案例分析題2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)實(shí)戰(zhàn)演練一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.下列哪個(gè)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.離散系數(shù)C.平均數(shù)D.中位數(shù)2.以下哪個(gè)概率分布是連續(xù)概率分布？A.二項(xiàng)分布B.泊松分布C.正態(tài)分布D.負(fù)二項(xiàng)分布3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)和備擇假設(shè)的關(guān)系是？A.零假設(shè)是正確的，備擇假設(shè)是錯(cuò)誤的B.零假設(shè)是錯(cuò)誤的，備擇假設(shè)是正確的C.零假設(shè)和備擇假設(shè)都是正確的D.零假設(shè)和備擇假設(shè)都是錯(cuò)誤的4.下列哪個(gè)指標(biāo)是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)？A.相關(guān)系數(shù)B.變異系數(shù)C.離散系數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差5.以下哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)衡量數(shù)據(jù)的離散程度的？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)6.在描述數(shù)據(jù)分布時(shí)，通常需要描述數(shù)據(jù)的哪些特征？A.集中趨勢(shì)、離散程度、分布形狀B.集中趨勢(shì)、離散程度、分布規(guī)律C.集中趨勢(shì)、離散程度、分布概率D.集中趨勢(shì)、離散程度、分布區(qū)間7.下列哪個(gè)是用于估計(jì)總體均值的方法？A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.置信區(qū)間估計(jì)D.置信區(qū)間估計(jì)的寬度8.在線(xiàn)性回歸分析中，決定系數(shù)（R2）表示什么？A.變量之間的線(xiàn)性關(guān)系強(qiáng)度B.變量之間的線(xiàn)性關(guān)系顯著性C.線(xiàn)性回歸模型的擬合優(yōu)度D.線(xiàn)性回歸模型的可信度9.下列哪個(gè)是用于描述總體方差的方法？A.樣本方差B.總體方差C.方差估計(jì)D.標(biāo)準(zhǔn)誤10.在假設(shè)檢驗(yàn)中，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定假設(shè)B.確定顯著性水平C.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D.確定拒絕域，做出結(jié)論二、多項(xiàng)選擇題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）1.以下哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)E.離散趨勢(shì)2.下列哪些是描述數(shù)據(jù)分布特征的指標(biāo)？A.集中趨勢(shì)B.離散程度C.分布形狀D.分布概率E.分布區(qū)間3.以下哪些是用于估計(jì)總體參數(shù)的方法？A.點(diǎn)估計(jì)B.區(qū)間估計(jì)C.置信區(qū)間估計(jì)D.置信區(qū)間估計(jì)的寬度E.置信水平4.以下哪些是用于描述兩個(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的方法？A.相關(guān)系數(shù)B.線(xiàn)性回歸C.回歸系數(shù)D.線(xiàn)性模型E.回歸方程5.以下哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)？A.離散趨勢(shì)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.極差E.平均差四、計(jì)算題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）1.已知某班級(jí)學(xué)生身高（單位：cm）的樣本數(shù)據(jù)如下：165,170,168,175,173,169,172,167,176,174。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）樣本平均數(shù)（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（3）樣本方差2.某工廠(chǎng)生產(chǎn)的零件重量（單位：g）的樣本數(shù)據(jù)如下：20.5,21.0,20.8,21.2,20.9,21.3,20.7,21.1,21.5,21.4。請(qǐng)使用3σ原則判斷以下重量是否為異常值：（1）20.6g（2）21.9g（3）20.5g3.某品牌手機(jī)銷(xiāo)售量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)如下（單位：臺(tái)）：1000,1100,1200,1300,1250,1350,1400,1450,1500,1550。請(qǐng)計(jì)算以下指標(biāo)：（1）樣本平均數(shù)（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（3）樣本方差五、簡(jiǎn)答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。2.簡(jiǎn)述回歸分析中的殘差分析。