，1h即可充滿，由W＝UIt可知，充電時的電流：I'=W故答案為：7.2×104；2。3．（2024春?中江縣月考）如表是某品牌電視機的銘牌，閱讀銘牌信息，下列說法中正確的是（）型號：LA46B75001F電源：AC220﹣240V﹣50Hz250W生產廠：XXXX電子有限公司S/N：[序號]YC2N3WV56003142A．該電視機可以接在380V的電壓下使用 B．1kW?h的電能可供該電視機正常工作4hC．該電視機正常工作時，1h內消耗250W電能 D．該電視機比60W的燈泡消耗的電能多【答案】B【解答】A、由銘牌可知該電視機的正常工作電壓為220V～240V，故A錯誤；B、由銘牌可知該電視機正常工作時的電功率為P＝250W，1kW?h的電能可供該電視機正常工作的時間：t=WC、該電視機正常工作1h內消耗的電能：W′＝Pt′＝250×10﹣3kW×1h＝0.25kW?h，故C錯誤；D、雖然電視機的電功率大于燈泡的電功率，但由于工作時間未知，由W＝Pt可知，二者消耗電能的多少無法確定，故D錯誤。故選：B。4．（2023秋?成都期末）2023年2月，土耳其發生強烈地震，中國救援隊。攜帶照明無人機前往救援。無人機在加速上升過程中，電動機將能轉化為能。如圖所示，無人機懸停并提供照明時，電池可釋放電能0.5kW?h，動力和照明系統的電功率分別為150W和100W，此狀態下無人機至多持續工作h，需要更換電池。【答案】電；機械；2【解答】無人機在加速上升過程中，電動機對外做功，將電能轉化為機械能；P總＝P動+P照＝150W+100W＝250W＝0.25kW；由公式P=Wt得：t故答案為：電；機械；2。5.如圖所示的電路中，電源電壓為12V。在a、b間接入燈L1“4V2W”，閉合開關，調節滑動變阻器的滑片P使燈L1正常發光。斷開開關取下燈L1，保持滑片P的位置不變，在a、b間接入燈L2“4V4W”后閉合開關不考慮溫度對燈絲電阻的影響，則下列說法正確的是（）

A．燈L2正常發光 B．電壓表的示數保持4V不變C．燈L2的實際功率為1.44W D．滑動變阻器接入電路的電阻為80Ω【答案】C【詳解】根據知，兩燈泡的電阻分別為AB．燈L1正常發光時，其兩端的電壓為4V，保持滑片P的位置不變，接入燈L2，兩燈的電阻不同，根據分壓原理，則ab間的電壓會發生變化，故燈L2不會正常發光，故AB錯誤；CD．燈L1正常發光時的電流為根據串聯電路電壓特點可知，滑動變阻器兩端的電壓為U'＝U－U1＝12V－4V＝8V由歐姆定律得，滑動變阻器接入電路的電阻為，故D錯誤；換上L2后的總電阻為R＝R2＋R'＝4Ω＋16Ω＝20Ω此時電路中的電流為燈L2的實際功率為，故C正確。故選C。6．如圖所示，燈泡L標有“6V3W”字樣（不考慮燈絲電阻變化），定值電阻R1＝28Ω，當開關S1、S2、S3全部閉合時，燈泡正常發光，電流表示數為0.75A。求：（1）電源電壓U；（2）定值電阻R0的大小；（3）當S1閉合，S2、S3斷開時，電路消耗的功率。【解答】解：（1）當開關S1、S2、S3全部閉合時，燈泡L與定值電阻R0并聯，電流表測干路電流，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發光，所以，電源電壓U＝UL＝6V；（2）由P＝UI可得，燈泡正常發光時的電流：IL=P因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R0的電流：I0＝I﹣IL＝0.75A﹣0.5A＝0.25A，由I=UR可得，定值電阻R0的阻值：R0（3）燈泡的電阻：RL=U當S1閉合，S2、S3斷開時，R1與L串聯，電流表測電路中的電流，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路消耗的功率：P=U答：（1）電源電壓U為6V；（2）定值電阻R0的大小為24Ω；（3）當S1閉合，S2、S3斷開時，電路消耗的功率為0.9W。培優專題培優專題三：額定功率實際功率專題剖析專題剖析1、額定電壓、額定功率（1）額定電壓：用電器正常工作的電壓；（2）額定功率：用電器在額定電壓下的功率；例如：燈泡銘牌標注“PZ220V40W”指燈泡的為額定電壓為220V，額定功率為40W。【特別提醒】用電器額定功率與外加實際電壓和通過的實際電流無關。（3）利用額定電壓和額定功率可以計算額定電流和用電器正常工作的電阻根據P額=U額I額可得I額=P額或直接由導出公式R=U2P得R2、實際功率與額定功率的關系（1）實際功率：用電器在實際電壓下的功率為實際功率；（2）小燈泡兩端的電壓與功率的關系：電壓關系電流關系電功率關系燈發光情況U實＞U額I實＞I額P實＞P額比正常發光亮，有可能燒毀U實＝U額I實＝I額P實＝P額正常發光U實＜U額I實＜I額P實＜P額比正常發光暗（3）額定功率與實際功率的聯系在于：用電器的電阻一般認為不變。【特別提醒】小燈泡的電阻會隨溫度的升高而增大，所以小燈泡的電阻能否看著定值電阻要根據題目的具體要求來處理。3、小燈泡的亮度問題（1）小燈泡的亮度由實際功率決定。（2）小燈泡亮度的比較電路電路圖特點公式選擇結論串聯電路中電流（I）相同P=I電阻大的燈泡實際功率大（更亮）并聯電路中電壓（U）相同P=電阻小的燈泡實際功率大（更亮）經典例題經典例題【典例1】（2024?內蒙古模擬）如圖電路中，開關閉合后，發現燈L1比L2亮，下列分析正確的是（）A．L1的電阻比L2的電阻大 B．通過L1的電流比L2的電流大 C．L1兩端電壓比L2兩端電壓小 D．L1的實際功率比L2的實際功率小【答案】A【解答】A、兩燈的電流相等，且L1的實際功率較大，由P＝I2R可知，L1的電阻比L2的電阻大，由U＝IR知，L1兩端電壓比L2兩端電壓大，故A正確，C錯誤。B、由圖可知，兩個燈泡串聯，所以通過兩燈的電流相等，故B錯誤；D、燈泡的亮度由燈泡的實際功率決定，L1比L2亮，所以L1的實際功率比L2的實際功率大，故D錯誤；故選：A。