河北承德市雙灤區圣泉高級中學2024-2025學年高二下學期4月份月考數學試卷_第1頁
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河北承德市雙灤區圣泉高級中學2024—2025學年第二學期高二數學4月份月考試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.等比數列的前項和，則（）A. B. C.0 D.2.當時，函數取得最大值，則（）A. B. C. D.13.對任意實數，有，則值為（）A. B. C.22 D.304.中國文字博物館薈萃歷代中國文字樣本精華，用詳盡的資料向世界展示了中華民族一脈相承的文字和輝煌燦爛的文明．該博物館館藏的重要藏品主要分為銅器、碑碣、錢幣、陶器、玉石器、甲骨、竹木、紙質、瓷器共九類．小胡同學去該館任意選取四類重要藏品參觀，則在錢幣、玉石器、甲骨、瓷器這四類中至少參觀其中一類的不同選擇方案的種數是（）A.224 B.121 C.96 D.845.已知（其中為自然常數），則的大小關系為（）A. B.. C. D.6.已知函數在上為減函數，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若函數在區間(,)內存在最小值，則實數的取值范圍是（）A.[－5,1) B.(－5,1)C.[－2,1) D.(－2,1)8.已知函數在區間上單調遞增，則的最小值為（）A.e B.1 C. D.二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項符合題目要求）9.已知為等差數列，滿足，為等比數列，滿足，，則下列說法正確的是（）A.數列的首項為1 B.C. D.數列的公比為10.現有4個編號為1，2，3，4的盒子和4個編號為1，2，3，4的小球，要求把4個小球全部放進盒子中，則（）A.沒有空盒子的方法共有24種B.可以有空盒子的方法共有128種C.恰有1個盒子不放球的方法共有144種D.沒有空盒子且恰有一個小球放入自己編號的盒子的方法有8種11.已知函數，為的導函數，則下列說法正確的是（）A.函數極小值為1B.函數在上單調遞增C.，使得D.若恒成立，則整數的最小值為2三、填空題（本大題共3小題，共15分）12.關于的不等式在上恒成立，則實數的取值范圍是________.13.的展開式中的系數為______．14.某校開設美術、籃球、足球和象棋興趣班，其中美術興趣班有4個，籃球興趣班有5個，足球興趣班有2個，象棋興趣班有3個.已知該校的學生小明報名參加其中的兩種興趣班，且至少參加了一種球類的興趣班，則小明參加興趣班的不同方案有______種.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.已知在的展開式中，第2項與第3項的二項式系數之比是.（1）求的值；（2）求展開式中的常數項，并指出是第幾項；（3）求展開式中系數絕對值最大的項.16.設函數．（1）求在處切線方程；（2）求極大值點與極小值點；（3）求在區間上最大值與最小值．17.已知函數．（1）討論在區間上單調性；（2）若恒成立，求實數的取值范圍．18.已知等差數列的公差，且，，，成等比數列．（1）求數列的通項公式；（2）設求數列前項和為；（3）設求數列的前項和．19.

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