六、應(yīng)用題（本大題共1小題，共10分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本與產(chǎn)量之間存在以下關(guān)系：成本（單位：元）=100+2×產(chǎn)量（單位：件）?，F(xiàn)計(jì)劃生產(chǎn)1000件產(chǎn)品，請(qǐng)計(jì)算以下內(nèi)容：1.該批產(chǎn)品的總成本是多少？2.如果每件產(chǎn)品的售價(jià)為200元，計(jì)算該批產(chǎn)品的總利潤(rùn)。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.C解析：平均數(shù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)。2.C解析：正態(tài)分布是連續(xù)概率分布，而其他選項(xiàng)都是離散概率分布。3.B解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)通常是默認(rèn)為真的，而備擇假設(shè)則是與之相反的假設(shè)。4.A解析：相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)。5.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。6.A解析：描述數(shù)據(jù)分布時(shí)，通常需要描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度和分布形狀。7.A解析：點(diǎn)估計(jì)是直接給出總體參數(shù)的一個(gè)具體數(shù)值。8.C解析：決定系數(shù)（R2）表示線(xiàn)性回歸模型對(duì)數(shù)據(jù)擬合優(yōu)度的度量。9.B解析：總體方差是用于描述總體數(shù)據(jù)離散程度的方法。10.D解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，確定拒絕域和做出結(jié)論是在計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量之后進(jìn)行的步驟。二、多項(xiàng)選擇題1.ABC解析：平均數(shù)、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)。2.ABCDE解析：集中趨勢(shì)、離散程度、分布形狀、分布概率和分布區(qū)間都是描述數(shù)據(jù)分布特征的指標(biāo)。3.ABC解析：點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和置信區(qū)間估計(jì)都是用于估計(jì)總體參數(shù)的方法。4.ABCDE解析：相關(guān)系數(shù)、線(xiàn)性回歸、回歸系數(shù)、線(xiàn)性模型和回歸方程都是描述兩個(gè)變量之間線(xiàn)性關(guān)系的方法。5.ABCDE解析：離散趨勢(shì)、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)、極差和平均差都是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。四、計(jì)算題1.（1）樣本平均數(shù)=(165+170+168+175+173+169+172+167+176+174)/10=171cm（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((165-171)^2+(170-171)^2+(168-171)^2+(175-171)^2+(173-171)^2+(169-171)^2+(172-171)^2+(167-171)^2+(176-171)^2+(174-171)^2)/9≈4.08cm（3）樣本方差=((165-171)^2+(170-171)^2+(168-171)^2+(175-171)^2+(173-171)^2+(169-171)^2+(172-171)^2+(167-171)^2+(176-171)^2+(174-171)^2)/9≈16.58cm22.（1）20.6g：不在3σ范圍內(nèi)，不是異常值。（2）21.9g：在3σ范圍內(nèi)，是異常值。（3）20.5g：不在3σ范圍內(nèi)，不是異常值。3.（1）樣本平均數(shù)=(1000+1100+1200+1300+1250+1350+1400+1450+1500+1550)/10=1300臺(tái)（2）樣本標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((1000-1300)^2+(1100-1300)^2+(1200-1300)^2+(1300-1300)^2+(1250-1300)^2+(1350-1300)^2+(1400-1300)^2+(1450-1300)^2+(1500-1300)^2+(1550-1300)^2)/9≈125臺(tái)（3）樣本方差=((1000-1300)^2+(1100-1300)^2+(1200-1300)^2+(1300-1300)^2+(1250-1300)^2+(1350-1300)^2+(1400-1300)^2+(1450-1300)^2+(1500-1300)^2+(1550-1300)^2)/9≈15625臺(tái)2五、簡(jiǎn)答題1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟：a.提出零假設(shè)和備擇假設(shè)。b.確定顯著性水平。c.選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。d.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。e.確定拒絕域，做出結(jié)論。2.回歸分析中的殘差分析：a.計(jì)算每個(gè)觀(guān)測(cè)值的殘差（實(shí)際值-預(yù)測(cè)值）。b.分析殘差的分布，檢查是否存在異常值或非線(xiàn)性關(guān)系。c.使用殘差圖和Q-Q圖評(píng)估