初中數學華師七年級下單元測試卷-第9章檢測卷一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD為底邊BC上的高，則下列結論正確的是：A.∠BAC=∠BADB.∠BAC=∠CADC.∠BAD=∠CADD.∠BAC=∠BDA2.在平面直角坐標系中，點A（2，3），點B（-1，-2），則線段AB的中點坐標是：A.（1，1）B.（3，1）C.（1，5）D.（3，5）3.已知一個長方形的長是6cm，寬是4cm，則它的周長是：A.20cmB.24cmC.30cmD.36cm4.在等邊三角形ABC中，邊長為a，則它的面積S是：A.(a^2)/3B.(a^2)/4C.(a^2)/6D.(a^2)/125.已知兩個數的和是15，它們的差是3，則這兩個數分別是：A.9和6B.8和7C.7和8D.6和9二、填空題要求：將答案填入空格中。6.在直角坐標系中，點P（-3，4）關于y軸的對稱點坐標是______。7.一個長方形的長是8cm，寬是5cm，則它的面積是______cm^2。8.在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD為底邊BC上的高，則∠BAD的度數是______。9.已知兩個數的和是20，它們的積是100，則這兩個數分別是______和______。三、解答題要求：寫出解答過程，并化簡結果。10.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD為底邊BC上的高，求證：∠BAD=∠CAD。11.在平面直角坐標系中，點A（2，3），點B（-1，-2），求線段AB的長度。12.已知一個長方形的長是10cm，寬是6cm，求它的周長和面積。四、應用題要求：根據題目要求，運用所學知識解決實際問題。13.小明家買了一個長為8米，寬為5米的長方形菜地，他計劃沿著菜地的四條邊每隔3米栽一棵樹，共需要栽多少棵樹？14.一個等腰直角三角形的直角邊長為6厘米，求這個三角形的周長和面積。五、證明題要求：運用所學知識證明以下結論。15.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=8cm，AC=6cm，求斜邊BC的長度。六、解答題要求：寫出解答過程，并化簡結果。16.已知一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求這個長方體的體積和表面積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B.∠BAC=∠CAD解析：在等腰三角形中，底角相等，因此∠BAC=∠CAD。2.A.（1，1）解析：線段AB的中點坐標是兩個端點坐標的均值，即(（2-1）/2，（3-2）/2)=(1，1)。3.B.24cm解析：周長是長和寬的兩倍之和，即（6+4）×2=24cm。4.A.(a^2)/3解析：等邊三角形的面積公式為S=(a^2√3)/4，簡化后得到(a^2)/3。5.A.9和6解析：設兩個數分別為x和y，根據題意可得方程組：x+y=15xy=100解得x=9，y=6。二、填空題6.（3，4）解析：關于y軸對稱，x坐標取相反數，y坐標不變。7.40cm^2解析：面積=長×寬=8cm×5cm=40cm^2。8.36°解析：在等腰三角形中，底角相等，底邊上的高將底邊平分，因此∠BAD=∠CAD=(180°-∠BAC)/2=36°。9.10和10解析：設兩個數分別為x和y，根據題意可得方程組：x+y=20xy=100解得x=10，y=10。三、解答題10.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD為底邊BC上的高，求證：∠BAD=∠CAD。解析：由于AD是底邊BC上的高，所以AD垂直于BC，即∠ADB=∠ADC=90°。在直角三角形ADB和ADC中，由于AB=AC，所以ADB和ADC是全等的直角三角形，因此∠BAD=∠CAD。11.在平面直角坐標系中，點A（2，3），點B（-1，-2），求線段AB的長度。解析：線段AB的長度等于兩點之間的距離，使用距離公式d=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，得到AB的長度為√((2-(-1))^2+(3-(-2))^2)=√(3^2+5^2)=√34。12.已知一個長方形的長是10cm，寬是6cm，求它的周長和面積。解析：周長=2×(長+寬)=2×(10cm+6cm)=32cm，面積=長×寬=10cm×6cm=60cm^2。四、應用題13.小明家買了一個長為8米，寬為5米的長方形菜地，他計劃沿著菜地的四條邊每隔3米栽一棵樹，共需要栽多少棵樹？解析：沿著長邊可以栽(8m/3m)=2...2棵樹，沿著寬邊可以栽(5m/3m)=1...2棵樹。由于角落的樹被重復計算，所以總共需要栽的樹的數量是(2+1)×2-4=0棵。14.一個等腰直角三角形的直角邊長為6厘米，求這個三角形的周長和面積。解析：等腰直角三角形的周長是兩倍的直角邊長加上斜邊長，即2×6cm+6cm√2=12cm+6√2cm。面積是直角邊長的平方除以2，即(6cm×6cm)/2=18cm^2。五、證明題15.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=8cm，AC=6cm，求斜邊BC的長度。解析：使用勾股定理，斜邊BC的長度為√(AB^2+AC^2)=√(8cm^2+6cm^2)=√(64+36)=√100=10cm。六、解答題16.已知一個長方體的長、寬、高分別為4cm、3cm、2cm，求這個長方體的體積和表面積。