【典例2】（多選）甲、乙兩個小燈泡上分別標有“6V3W”和“4V2W”字樣，現在把它們按不同方式接在不同電路中（不考慮燈絲電阻的變化），下列判斷正確的是（）A．若把它們并聯在4V電路中，甲、乙兩燈都可以正常發光 B．若把它們并聯在4V電路中，甲燈比乙燈亮 C．若把它們串聯在10V電路中，甲、乙兩燈都可以正常發光 D．若把它們串聯在10V電路中，甲燈比乙燈亮【答案】CD【解答】由P=U2R可得，兩燈泡的電阻：R甲=UAB、兩燈泡并聯在4V電路中時，電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發光，所以，只有乙燈泡能正常發光；由P=UCD、兩燈泡的額定電流：I甲=U甲R甲兩燈泡串聯在10V電路時，兩燈的總電阻為R＝R甲+R乙＝12Ω+8Ω＝20Ω，此時電路中的電流：I串=UR=10V20Ω故選：CD。【典例3】（多選）（2024?新華區校級開學）甲、乙兩個燈泡的銘牌分別是“PZ220﹣40W”“PZ220﹣60”，關于這兩個燈泡的描述正確的是（）A．甲燈的燈絲細，電阻大 B．兩個燈泡并聯時，甲燈更亮 C．兩個燈泡串聯時，甲燈更亮 D．兩個燈泡串聯接在220V的電路中，電路的總功率為50W【答案】AC【解答】A、根據P=UB、兩個燈泡并聯時，兩端的電壓相等，由P=UC、串聯電路電流處處相等，由P＝I2R可知電阻較大的燈泡實際功率較大，燈就較亮，即兩燈串聯時，甲燈較亮，故C正確；D、兩個燈泡的額定電流：I甲=P甲U甲兩個燈泡的電阻：R甲=U甲I甲串聯電路總電阻等于各部分電阻之和，則兩個燈泡串聯接在220V的電路中，電路的總功率為P=U故選：AC。【典例4】如圖所示，兩只額定電壓相同的燈泡L1、L2，串聯在電路中，閉合開關后發現，L1不亮，L2亮，電壓表有一定的示數，其原因可能是（）A．L1的燈絲燒斷 B．L2的實際功率小于L1的實際功率 C．L1的電阻小于L2的電阻 D．L2的額定功率大于L1的額定功率【答案】C【解答】A、如果燈泡L1的燈絲燒斷，則燈泡L2也不亮，故A錯誤；B、L1不亮，L2亮，說明L2的實際功率較大，L1的實際功率較小，故B錯誤；C、根據電路圖可知，兩燈泡串聯，L2亮，說明電路為通路；電壓表測量L1兩端電壓，電壓表有示數，說明L1完好，燈泡L1不亮，說明燈泡L1的實際功率太小，由P＝I2R知，電流相同時，功率越小，阻值越小，因此燈L1的阻值要小于燈L2的阻值；故C正確；D、由C分析可知：R1＜R2，那么在額定電壓相同時，由P=U2R可得出阻值越大，其額定功率越小，即燈L1故選：C。專題演練專題演練1．（2023秋?淮陽區期末）將一只“6V?3W”的小燈泡（燈的電阻不隨溫度變化）與一個阻值為15Ω的電阻串聯后接到9V的電源上，閉合開關后，小燈泡的實際功率（）A．小于3W B．等于3W C．大于3W D．無法確定【答案】A【解答】由P=U2R可知，小燈泡的電阻為R小燈泡與一個阻值為15Ω的電阻串聯，則電路的電阻R總＝12Ω+15Ω＝27Ω，電路的電流為I=UR總故選：A。2．（2023秋?佳木斯期末）甲、乙兩只電熱杯及其銘牌如圖所示，若它們的電阻不隨溫度的變化而改變，則下列說法中正確的是（）A．甲的電阻小于乙的電阻 B．兩電熱杯均正常工作時，相同時間內消耗的電能一樣多 C．若將乙接在電壓為110V的電路中，它的實際功率為500W D．若將兩電熱杯串聯后接在電壓為220V的電路中，相同時間內甲消耗的電能較多【答案】D【解答】A．由題圖可知，兩電熱杯的額定電壓相同，根據P＝UI=U2R，甲的電阻為：R甲=U甲2P甲B．根據W＝Pt，兩電熱杯均正常工作時，相同時間內，由于甲的額定功率小于乙的額定功率，故甲消耗的電能小于乙消耗的電能，故B錯誤；C．根據P＝UI=U2R可得，實際電壓為110V時，乙D．若將兩電熱杯串聯后接在電壓為220V的電路中，根據串聯電路的電流規律可知，通過兩電熱杯的電流相等，根據Q＝W＝Pt＝I2Rt可得，相同時間內，甲的電阻較大，則甲消耗的電能較多，故D正確。故選：D。3．（2022?寧津縣一模）將“12V12W”的小燈泡L1和“12V6W”的小燈泡L2串聯起來，直接接到電壓恒定的電源兩端。開關閉合后，恰好有一個小燈泡正常發光，而另一個小燈泡比正常發光時暗些，則正常發光的小燈泡是，發光較暗的小燈泡的實際功率是W（燈絲電阻不變）。【答案】L2；3。【解答】由P＝UI，兩燈的正常發光電流分別為：I1=P1U1由I=UR可得，兩燈的電阻分別為：R1=U1因串聯電路中電流處處相等，L2的額定電流小于L1的額定電流，所以兩燈泡串聯時，L2正常發光，且電路中電流為I＝0.5A，由歐姆定律可得電源電壓：U＝I（R1+R2）＝0.5A×（12Ω+24Ω）＝18V；由電功率公式P＝I2R可知電阻小的燈泡發光暗，發光較暗的小燈泡的實際功率是：P＝I2R1＝（0.5A）2×12Ω＝3W。故答案為：L2；3。4．（2022秋?張家口期末）甲、乙兩只白熾燈的銘牌如圖所示，若將兩燈串聯接入電壓為220V的電路，則較亮的是燈；若將兩燈并聯接入電壓為220V的電路，則較亮的是燈。【答案】甲；乙。【解答】已知兩燈泡額定電壓相同，額定功率P甲額＜P乙額，根據P＝UI=U2R則兩燈泡的電阻關系；R甲＞R乙，若將兩燈串聯接入電壓為220V的電路，根據P＝I2R知，電流相同，甲電阻較大，甲實際功率較大，甲燈更亮。若將兩燈并聯接入電壓為220V的電路，此時實際功率等于額定功率；由于乙燈額定功率大，則其實際功率大，所以乙燈比甲燈亮。故答案為：甲；乙。5．（2024?泗洪縣模擬）LED燈具有節能、環保的特點，標有“220V，5W”的LED燈泡和“220V，40W”白熾燈（如圖所示）正常發光時的亮度相當，lkW?h的電能可供該LED燈正常發光h，與白熾燈相比，LED燈泡可以節能約%。【答案】200；87.5。