湖南省長沙市瀏陽市2023-2024學年七年級下學期期末數學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數中，沒有平方根的是（

）A．2 B． C． D．2．某校為了解本校500名學生的體重情況，從中抽取了50名學生測量體重，下列說法中正確的（）A．總體是500名學生 B．樣本容量是50C．該調查方式是普查 D．個體是50名學生的體重3．若是下列某個二元一次方程組的解，則這個方程組是（）A． B． C． D．4．如果兩條直線被第三條直線所截，下列判斷正確的是（

）A．同位角相等 B．同旁內角互補 C．內錯角相等 D．不能判斷5．下列數據中不能確定物體位置的是（

）A．幸福小區3號樓501號 B．南偏西C．才常路89號 D．東經，北緯6．下列命題中，假命題有（

）①若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等；②平方根等于本身的數有0和1；③二元一次方程組有無數個解；④有序數對和表示相同的位置；A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．如圖，量得直線l外一點P到l的距離的長為6，若點A是直線l上的一點，則線段的長不可能是（

）

A．5.5 B．6 C．7.2 D．88．圍棋，起源于中國，古代稱為“弈”，是棋類鼻祖，距今已有4000多年的歷史，如圖是某圍棋棋盤的局部，若棋盤是由邊長均為1的小正方形組成的，棋盤上、兩顆棋子的坐標分別為，，則棋子的坐標為（

）A． B． C． D．9．把一些書分給幾名同學，若________；若每人分11本，則不夠．依題意，設有x名同學，可列不等式9x+7＜11x，則橫線上的信息可以是A．每人分7本，則可多分9個人B．每人分7本，則剩余9本C．每人分9本，則剩余7本D．其中一個人分7本，則其他同學每人可分9本10．從個不同元素中取出個元素的所有不同組合的個數，叫做從個不同元素中取出個元素的組合數，用符號表示．已知“！”是一種數學運算符號，且，，若公式為正整數），則為（

）A．28 B．64 C．70 D．84二、填空題11．將方程改寫成用含有x的代數式表示y，則．12．將命題“鈍角大于它的補角”寫成“如果...那么...”的形式：．13．如圖，C島在A島的北偏東方向，在B島的北偏西方向，則．

14．如圖，AB⊥m，BC⊥m，B為垂足，那么A、B、C在同一直線上的依據是.15．已知點．若點到兩坐標軸的距離相等，則的值為．16．若一個四位正整數滿足：，我們就稱該數是“等等數”．比如：四位數，，是“等等數”；四位數，，不是“等等數”．（1）直接寫出最小的“等等數”．（2）若一個“等等數”，滿足個位上的數字是百位上的數字的兩倍，且千位上的數字與十位上的數字之和為8，則所有滿足條件的“等等數”．三、解答題17．計算：．18．選擇你最喜歡的方法解方程組：19．解不等式：，并把它的解集在數軸上表示出來．20．填空并完成以下證明：已知：點在直線上，．求證：．證明：，（已知）______．（______）______．（______）又，（已知），______，______（等式的性質）．（______）．（______）21．如圖，在的方格紙中，每個小正方形的邊長都為1，將按照某方向經過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點．(1)畫出平移以后的；(2)連接，則這兩條線段的關系是______；(3)求線段AB在平移過程中掃過區域的面積？22．為增強學生安全意識，某校舉行了一次全校性的安全知識競賽，現從中隨機抽取名學生的競賽成績進行了分析，把成績分成四個等級；；；，并根據分析結果繪制了不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．

請你根據以上信息，回答下列問題：(1)填空：______，______，并補全頻數分布直方圖；(2)扇形統計圖中等級所在扇形的圓心角為______度；(3)若將A、B等級定為“優良”等級，請你估計該校參加競賽的2400名學生中達到“優良”等級的學生人數．23．總書記曾指出“保護生態環境就是保護生產力，改善生態環境就是發展生產力”，我市自踐行科學生態觀以來，全市生態環境持續優化．已知去年我市空氣質量良好（二級以上）的天數與全年天數（365）之比達到，如果明年（365天）這樣的比值要超過，那么明年空氣質量良好的天數比去年至少要增加多少？24．把一些書分給幾名同學，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學分5本，那么最后一人就分不到3本．(1)這些書有多少本？共有多少人？(2)這些同學都是在本次競賽中表現優異的同學，學校又給這些同學中每個男生獎勵一個價值100元的籃球，每個女生獎勵一個價值90元的排球，學校共花去580元．那么共有多少名男生，多少名女生？25．對于點M，N，給出如下定義：在直線上，若存在點P，使得，則稱點P是“點M到點N的k倍分點”．例如：如圖，點，，在同一條直線上，，，則點是點到點的倍分點，點是點到點的3倍分點．已知：在數軸上，點A，B，C分別表示，，2．(1)點B是點A到點C的________倍分點，點C是點B到點A的_________倍分點；(2)點B到點C的3倍分點表示的數是________；(3)點D表示的數是x，線段上存在點A到點D的4倍分點，寫出x的取值范圍．《湖南省長沙市瀏陽市2023-2024學年七年級下學期期末數學試題》參考答案1．C解：A、有平方根，不符合題意；B、有平方根，不符合題意；C、沒有平方根，符合題意；D、有平方根，不符合題意；故選：C．2．B解：A、總體是500名學生的體重，則錯誤，故不符合題意；B、樣本容量是50，則正確，故符合題意；C、該調查方式是抽樣調查，則錯誤，故不符合題意；D、個體是每名學生的體重，則錯誤，故不符合題意；故選B．3．A解：A.故是方程組解，本選項符合題意；B.，故不是方程組解，本選項不合題意；C.，不是方程組解，本選項不合題意；D.，不是方程組解，本選項不合題意；故選：A4．D解：如圖，

