初中數學滬科版八年級上冊13.2命題與證明第1課時教案設計一、選擇題1.下列判斷中，正確的是（）A.若p為真命題，則p或q為真命題B.若p為假命題，則p或q為假命題C.若p為真命題，則p且q為真命題D.若p為假命題，則p且q為假命題2.已知命題p：a>b，命題q：b>c，下列判斷正確的是（）A.p∧q為真命題B.p∨q為真命題C.p∧?q為假命題D.p∨?q為假命題3.下列命題中，是逆命題的是（）A.若p，則qB.若p，則?qC.若?p，則qD.若?p，則?q二、填空題4.命題“若x>0，則x2>0”的逆命題是__________，否命題是__________，逆否命題是__________。5.若p：x2+2x+1=0，則命題p的否定是__________。6.命題“若a>b，則a-b>0”的逆命題是__________，否命題是__________，逆否命題是__________。三、解答題7.（1）已知命題p：x2-2x-3=0，判斷命題p的真假。（2）寫出命題p的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。8.（1）已知命題p：x+y=0，命題q：x2+y2=0，判斷p∧q、p∨q、?p、?q的真假。（2）寫出命題p∧q、p∨q、?p、?q的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假。四、證明題要求：用演繹推理證明下列命題。1.已知：若a>b，則a2>b2。證明：__________。2.已知：若x=y，則x2=y2。證明：__________。五、應用題要求：根據題意，寫出相應的命題，并判斷其真假。1.已知：若m<n，則m-n<0。（1）寫出命題的逆命題：__________。（2）判斷逆命題的真假：__________。2.已知：若x+y=0，則x2+y2=0。（1）寫出命題的否命題：__________。（2）判斷否命題的真假：__________。六、綜合題要求：綜合運用所學知識解決下列問題。1.已知：命題p：x>y，命題q：x2<y2。（1）寫出命題p∧q的逆命題：__________。（2）判斷逆命題的真假：__________。2.已知：命題p：a+b=0，命題q：a2+b2=0。（1）寫出命題p∨q的否命題：__________。（2）判斷否命題的真假：__________。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：若p為真命題，則p或q無論q真假，整個命題都為真。2.D解析：p∨?q表示a>b或b≤c，無論p或q真假，只要滿足其中一個條件，整個命題為真。3.A解析：逆命題是將原命題的條件和結論互換，所以選A。二、填空題4.若x2>0，則x>0；若x2>0，則x>0；若x2>0，則x>0。解析：逆命題是將原命題的條件和結論互換，否命題是對原命題的條件和結論都取否定，逆否命題是對逆命題的條件和結論都取否定。5.x2+2x+1≠0。解析：命題p的否定是對原命題的條件和結論都取否定。6.若a≤b，則a-b≤0；若a≤b，則a-b≤0；若a≤b，則a-b≤0。解析：逆命題是將原命題的條件和結論互換，否命題是對原命題的條件和結論都取否定，逆否命題是對逆命題的條件和結論都取否定。三、解答題7.（1）假命題。解析：方程x2-2x-3=0的解為x=-1或x=3，其中x=-1時，x2-2x-3=0，不滿足原命題。（2）逆命題：若x2-2x-3=0，則x=-1或x=3；否命題：若x2-2x-3≠0，則x≠-1且x≠3；逆否命題：若x≠-1且x≠3，則x2-2x-3≠0。解析：逆命題是對原命題的條件和結論互換，否命題是對原命題的條件和結論都取否定，逆否命題是對逆命題的條件和結論都取否定。8.（1）假命題。解析：p∧q表示x+y=0且x2+y2=0，只有當x=0且y=0時，p∧q為真，但此時x2+y2≠0，不滿足原命題。（2）逆命題：若x+y≠0，則x2+y2≠0；否命題：若x+y≠0，則x2+y2≠0；逆否命題：若x2+y2≠0，則x+y≠0。解析：逆命題是對原命題的條件和結論互換，否命題是對原命題的條件和結論都取否定，逆否命題是對逆命題的條件和結論都取否定。四、證明題1.證明：已知a>b，兩邊同時平方得a2>b2。解析：利用平方的性質，將不等式兩邊同時平方，保持不等式的方向不變。2.證明：已知x=y，兩邊同時平方得x2=y2。解析：利用平方的性質，將等式兩邊同時平方，等式仍然成立。五、應用題1.（1）寫出命題的逆命題：若m-n<0，則m<n。（2）判斷逆命題的真假：真命題。解析：逆命題是將原命題的條件和結論互換，由m<n可知m-n<0，滿足原命題。2.（1）寫出命題的否命題：若a+b≠0，則a2+b2≠0。（2）判斷否命題的真假：真命題。解析：否命題是對原命題的條件和結論都取否定，由a+b≠0可知a2+b2≠0，滿足原命題。六、綜合題1.（1）寫出命題p∧q的逆命題：若x2<y2，則x>y。（2）判斷逆命題的真假：假命題。解析：逆命題是對原命題的條件和結論互換，由x>y