【解答】（1）lkW?h的電能可供該LED燈正常發光的時間：t=W（2）當兩種燈正常發光的時間相同都為t時，LED燈消耗的電能為：WLED＝5W×t；白熾燈消耗的電能為：W白＝40W×t；所以LED燈泡可以節能：40W×t?5W×t40w×t培優專題四培優專題四：電功率圖像問題專題剖析專題剖析1、圖像問題解題方法①抓住圖像的基本意義和數學本質，例如斜率，截距，面積，必要時結合圖像函數表達式進行分析；②抓住圖像中的特殊點，例如交點，最值，頂點等；③利用圖像上的多組數據可以列方程求解未知量；④利用畫線法可以確定不同用電器在相同電壓或電流時的其他物理量；⑤注意小燈泡的電阻上不斷變化的，一般在圖像問題中不能看著定值電阻。經典例題經典例題【典例1】（2024?和靜縣校級一模）將燈泡L和電阻R接入如圖甲所示的電路，電源電壓不變。圖乙是燈泡L和電阻R的I﹣U圖像。下列說法中正確的是（）A．先閉合開關S1，再閉合開關S2，電流表示數變大，燈泡L變亮 B．當燈泡L的實際功率為1W時，電源電壓為3V C．當燈泡L的實際功率為1W時，電流表示數一定為0.5A D．若將燈泡L和電阻R串聯接在9V的電源兩端，電路消耗的總功率為5.4W【答案】D【解答】A、只閉合開關S1時，電路中只有小燈泡L，再閉合開關S2時，燈泡和電阻并聯；因并聯電路各支路互不影響，且并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以再閉合開關S2時，電流表示數變大，燈泡的亮度不變，故A錯誤；BC、當燈泡L的實際功率為1W時，由P＝UI和圖乙可知，此時燈泡兩端電壓為2V，通過燈泡的電流為0.5A，因此電源的電壓為2V；因并聯電路中各支路互不影響，因此燈泡與電阻R并聯時，電流表的示數一定大于0.5A，故BC錯誤；D、由圖乙可知，當定值電阻兩端電壓為3V時，通過的電流為0.3A，由I=UR可得，定值電阻的阻值：R=URIR=故此時電路消耗的總功率：P＝UI＝9V×0.6A＝5.4W，故D正確。故選：D。【典例2】（多選）（2023秋?永善縣期末）如圖甲所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，閉合開關S，滑片P從A端移動到B端的過程中，電流表示數I與電壓表示數U的關系圖象如圖乙所示，下列判斷中正確的是（）A．R1兩端電壓的最大值為6V B．電路總功率最大時，電路中的電流為0.1A C．R2的最大阻值為50Ω D．電路總功率最小時，R2的電功率為0.5W【答案】ACD【解答】由電路圖可知，R1、R2串聯，電壓表測R2兩端電壓，電流表測電路中的電流。A、當滑片位于A端時接入電路中的電阻為0，R1兩端的電壓最大，此時R1兩端電壓U1＝U＝6V，故A正確；B、根據P總＝UI，電路中的電流最大時，電路的總功率最大，根據乙圖可以得出電路的最大電流是0.6A，故B錯誤；C、當滑片位于B端時接入電路中的電阻最大，電路的總電阻最大，電路中的電流最小，由圖乙可知，電路中的最小電流I小＝0.1A，電壓表的示數U2＝5V，由I=UR可得，滑動變阻器的最大阻值：R2D、根據P總＝UI可知：電路中的電流最小時，電路的總功率最小，故此時R2的電功率P'＝U2I小＝5V×0.1A＝0.5W，故D正確。故選：ACD。【典例3】（多選）（2024?從江縣校級一模）圖甲所示電路的電源電壓保持不變，閉合開關后，將滑動變阻器的滑片由最右端向最左端移動的過程中，兩電壓表與電流表的示數變化關系如圖乙所示，則（）A．a是滑動變阻器的U﹣I圖線 B．燈泡電阻的最小值為10Ω C．R的最大阻值為25Ω D．電路的最大功率為3.6W【答案】ACD【解答】A.閉合開關，燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表V1測燈泡兩端電壓，電壓表V2測滑動變阻器兩端電壓，電流表測通過電路的電流，將滑動變阻器的滑片由最右端向最左端移動的過程中，滑動變阻器接入電路的電阻變小，則電路總電阻變小，通過電路的電流變大，根據串聯分壓原理可知滑動變阻器兩端的電壓變小，根據串聯電路電壓規律可知燈泡兩端的電壓變大，所以a是滑動變阻器的圖象，b是燈泡的圖象，故A正確；B.通過燈泡的電流最小時，燈泡的電阻最小，由圖可知此時燈泡兩端的電壓為1V，通過燈泡的電流為0.2A，此時滑動變阻器兩端的電壓為5V，燈泡的最小阻值RL=UC.滑動變阻器的最大阻值R=UD.電源電壓U＝UL+UR＝1V+5V＝6V，由圖可知通過電路的最大電流為0.6A，電路的最大功率為P＝UI′＝6V×0.6A＝3.6W，故D正確。故選：ACD。【典例4】（2024?瑤海區模擬）如圖，甲所示電路中，R為定值電阻，R1為滑動變阻器。圖乙是該滑動變阻器滑片從一端移至另一端過程中變阻器的電功率與其電阻的關系圖像。下列說法正確的是（）A．電源電壓為3V B．電壓表的最大示數為2V C．整個電路功率變化了0.1W D．R的功率變化了3.2W【答案】D【解答】由圖甲可知，R1和R串聯，電壓表測R1兩端電壓，電流表測電路中的電流；由圖乙可知，當滑動變阻器的阻值R1＝10Ω時，它的電功率為0.9W，由P＝UI＝I2R可得，此時電路中電流I1=P當滑動變阻器的阻值R1′＝20Ω時，它的電功率為0.8W，此時電路中電流I2=P由歐姆定律可得，電源的電壓：U＝I1（R+R1）＝I2（R+R1′），即0.3A×（R+10Ω）＝0.2A×（R+20Ω），解得：R＝10Ω；電源的電壓U＝I1（R+R1）＝0.3A×（10Ω+10Ω）＝6V；故A錯誤；B、電壓表測變阻器兩端電壓，當變阻器接入電路的阻值最大為20Ω時，由串聯分壓規律可知此時電壓表示數最大，且此時電流最小為I2＝0.2A，則電壓表的最大示數UVmax＝I2R1max＝0.2A×20Ω＝4V，故B錯誤；C、根據電功率公式P=U2R可知，電源電壓一定時，整個電路的電功率與總電阻成反比，則滑動變阻器的阻值為0時，電路的總電阻最小，總功率最大，滑動變阻器的阻值為20Ω時，總電阻最大，總功率最小，故Pmax=U則整個電路電功率的變化量ΔP＝Pmax﹣Pmin＝3.6W﹣1.2W＝2.4W，故C錯誤；D、根據電功率公式P＝I2R可知，電流越大、定值電阻R的電功率越大，電流越小、定值電阻R的電功率越小。