2025年南京市中考體育試卷（函數與概率在體育訓練中的應用）一、選擇題要求：從每小題給出的四個選項中，選出正確的一項。1.在體育訓練中，教練員經常使用函數來描述運動員的進步情況。以下哪個函數最適合描述運動員在一段時間內力量訓練的進步情況？A.y=2x+3B.y=x^2C.y=3x-2D.y=√x2.在進行跳遠訓練時，教練員需要考慮運動員的起跳角度和距離之間的關系。以下哪個函數可以表示這種關系？A.y=x^2+4x+4B.y=x^2-4x+4C.y=2x^2+4x+4D.y=4x^2+2x+4二、填空題要求：將答案填入橫線處。3.在長跑訓練中，運動員的速度v與時間t的關系可以表示為v=5t+2。若運動員在長跑比賽中跑了10分鐘，則他跑過的距離是______米。4.在籃球訓練中，運動員的投籃命中率p與投籃次數n的關系可以表示為p=0.6n+0.1。若運動員投籃了15次，則他的投籃命中率是______。三、解答題要求：解答下列各題。5.（1）在足球訓練中，教練員希望提高運動員的射門準確率。已知運動員的射門準確率y與射門次數x的關系可以表示為y=0.8x+0.2。請根據這個函數，寫出運動員在射門次數分別為50次、100次、150次時的射門準確率。（2）根據題目（1）中的信息，請分析運動員的射門準確率與射門次數之間的關系，并給出相應的結論。6.（1）在乒乓球訓練中，教練員希望提高運動員的接發球成功率。已知運動員的接發球成功率p與接發球次數n的關系可以表示為p=0.7n+0.3。請根據這個函數，寫出運動員在接發球次數分別為20次、40次、60次時的接發球成功率。（2）根據題目（1）中的信息，請分析運動員的接發球成功率與接發球次數之間的關系，并給出相應的結論。四、計算題要求：計算下列各題。7.在田徑訓練中，運動員的百米沖刺成績t（秒）與訓練次數x之間的關系可以表示為t=10-0.5x。若運動員進行了20次訓練，請計算他最后一次訓練的百米沖刺成績。8.在游泳訓練中，運動員的游泳速度v（米/秒）與游泳距離d（米）之間的關系可以表示為v=2d+3。若運動員想要在10分鐘內完成1000米的游泳，請計算他需要的平均游泳速度。五、應用題要求：結合實際情境，應用所學知識解決問題。9.在籃球訓練中，教練員希望提高運動員的投籃準確性。已知運動員在訓練前10次投籃中的命中率為40%，教練員決定通過增加訓練次數來提高命中率。若運動員投籃了30次后，命中率提升到60%，請計算運動員在10次到30次投籃中每次投籃的平均命中率。10.在足球訓練中，教練員為了提高運動員的傳球準確性，進行了以下實驗：將傳球次數設為x，傳球成功率設為y。實驗結果顯示，傳球成功率y與傳球次數x之間的關系可以表示為y=0.5x+0.3。請根據這個函數，計算當傳球次數分別為10次、20次、30次時的傳球成功率，并分析傳球成功率與傳球次數之間的關系。六、探究題要求：根據所給信息，進行探究并得出結論。11.在長跑訓練中，教練員發現運動員的速度v（米/秒）與跑步時間t（秒）之間存在以下關系：v=3.5t+2。請探究以下問題：（1）當跑步時間t為多少秒時，運動員的速度v達到最大值？（2）在跑步時間t為多少秒時，運動員的速度v等于10米/秒？（3）根據上述關系，分析運動員的速度v隨跑步時間t的變化趨勢。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：B解析思路：力量訓練通常是一個非線性增長的過程，因此選擇非線性函數y=x^2來描述運動員力量訓練的進步情況更為合適。2.答案：B解析思路：跳遠訓練中，起跳角度和距離之間的關系通常是拋物線形狀，因此選擇拋物線函數y=x^2-4x+4來表示這種關系。二、填空題3.答案：52解析思路：將t=10代入v=5t+2中，得到v=5*10+2=52，因此運動員跑過的距離是52米。4.答案：0.7解析思路：將n=15代入p=0.6n+0.1中，得到p=0.6*15+0.1=0.7，因此運動員的投籃命中率是0.7。三、解答題5.（1）答案：射門次數分別為50次、100次、150次時的射門準確率分別為42%、80%、98%。解析思路：將x=50、100、150分別代入y=0.8x+0.2中，得到相應的射門準確率。5.（2）答案：運動員的射門準確率與射門次數呈正相關，即射門次數越多，準確率越高。解析思路：通過觀察射門次數與射門準確率的關系，可以發現隨著射門次數的增加，準確率也在增加。6.（1）答案：接發球次數分別為20次、40次、60次時的接發球成功率分別為11%、31%、51%。解析思路：將n=20、40、60分別代入p=0.7n+0.3中，得到相應的接發球成功率。6.（2）答案：運動員的接發球成功率與接發球次數呈正相關，即接發球次數越多，成功率越高。解析思路：通過觀察接發球次數與接發球成功率的關系，可以發現隨著接發球次數的增加，成功率也在增加。四、計算題7.答案：最后一次訓練的百米沖刺成績為7秒。解析思路：將x=20代入t=10-0.5x中，得到t=10-0.5*20=7，因此最后一次訓練的百米沖刺成績為7秒。8.答案：平均游泳速度為10.5米/秒。解析思路：將d=1000代入v=2d+3中，得到v=2*1000+3=2003，因此運動員需要的平均游泳速度為10.5米/秒。五、應用題9.答案：運動員在10次到30次投籃中每次投籃的平均命中率為55%。解析思路：計算10次到30次投籃的總命中次數，然后除以投籃次數，得到平均命中率。10.答案：傳球次數分別為10次、20次、30次時的傳球成功率分別為8%、13%、18%。傳球成功率與傳球次數呈正相關。解析思路：將x=10、20、30分別代入y=0.5x+0.3中，得到相應的傳球成功率，并分析其與傳球次數的關系。六、探究題11.（1）答案：當跑步時間t為14秒時，運動員的速度v達到最大值。解析思路：求導數v'=3.5，令v'=0，解得t=14秒。11.（2）答案：當跑步時間t為6秒