第頁，共頁2024學年第二學期溫州新力量聯盟期中聯考高一年級數學學科試題考生須知：1.本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘.2答題前，在答題卷指定區域填寫班級?姓名?考場號?座位號及準考證號并填涂相應數字.3所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.4考試結束后，只需上交答題紙.選擇題部分一?單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知i是虛數單位,若復數z滿足,則=A.-2i B.2i C.-2 D.22.已知向量，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.如圖，是水平放置的的直觀圖，則的周長為（）A. B. C. D.4.“平面內有一條直線，則這條直線上的一點必在這個平面內”用符號語言表述是（）A. B.C. D.5.在平行四邊形中，相交于點，點在線段上，且，則（）A. B. C. D.6.在中，分別根據下列條件解三角形，其中有兩解的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，7.設非零向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個向量，它的模，若，則（）A.1 B. C. D.28.已知點為外接圓圓心，角所對的邊分別為，且，若，則當角取到最大值時的面積為（）A. B. C. D.二?多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.如圖，在正方體中，M，N分別為棱的中點，則以下四個結論中，正確的有（

）A.直線與是相交直線 B.直線與是異面直線C.與平行 D.直線與共面10.已知復數，下列結論正確的有（）A. B.若，則C. D.若，則11.已知內角所對的邊分別為內一點滿足與交于點，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.非選擇題部分三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.在中，角A，B，C所對的邊分別為的面積__________.13.如圖所示，為測量一樹的高度，在地面上選取兩點，從兩點分別測得樹尖的仰角為，且兩點間的距離為，則樹的高度為__________.14.在中，為內一點，且，若，則的最大值為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知向量與的夾角為，且，.（1）求；（2）；（3）求向量與向量的夾角.16.正四棱錐中，，其中為底面中心，為上靠近的三等分點.（1）求四棱錐的表面積（2）求四面體體積.17.在復平面內復數，其所對應的點分別為為坐標原點，是虛數單位.（1）求；（2）當為何值時，關于二次方程有一個實根.18.已知分別為銳角三個內角的對邊，且.（1）求；（2）若；（i）求周長的取值范圍.（ii）當周長最大時，設點為邊的中點，點在邊上（包括端點），求的最小值.19.據報道，2024年4月15日，正值全民國家安全教育日，田灣核電8號機組穹頂球冠吊裝成功（如圖（1）），標志著國內最重核電機組薄殼鋼襯里穹頂吊裝工作安全完成，有力推動了我國產業結構和能源結構調整，助力“雙碳”目標順利實現.報道中提到的球冠是一個空間幾何概念，它是指球面被一個平面所截得的一部分（不包含截面），垂直于截面的直徑被截得的部分是球冠的高.球冠面積等于截得它的球面上大圓（過球心的截面圓）周長與球冠的高的乘積.和球冠相對應的幾何體叫球缺，它是指球體被一個平面所截得的一部分，截面是球缺的底.當球缺的高小于球半徑時，我們把球缺與以球缺的底為底?以球心為頂點的圓錐所構成的體，稱作“球錐”（如圖（2））當一個四面體各頂點都在“球錐”表面上時，稱這個四面體內接此“球錐”.如圖（2），設一個“球錐”所在球的半徑為，其中球冠高為.（1）類比球體積公式推導過程（可參考圖（3）），寫出“球錐”的體積公式；（直接寫