當滑動變阻器的阻值為0時，總電阻最小，電流最大為Imax=U則定值電阻R的電功率最大為：PRmax=Imax2當滑動變阻器的阻值最大為20Ω時，總電阻最大，電流最小為I2＝0.2A，則定值電阻R的電功率最小為：PRmin=I22所以定值電阻R電功率變化：ΔP′＝PRmax﹣PRmin＝3.6W﹣0.4W＝3.2W，故D正確。故選：D。專題剖析專題剖析1．（2024?荔城區校級模擬）如圖，電源電壓恒為U0，電阻R的阻值不變。閉合開關，當滑動變阻器的滑片P從a端移動到b端的過程中，電阻R的電功率P與電壓表示數U的關系如圖，正確的是（）A．B． C．D．【答案】D【解答】由電路圖可知，電阻R和滑動變阻器串聯，電壓表測電阻R兩端的電壓，電流表測電路中的電流；閉合開關，當滑動變阻器的滑片P從a端移動到b端的過程中，電路中的電流不為0，即始終有電流通過定值電阻R，則R消耗的電功率不為0；由題知，電壓表示數為U，即電阻R兩端的電壓為U，電阻R的阻值不變，根據P=U2R故選：D。2．（2024?惠州校級二模）如題圖甲所示是小燈泡L和定值電阻R的I﹣U圖象，電路圖如圖乙所示，電源電壓不變，閉合開關S1、S2，通過定值電阻R的電流為0.2A時，小燈泡L的實際電功率為W，此時電流表的示數為A，電源輸出的總電功率為W。【答案】1；0.7；1.4【解答】[1]閉合S1、S2，定值電阻和小燈泡并聯，通過定值電阻的電流為0.2A，由甲圖可知，UR＝2V，電源電壓及小燈泡兩端的電壓為：U＝UL＝UR＝2V，由甲圖可知，當小燈泡兩端電壓為2V時，通過小燈泡的電流為0.5A，則小燈泡的實際電功率為：PL＝ULIL＝2V×0.5A＝1W；[2]由乙圖可知，電流表測干路電流，電流表此時的示數為：I總＝0.2A+0.5A＝0.7A；[3]由電功率公式可得，電路的總電功率為：P總＝UI總＝2V×0.7A＝1.4W。故答案為：1；0.7；1.4。3．（2022秋?貴池區期末）現有規格為“6V6W”和“6V3W”的甲、乙兩只燈泡，它們的I﹣U圖像如圖所示，它們都正常工作時，燈更亮；現將它們串聯在8V的電源上，則乙燈的電阻是Ω。【答案】甲；12。【解答】[1]由題意可知，甲燈的額定功率大于乙燈的額定功率；因燈泡正常工作時，燈的實際功率等于額定功率，所以正常工作時甲燈的實際功率大，則甲燈更亮；[2]兩只小燈泡串聯在8V的電源上，通過兩燈的電流一樣大，且總電壓等于各分電壓之和，由圖像知，電路中電流為0.5A時，U甲＝2V，U乙＝6V，則U甲+U乙＝8V，恰好等于電源電壓，則乙燈的電阻是：R乙=U故答案為：甲；12。4．（2023春?根河市校級月考）一實驗小組設計了如圖甲的電路圖，研究燈泡的電流與電壓的關系，電源電壓為9V保持不變，燈泡L標有“6V1A”字樣，滑動變阻器R的最大阻值為30Ω，根據實驗數據，畫出燈泡的電流跟其兩端電壓關系如圖乙所示，求：（1）燈泡L正常發光時電阻是多少？（2）當燈泡正常發光時，滑動變阻器接入的阻值是多少？（3）請根據圖乙分析，當滑動變阻器接入阻值是7.5Ω時，電流表示數為多少？10s電路消耗的電能為多少？【解答】解：（1）由I=UR得燈泡正常發光時的燈泡的阻值RL（2）當燈泡正常發光時，電路電流為1A，此時滑動變阻器兩端電壓U滑＝U﹣UL＝9V﹣6V＝3V，由I=UR可得：滑動變阻器接入電路的阻值R滑當滑動變阻器接入阻值是7.5Ω時，假設燈泡阻值不變，則此時的總電阻為：R＝R滑′+RL＝7.5Ω+6Ω＝13.5Ω；則電流為I=U由圖乙可知：在燈泡兩端的電壓低于額定電壓時燈泡的電阻值變小，所以當滑動變阻器接入阻值是7.5Ω時燈泡兩端的實際電壓低于額定電壓，燈泡的電阻值變小，則此時電路中的電流略高于0.67A，即為0.7A或0.8A；則當電路中的電流為0.7A時燈泡兩端的電壓為2V，總電壓U＝UL實+U滑′＝2V+0.7A×7.5Ω＝7.25V＜9V（舍去）；當電路中的電流為0.8A時燈泡兩端的電壓為3V，總電壓U＝UL實+U滑′＝3V+0.8A×7.5Ω＝9V；與電源電壓相等，故電路中的電流為0.8A；10s電路消耗的電能：W＝UIt＝9V×0.8A×10s＝72J。答：（1）燈泡L正常發光時電阻是6Ω；（2）當燈泡正常發光時，滑動變阻器接入的阻值是3Ω；（3）當滑動變阻器接入阻值是7.5Ω時，電流表示數為0.8A，10s電路消耗的電能為72J。5．（2023?寧南縣校級模擬）如圖甲所示，電源電壓恒定，R1是定值電阻，R2是滑動變阻器，閉合開關，移動滑動變阻器的滑片，當滑片滑到正中央時，電壓表示數為3V。已知兩個電阻的U﹣I圖象如圖乙所示。求：abab（1）求電源電壓；（2）當滑動變阻器滑片滑在最右端時電流表的示數；（3）滑動變阻器電阻保持5Ω不變，通電1min，電流通過電路做的總功。【解答】解：通過R2的電流隨其兩端電壓的減小而增大，通過R1的電流隨其兩端電壓的增大而增大；由此可知，乙圖中a是R1的U﹣I圖象，b是R2的U﹣I圖象；（1）當滑片滑到正中央時R2兩端的電壓為3V，由乙圖可知此時電路中的電流為0.3A，R1兩端的電壓也為3V，所以，電源電壓：U＝U1+U2＝3V+3V＝6V；（2）根據歐姆定律可得R1的阻值為：R1=U1I=則滑動變阻器的最大阻值為：R2＝2R2中＝2×10Ω＝20Ω；當滑動變阻器滑片滑在最右端時，總電阻值為：R＝R1+R2＝10Ω+20Ω＝30Ω；則通過電流表的電流為：I=U（3）滑動變阻器電阻保持5Ω不變時，總電阻值為：R′＝R1+R2′＝10Ω+5Ω＝15Ω；則通過電流表的電流為：I′=U則電流通過電路做的總功：W＝UI′t＝6V×0.4A×60s＝144J。答：（1）電源電壓為6V；（2）當滑動變阻器滑片滑在最右端時電流表電流為0.2A；（3）滑動變阻器電阻保持5Ω不變，通電1min，滑動變阻器的電功率為0.8W，電流通過電路做的總功為144J。培優專題五培優專題五：電功率比值問題專題剖析專題剖析串并聯電路中各物理量的比值關系電路相同關系不同關系(電路中只有兩個電阻時)串聯電路中電流相同R1R2=并聯電路中電壓相同R1R2=經典例題經典例題【典例1】（2023秋?