兩條直線被第三條直線所截，所截得的同位角，內錯角不一定相等，同旁內角不一定互補，故選D5．B解：A、幸福小區3號樓501號，物體的位置明確，故本選項不符合題意；B、南偏西，只確定方向，不確定距離，即無法確定物體位置，故本選項符合題意；C、才常路89號，物體的位置明確，故本選項不符合題意；D、東經，北緯，物體的位置明確，故本選項不符合題意；故選：B．6．A①若兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補，原命題為假命題；②1的平方根有1和，平方根等于本身的數只有0，原命題為假命題；③二元一次方程組有一個解或無數解或沒有解，原命題是假命題；④和表示不同的位置，原命題是假命題；綜上分析可知，假命題有4個，故選：A．7．A解：∵點P到l的距離的長為6，∴，即：；∴線段的長不可能是5.5；故選A．8．C建立如圖所示的直角坐標系；則點D的坐標為，故選：C9．C由不等式9x+7＜11x，可得：把一些書分給幾名同學，若每人分9本，則剩余7本；若每人分11本，則不夠；故選C．10．D解：．故選：D．11．/解：，∴，故答案為：．12．如果一個角是鈍角，那么這個角大于它的補角解：題設為：一個角是鈍角，結論為：大于它的補角，故寫成“如果...那么...”的形式：如果一個角是鈍角，那么這個角大于它的補角，故答案為：如果一個角是鈍角，那么這個角大于它的補角．13．/105度解：過點作．

，，．，，同理：．，故答案為：．14．在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直解：∵AB⊥m，BC⊥m，B為垂足，∴A、B.C三點在同一直線上，理由是：在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故答案為：在同一平面內，經過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．15．4或－1解：∵已知點，若點到兩坐標軸的距離相等，∴，解得：或，故答案為：4或－1．16．或或解：（1）∵是四位正整數中千位上的數字，故若使得四位正整數是最小的“等等數”；則取最小的正整數，取最小的整數，∵，故，．∴最小的“等等數”是．故答案為：；（2）根據題意知：，，∵，∴，即當，，此時，；∵，則這個“等等數”是；或當，，此時，；∵，則這個“等等數”是；或當，，此時，；則這個“等等數”是；∴滿足條件的“等等數”是或或．故答案為：或或．17．．18．解：①②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．19．，在數軸上表示見解析去分母得，去括號得，移項，合并同類項得，系數化為1得，，在數軸上表示如圖：20．；同旁內角互補，兩直線平行；；兩直線平行，內錯角相等；；；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等解：（已知），（同旁內角互補，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等），又（已知），，，（等式的性質），（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內錯角相等）．故答案為：；同旁內角互補，兩直線平行；；兩直線平行，內錯角相等；；；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．21．(1)見解析(2)平行且相等(3)20（1）解：如圖，即為所求．（2）解：由平移的性質得，，∴這兩條線段的關系是平行且相等．故答案為：平行且相等．（3）解：線段在平移過程中掃過區域的面積為．答：線段AB在平移過程中掃過區域的面積為20．22．(1)300；36；補全頻數分布直方圖見解析；(2)144(3)約1344名（1）解：；；故答案為：300，36；等級學生人數為：（人），補全頻數分布直方圖如下：

（2）解：，故答案為：144；（3）解：（名），答：估計該校參加競賽的2400名學生中達到“優良”等級的學生人數約為1344名．23．37天解：設明年空氣質量良好的天數比去年要增加天，根據題意可得：，解得：，為整數，，答：明年空氣質量良好的天數比去年至少要增加37天．24．(1)共有26本書，共有6人(2)共有4名男生，則有2名女生（1）解：設共有x人，由題意可得：，解得：，∵x為非負整數，∴，即共有6人，∴這些書共有：（本）；（2）設共有m名男生，則有名女生，由題意可得：，解得：，名，∴共有4名男生，則有2名女生．25．(1)，(2)1或4(3)（1）解：∵點A，B，C分別表示，∴，，．，