青縣期末）如圖甲所示電路中，當閉合開關后，兩個電壓表指針偏轉均為圖乙所示。電阻R1兩端的電壓是V；兩電阻的阻值之比R1：R2＝；電流通過兩電阻做的功之比W1：W2＝。【答案】7.6；4：1；4：1。【解答】[1]由題中的圖可知：電壓表V1測電源電壓；電壓表V2測R2兩端的電壓。電壓表V1應選的量程是0～15V，讀數為9.5V，即電源電壓為9.5V；電壓表V2選的量程是0～3V，讀數為1.9V，即R2兩端的電壓為1.9V；所以，電阻R1兩端的電壓為：U1＝U﹣U2＝9.5V﹣1.9V＝7.6V；[2]因為串聯電路電流處處相等，所以通過R1和R2的電流之比是1：1由I=UR可得，R1和R2的電阻之比：（3）電流通過兩電阻做的功之比：W1故答案為：7.6；4：1；4：1。【典例2】（2024?巴中）如圖所示電路，電源電壓不變，閉合開關S，電壓表V1、V2示數之比為2：3。下列說法正確的是（）A．通過R1、R2的電流之比I1：I2＝1：2 B．R1、R2兩端的電壓之比U1：U2＝2：1 C．相同時間R1、R2消耗電功之比W1：W2＝1：2 D．R1、R2的電功率之比P1：P2＝2：1【答案】C【解答】由圖知，開關閉合后，R1、R2串聯，電壓表V2測電源電壓，電壓表V1測R2兩端的電壓；A、串聯電路中電流處處相等，因此通過R1、R2的電流值之比為I1：I2＝1：1，故A錯誤；B、V1、V2示數之比為2：3，則U2：（U1+U2）＝2：3；，U1：U2＝1：2，故B錯誤；C、根據W＝UIt知，相同時間R1、R2消耗電功之比等于電壓之比，即W1：W2＝U1：U2＝1：2，故C正確；D、根據P＝UI知，電功率之比等于電壓之比，P1：P2＝U1：U2＝1：2，故D錯誤。故選：C。【典例3】（2023秋?西安期末）在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當開關S1閉合S2斷開，甲、乙為電流表時，兩表示數之比是I甲：I乙＝1：3，則R1：R2＝；當開關S1、S2閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表示數之比U甲：U乙＝，R1、R2消耗的電功率之比為P1：P2＝。【答案】1：2；3：2；1：2。【解答】（1）當開關S1閉合、S2斷開，甲、乙為電流表時，R1、R2并聯，甲電流表測R2的電流，乙電流表測干路電流；因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過兩電阻的電流之比：I1I2=I（2）當開關S1、S2閉合，甲、乙兩表為電壓表時，R1、R2串聯，甲電壓表測電源電壓，乙電壓表測R2的電壓，因串聯電路中各處的電流相等，所以兩電阻兩端的電壓之比：U1因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以兩電壓表的示數之比：U甲由P＝UI可得R1、R2消耗的電功率之比：P1故答案為：1：2；3：2；1：2。專題演練專題演練1．（2024秋?東城區校級期中）兩個完全相同的電阻R1和R2分別以并聯和串聯兩種方式，接入電源電壓分別為U和2U的電路中，如圖所示。以下說法正確的是（）A．甲、乙兩圖中通過R1的電流之比為2：1 B．甲、乙兩圖中R1兩端電壓之比為1：2 C．甲、乙兩圖等效電阻之比為1：2 D．甲、乙兩圖的總功率之比為1：1【答案】D【解答】ABCD、設二者電阻阻值為R，甲圖中兩電阻并聯，乙圖中兩電阻串聯。根據歐姆定律可知甲、乙兩圖中通過R1的電流之比為：I1根據串并聯的電壓的規律可知甲、乙兩圖中R1兩端電壓之比為：U2U根據電阻串并聯的規律可知甲、乙兩圖等效電阻之比為：R2根據P=U2R故選：D。2．（2024?岳池縣三模）如圖所示的電路中，當S1、S2都閉合，甲、乙都是電壓表時，甲、乙兩表讀數之比為7：4。則當S1閉合，S2斷開，甲、乙都是電流表時，下列說法中正確的是（）A．兩電阻大小之比為R1：R2＝4：3 B．電阻R1和R2兩端電壓之比U1：U2＝7：4 C．R1和R2電功率之比P1：P2＝3：4 D．甲、乙兩電流表示數之比I甲：I乙＝3：7【答案】D【解答】A．當S1、S2都閉合，甲、乙都是電壓表時，R1、R2串聯，甲表測電源電壓，乙表測R2電壓，甲、乙兩表讀數之比為7：4，根據串聯電路電壓規律可知U＝U1+U2，R1、R2的電壓之比為U1利用串聯電路的電路特點及歐姆定律可知R1、R2的電阻之比為R1B．當S1閉合，S2斷開，甲、乙都是電流表時，R1、R2并聯，根據并聯電路電壓的規律可知，電阻R1、R2兩端電壓之比為1：1，故B錯誤；C．R1、R2并聯，電壓相等，R1和R2電功率之比P1D．當S1閉合，S2斷開，甲、乙都是電流表時，R1、R2并聯，乙表測干路電流，甲測R2的電流，R1、R2的電流之比為I甲故選：D。3．（2024?沅江市二模）如圖所示電路，電源電壓保持不變，電阻R1＝8Ω，閉合開關S，移動滑動變阻器滑片，當電流表的示數為2A時，滑動變阻器R2的電功率為64W；當電路中的總功率為64W時，R1的電功率與R2的電功率之比為（）A．1：8 B．8：1 C．2：7 D．7：2【答案】C【解答】由圖可知，開關閉合后，R1與R2串聯，電流表測量電路中的電流；電路中的電流為I1＝2A時，根據歐姆定律可得R1兩端的電壓：U1＝I1R1＝2A×8Ω＝16V，根據P＝UI可得，R2兩端的電壓：U2=P根據串聯電路電壓規律可得，電源電壓：U＝U1+U2＝16V+32V＝48V；當電路的總功率為P總＝64W時，由P＝UI可得，電路中的電流：I2=P根據P＝UI＝I2R可得，R1消耗的功率：P1=I22R1＝（43A）R2消耗的電功率：P2＝P總﹣P1＝64W?1289W則R1的電功率與R2的電功率之比：P1綜上可知，ABD錯誤，C正確。故選：C。培優專題六培優專題六：電路安全和取值范圍專題剖析專題剖析1、電路安全的原則為：照顧最弱者串聯電路中的電流不能超過電路中所有用電器和電表的最小額定電流。并聯電路中的電壓不能超過電路中所有用電器和電表的最小額定電壓。2、根據歐姆定律電路總電阻最大時，總電流最小，總功率最小；電路總電阻最小時，總電流最大，總功率最大；3、電壓電流分配規律串聯分壓，最大電阻分最多電壓；并聯分流，電阻最大分最小電流。經典例題經典例題【典例1】（2024?海倫市一模）現有兩個燈泡L1、L2，分別標有“10V10W”和“9V5.4W”的字樣。當將它們串聯使用時，電路兩端允許加的最大電壓是V；當將他們并聯使用時，干路允許通過的最大電流是A。【答案】15；1.5。【解答】（1）根據P＝UI可得，兩燈泡的額定電流：I1=P1U1根據歐姆定律可得，兩燈泡的電阻：R1=U1I1串聯電路中各處的電流相等，故兩燈泡串聯時，電路中的最大電流I＝I2＝0.6A，電路兩端允許加的最大電壓U串＝I（R1+R2）＝0.6A×（10Ω+15Ω）＝15V；（2）兩燈泡并聯時，各支路兩端的電壓相等，電源的電壓U并＝U2＝9V，通過兩燈泡的電流：I1′=U并R1=電路允許通過的最大電流I并＝I1′+I2′＝0.9A+0.6A＝1.5A。故答案為：15；1.5。【典例2】（2023秋?蒸湘區校級期末）如圖甲所示電路，電源電壓恒為6V，滑動變阻器R的規格為“25Ω，1A”，電流表量程選擇“0～0.6A”，電壓表量程選擇“0～3V”，小燈泡上標有“4.5V，0.3A”字樣，其I﹣U圖象如圖乙所示，閉合開關S，為保證電路安全，在移動滑片P的過程中，下列選項不正確的是（）A．電路的最大功率是3.6W B．小燈泡的功率變化范圍是0.75W﹣1.35W C．電流表的示數范圍是0.25A﹣0.3A D．滑動變阻器接入的阻值為5Ω﹣12Ω【答案】A【解答】A.由圖甲可知，小燈泡與滑動變阻器串聯，為保證電路安全，電路中允許通過的最大電流是I″＝0.3A，即電流表的最大示數是0.3A，由P＝UI可得，電路的最大功率是：Pmax＝UI″＝6V×0.3A＝1.8W，故A錯誤；BC.由串聯電路的分壓特點可知，當滑動變阻器接入電路的電阻最大時，滑動變阻器兩端的電壓最大時，燈泡兩端的電壓最小，而且此時流過小燈泡的電流也最小，即電流表的示數最小，即當電壓表的示數為3V時，小燈泡的電功率最小，此時小燈泡兩端的電壓為：UL小＝U﹣U滑＝6V﹣3V＝3V，由圖乙可知，此時流過小燈泡的最小電流是IL小＝0.25A，小燈泡的最小功率是PL小＝UL小IL小＝3V×0.25A＝0.75W；由圖乙可知，此時流過小燈泡的最大電流是IL大＝0.3A，小燈泡的最大功率是PL大＝ULIL大＝4.5V×0.3A＝1.35W，故B正確；綜上，電路中的電流范圍是0.25A﹣0.3A，故C正確。D、當電壓表的示數為3V時，燈泡L兩端的電壓UL＝U﹣U滑＝6V﹣3V＝3V，由圖乙可知，此時電路中的電流I′＝IL小＝0.25A；由歐姆定律知，滑動變阻器的最大電阻Rmax當滑動變阻器接入電路的電阻最小時，電路中的電流I＝0.3A，滑動變阻器兩端的電壓U小＝U﹣UL＝6V﹣4.5V＝1.5V；滑動變阻器的最小電阻Rmin故選：A。【典例3】（2024春?通州區期末）如圖所示，電源電壓為4.5V，燈泡規格為“3V0.6W”（設燈泡的電阻保持不變），電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，滑動變阻器規格為“50Ω2A”。在保證電路元件安全的前提下，下列分析正確的是（）A．電流變化范圍是0～0.2A B．滑動變阻器的阻值變化范圍是7.5～30Ω C．燈泡功率的變化范圍是0.2～0.6W D．電路的最小總功率是0.225W【答案】B【解答】由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，電流表測電路中的電流。燈泡正常發光時的電流：IL=PLUL=0.6W3V=0.2A，因串聯電路中各處的電流相等，且電流表量程為0～0.6A，變阻器允許通過的最大電流為2A，所以，電路中的最大電流I大＝IL＝0.2A，此時變阻器接入電路的電阻最小，所以，燈泡正常發光時，滑動變阻器兩端的電壓：U滑＝U﹣UL＝4.5V﹣3V＝1.5V，由I=UR可得，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R滑小=U滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R滑大=U小燈泡的最小功率：PL′＝I小2RL＝（0.1A）2×15Ω＝0.15W，當燈泡正常發光時，其功率最大為0.6W，所以，燈泡的功率變化范圍是0.15W～0.6W，故C錯誤；電路的最小總功率：P小＝UI小＝4.5V×0.1A＝0.45W，故D錯誤。故選：B。【典例4】（多選）如圖所示，電源電壓保持6V不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻的規格為“10Ω0.5A”，滑動變阻器的規格為“20Ω1A”。閉合開關，為了保證電路安全，在變阻器滑片移動過程中，下列說法正確的是（）A．電阻R1消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W B．電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.5A C．變阻器R2接入電路的阻值允許變化范圍為10Ω～20Ω D．電路消耗的總功率允許的變化范圍為1.2W～3W【答案】AC【解答】由題意知，當電壓表的最大測量值為3V時，此時定值電阻R1兩端的電壓U1＝3V，電路中的電流I1＝I＝I2=U故滑動變阻器接入電路中的最小電阻：R2=6V?3V電路消耗的最大功率：P＝UI＝6V×0.3A＝1.8W，故D錯誤；R1消耗功率最大功率：P＝UI＝3V×0.3A＝0.9W；當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，即I1′=6VR1電路消耗的最小功率：P′＝（I1′）2R1＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，則R1消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W；故A正確。故選：AC。專題演練專題演練1．（2022秋?姜堰區校級期末）如圖所示，電源電壓保持6V不變，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，定值電阻R1的規格為“10Ω0.5A”，滑動變阻器R2的規格為“20Ω1A”。閉合開關，為了保證電路安全，在變阻器滑片P移動過程中，下列說法正確的是（）A．電阻R1消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W B．電流表示數允許的變化范圍為0.2A～0.5A C．變阻器R2接入電路的阻值允許變化范圍為2Ω～20Ω D．電路消耗總功率允許的變化范圍為1.2W～3W【答案】A【解答】由電路圖可知，R1與R2串聯，電壓表測R1兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）當電壓表的示數為3V時，電路中的電流：I1=U已知電流表的量程為0～0.6A，定值電阻R1允許通過的最大電流為0.5A，滑動變阻器R2允許通過的最大電流為1A，則電路中的最大電流為0.3A，故B不正確；此時電路中的總電阻：R=U此時滑動變阻器接入電路中的最小阻值：R2＝R﹣R1＝20Ω﹣10Ω＝10Ω，故C不正確；電阻R1消耗功率最大功率：P1＝U1I1＝3V×0.3A＝0.9W，電路消耗的最大功率：P＝UI1＝6V×0.3A＝1.8W，故D不正確；（2）當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，電阻R1的功率最小和電路消耗的總功率最小，此時電路中的電流：I2=U電阻R1的最小功率：P1′＝I22R1＝（0.2A）2×10Ω＝0.4W，則電阻R1消耗功率允許的變化范圍為0.4W～0.9W，故A正確。故選：A。2．（2024?岳池縣三模）如圖所示，電源電壓和小燈泡的燈絲電阻均保持不變。小燈泡L標有“6V3.6W”字樣，R1為2Ω的定值電阻，滑動變阻器R2銘牌上標有“■Ω1A”字樣（電阻值已模糊不清），電壓表使用的量程為0～3V，電流表使用的量程為0～0.6A。閉合所有開關，小燈泡正常發光，此時滑動變阻器的滑片在最右端，滑動變阻器的電功率為3.6W。求：（1）求電源電壓；（2）當只閉合開關S1時，小燈泡的實際功率；（3）當只閉合開關S3時，在不損壞各電路元件的情況下，電路中允許電功率范圍是多少？【解答】解：（1）閉合所有開關，R1被短路，小燈泡和滑動變阻器并聯；因小燈泡正常發光，則電源電壓U＝UL額＝6V；（2）當只閉合開關S1時，小燈泡和定值電阻串聯；由P=U2R由歐姆定律可知：此時電路電流為I=U由P＝I2R可知：此時小燈泡的實際功率為P實（3）閉合所有開關時，滑片在最右端，滑動變阻器的電功率為3.6W，滑動變阻器電壓U2＝U＝6V；由P=U2R可知：滑動變阻器R2當只閉合S3時，定值電阻和滑動變阻器串聯，電壓表測量定值電阻兩端電壓；當滑動變阻器滑片移到最右端時，電路總電阻最大，電流最小，電路總功率最小；此時電流最小值為I小=UR1在不損壞各電路元件的情況下，電路中電流最大為0.6A，電路最小總功率為P大＝UI大＝6V×0.6A＝3.6W，即電路中允許電功率范圍是3～3.6W。答：（1）電源電壓為6V；（2）當只閉合開關S1時，小燈泡的實際功率為2.5W；（3）當只閉合開關S3時，在不損壞各電路元件的情況下，電路中允許電功率范圍是3～3.6W。培優專題七培優專題七：電功率綜合壓軸題專題剖析專題剖析1、多狀態電學壓軸題解題步驟2、安全范圍類問題參照培優專題五經典例題經典例題【典例1】（多選）（2023秋?雙流區期末）如圖所示的電路中，電源電壓恒為15V，小燈泡L標有“3V1.8W”的字樣，滑動變阻器R1的規格為“60Ω1A”，電流表的量程為0～3A，電壓表的量程為0～15V、當只閉合S0、S2、S3，將滑動交阻器R1的滑片P調到中點時，電流表示數為1A。不考慮燈絲電阻的變化，在保證電路中各元件安全的情況下，則下列說法正確的是（）A．定值電阻R2的阻值為30Ω B．只閉合S1、S2，斷開S0、S3，R1的最大功率是11.25W C．只閉合S1、S2，斷開S0、S3，小燈泡L的電功率的取值范圍是0.324W～1.8W D．閉合開關S0、S2、S3，斷開S1，整個電路消耗的電功率的取值范圍是11.25W～22.5W【答案】AD【解答】A、根據電路圖可知，只閉合S0、S2和S3時，R1、R2并聯，電流表測量干路電流，并且滑動變阻器R1的滑片P在中點；通過R1的電流：I1=U根據并聯電路電流規律，則通過R2的電流：I2＝I﹣I1＝1A﹣0.5A＝0.5A，由I=UR可得，R2的阻值：R2B、閉合S1、S2，斷開S0、S3時，燈泡與滑動變阻器R1串聯，電壓表測量滑動變阻器R1兩端的電壓，電流表測量電路中的電流；由P=U2R可得，燈泡的阻值：R當滑動變阻器的電阻等于小燈泡電阻時滑動變阻器的功率最大，但當小燈泡兩端的電壓與滑動變阻器兩端的電壓相同時，小燈泡兩端的電壓為7.5V，大于小燈泡的額定電壓，所以小燈泡會被燒壞，故滑動變阻器的電阻不能與小燈泡的電阻相等，為了保證小燈泡正常發光，當電流為小燈泡的額定電流時，電阻R1的功率最大，由P＝UI可得，燈泡的額定電流：IL=P滑動變阻器兩端的電壓為：U滑＝U﹣UL＝15V﹣3V＝12V，滑動變阻器的最大的功率為：P滑＝U滑IL＝12V×0.6A＝7.2W，故B錯誤；C、因串聯電路中各處的電流相等，電流表量程為0～3A，所以為保證電路安全，電路中的最大電流為0.6A，即小燈泡的最大電流為0.6A，最大功率為1.8W；因串聯電路中各處的電流相等，電流表量程為0～3A，所以為保證電路安全，電路中的最大電流為0.6A，此時電壓表示數為15V，因串聯電路兩端電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，所以滑動變阻器的阻值可以全部連入電路，此時電路中電流最小，則電路中的最小電流：Imin=U此時燈泡消耗的最小功率：Pmin=Imin2RL＝（3因此小燈泡L的電功率的取值范圍是0.27W～1.8W，故C錯誤；D、閉合開關S0、S2、S3，斷開S1，R1、R2并聯，電流表測量干路電流；因滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，而并聯電路中，各支路互不影響，因此通過R2的電流仍然是0.5A，又因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，再結合電流表量程可知，故干路最大電流為Imax′＝I滑大+I2＝1A+0.5A＝1.5A，則電路消耗的最大功率：Pmax＝UImax′＝15V×1.5A＝22.5W，當滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路電流最小，則Imin′=UR1+電路消耗的最小功率：Pmin＝UImin′＝15V×0.75A＝11.25W，故閉合開關S0、S2、S3，斷開S1時，整個電路消耗的電功率的取值范圍是11.25W～22.5W，故D正確。故選：AD。【典例2】（2023?電白區模擬）如圖所示的電路，燈泡L上標有“6V2.4W”的字樣，電流表的量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V。滑動變阻器的最大電阻為160Ω。只閉合S1，滑片置于某點a時，滑動變阻器接入電路的電阻Ra＝40Ω，電壓表的示數Ua＝12V，電流表的示數為Ia；只閉合S2滑片置于某點b時，滑動變阻器接入電路的電阻為Rb，電流表示數為Ib。已知Ia：Ib＝3：4，Rb：R0＝3：2（燈絲電阻不隨溫度變化），滑片在移動過程中，電路始終處于安全狀態，求：（1）小燈泡電阻；（2）定值電阻R0和電源電壓；（3）只閉合S1時，電路消耗的電功率范圍。【解答】解：（1）由P＝UI=U2R可得，小燈泡電阻：R（2）只閉合S1，滑片置于某點a時，等效電路如圖1所示；只閉合S2，滑片置于某點b時，等效電路圖如圖2所示：因電源的電壓不變，且Rb：R0＝3：2，所以，Ia解得：R0＝20Ω，圖1中，電路中的電流：Ia=U則電源的電壓：U＝Ia（Ra+R0）＝0.3A×（40Ω+20Ω）＝18V；（3）只閉合S1時，R與R0串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電路中的電流：I=U因串聯電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，所以，電路中的最大電流I大＝0.6A，此時電路消耗的電功率最大，則P大＝UI大＝18V×0.6A＝10.8W；當電壓表的示數UR＝15V時，R0兩端的電壓：U0＝U﹣UR＝18V﹣15V＝3V，此時電路中的電流：I′=U此時滑動變阻器接入電路中的電阻：R=U此時電路安全，電路消耗的電功率最小，則P小＝UI小＝18V×0.15A＝2.7W，所以，電路消耗的電功率范圍為2.7W～10.8W。答：（1）小燈泡電阻為15Ω；（2）定值電阻R0為20Ω，電源電壓為18V；（3）只閉合S1時，電路消耗的電功率范圍為2.7W～10.8W。【典例3】（2024?達州模擬）如圖所示，電源電壓U保持不變，滑動變阻器最大阻值為R3。當只閉合開關S，滑片P在最左端時，電壓表示數為U1，R1的電功率為P1；再將S1閉合，滑片P移至最右端，電壓表示數變為U2；當只閉合S、S2、S3，滑片P仍在最右端時，R1的電功率為P1′，R3的電功率為P3，電流表A與A1示數之差為1.2A。已知U1：U2＝5：9，P1：P1′＝1：9，P3＝4.8W，則U＝V，當只閉合S時，電路的最大總功率與最小總功率之比為。【答案】12；2：1。【解答】當只閉合S，滑片P在最左端時，等效電路圖如圖1所示；再將S1閉合，滑片P移至最右端，等效電路圖如圖2所示；當只閉合S、S2、S3，滑片P仍在最右端時，等效電路圖如圖3所示。圖1中，R1的電功率：P1=U圖3中，因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以R1的電功率：P1′=U則P1P1圖1中，因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以由歐姆定律可得：U1整理可得：R2＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①圖1和圖2中，因電源電壓不變，所以由歐姆定律可得：I1兩電壓表的示數之比：U1整理可得：R3＝3R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②圖3中，根據并聯電路電流的規律，且電流表A與A1示數之差為1.2A，所以通過R1的電流I1＝1.2A，即URR3的電功率：P3=U2R由③④可得：U＝12V，R1＝10Ω，將R1＝10Ω代入①②可得：R2＝20Ω，R3＝30Ω。AB．只閉合S時，定值電阻R1、R2與滑動變阻器R3串聯，電壓表測R1和R3兩端電壓之和，電流表測電路中的電流，當滑動變阻器R3接入電路中的電阻為零時，電路的總電阻最小，總功率最大，則P大=U當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路的總電阻最大，總功率最小，則P小=U所以，P大：P小＝4.8W：2.4W＝2：1。故答案為：12；2：1。專題演練專題演練1．（多選）（2024?溫江區模擬）如圖所示電路，電