2025年小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)模擬（統(tǒng)計(jì)與概率）專項(xiàng)卷：概率題型分類與解題策略一、選擇題要求：在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。1.從裝有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球、2個(gè)綠球的袋子里隨機(jī)取出一個(gè)球，取出的是紅球的概率是多少？A.5/10B.3/10C.2/10D.1/102.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從袋子里隨機(jī)取出一個(gè)球，取出白球的概率是多少？A.5/8B.3/8C.2/8D.1/83.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是：A.拋擲一枚硬幣，正面朝上B.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，得到大王C.從1到100中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，得到偶數(shù)D.從1到100中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，得到504.一個(gè)袋子里裝有10個(gè)球，其中有5個(gè)紅球，5個(gè)藍(lán)球。現(xiàn)在從袋子里隨機(jī)取出兩個(gè)球，取出兩個(gè)紅球的概率是多少？A.1/2B.1/4C.1/10D.1/205.一個(gè)密碼鎖由4個(gè)數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)。現(xiàn)在隨機(jī)輸入一個(gè)密碼，求輸入正確密碼的概率是多少？A.1/10000B.1/1000C.1/100D.1/10二、填空題要求：將正確答案填寫在題后的括號(hào)內(nèi)。6.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到紅桃的概率是______。7.一個(gè)袋子里裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)白球、5個(gè)黑球、2個(gè)紅球。現(xiàn)在從袋子里隨機(jī)取出一個(gè)球，取出白球的概率是______。8.從1到100中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率是______。9.一個(gè)密碼鎖由4個(gè)數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)。現(xiàn)在隨機(jī)輸入一個(gè)密碼，求輸入正確密碼的概率是______。10.一個(gè)袋子里裝有5個(gè)紅球、3個(gè)藍(lán)球、2個(gè)綠球。現(xiàn)在從袋子里隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是______。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，計(jì)算并填寫出相應(yīng)的結(jié)果。11.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有25名喜歡籃球，15名喜歡足球，5名學(xué)生既喜歡籃球又喜歡足球。求這個(gè)班級(jí)中不喜歡籃球和足球的學(xué)生人數(shù)。12.一個(gè)盒子里裝有10個(gè)球，其中有3個(gè)是紅色的，5個(gè)是藍(lán)色的，2個(gè)是綠色的。現(xiàn)在從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)球，取出的是藍(lán)色或綠色的球的概率是多少？13.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9中的任意一個(gè)。假設(shè)密碼是隨機(jī)設(shè)定的，求以下概率：（1）密碼中至少有一個(gè)數(shù)字是3的概率；（2）密碼中所有數(shù)字都不相同的概率。五、解答題要求：根據(jù)題意，給出詳細(xì)的解題步驟和答案。14.有一個(gè)袋子，里面裝有10個(gè)球，其中5個(gè)是紅色的，5個(gè)是藍(lán)色的。現(xiàn)在從袋子中隨機(jī)取出兩個(gè)球，求以下概率：（1）取出兩個(gè)紅球的概率；（2）取出兩個(gè)藍(lán)球的概率；（3）取出一個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球的概率。六、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)述以下概念。15.什么是隨機(jī)事件？16.什么是必然事件？17.什么是不可能事件？本次試卷答案如下：一、選擇題1.D.1/10解析：袋中共有10個(gè)球，其中5個(gè)紅球，所以取出紅球的概率是5/10，簡(jiǎn)化后為1/2。2.A.5/8解析：袋中共有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，共8個(gè)球，所以取出白球的概率是5/8。3.A.拋擲一枚硬幣，正面朝上解析：拋擲硬幣有兩個(gè)可能的結(jié)果，正面或反面，每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率是1/2，屬于隨機(jī)事件。4.B.1/4解析：從10個(gè)球中取出兩個(gè)球，所有可能的組合有C(10,2)=45種。取出兩個(gè)紅球的組合有C(5,2)=10種，所以概率是10/45，簡(jiǎn)化后為1/4。5.A.1/10000解析：密碼由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字有10種可能，所以總共有10^4=10000種可能的密碼。只有一種密碼是正確的，所以概率是1/10000。二、填空題6.1/4解析：一副撲克牌共有52張，其中紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率是13/52，簡(jiǎn)化后為1/4。7.3/10解析：袋中共有10個(gè)球，其中3個(gè)白球，所以取出白球的概率是3/10。8.1/2解析：從1到100中，有50個(gè)偶數(shù)和50個(gè)奇數(shù)，所以抽到偶數(shù)的概率是50/100，簡(jiǎn)化后為1/2。9.1/1000解析：密碼由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字有10種可能，所以總共有10^4=10000種可能的密碼。只有一種密碼是正確的，所以概率是1/10000。10.5/10或1/2解析：袋中共有10個(gè)球，其中5個(gè)紅球，所以取出紅球的概率是5/10，簡(jiǎn)化后為1/2。四、應(yīng)用題11.10解析：班級(jí)總?cè)藬?shù)為40，喜歡籃球的人數(shù)為25，喜歡足球的人數(shù)為15，既喜歡籃球又喜歡足球的人數(shù)為5。所以，不喜歡籃球和足球的學(xué)生人數(shù)為40-(25+15-5)=10。12.7/10解析：取出藍(lán)色或綠色的球的組合有5個(gè)藍(lán)球+2個(gè)綠球=7種，所有可能的組合有10種，所以概率是7/10。13.（1）1-4/10^4=1-1/2500=2499/2500解析：至少有一個(gè)數(shù)字是3的概率可以通過(guò)計(jì)算沒(méi)有數(shù)字是3的概率來(lái)得到。沒(méi)有數(shù)字是3的概率是7/10^4，所以至少有一個(gè)數(shù)字是3的概率是1-7/10^4=2499/2500。（2）4!/10^4解析：密碼中所有數(shù)字都不相同，意味著第一位有10種選擇，第二位有9種選擇，第三位有8種選擇，第四位有7種選擇。所以，總共有10*9*8*7種可能的密碼組合。因?yàn)槊艽a總共有10^4種可能的組合，所以概率是(10*9*8*7)/10^4=4!/10^4。五、解答題14.（1）1/4解析：取出兩個(gè)紅球的組合有C(5,2)=10種，所有可能的組合有C(10,2)=45種，所以概率是10/45，簡(jiǎn)化后為1/4。（2）1/4解析：取出兩個(gè)藍(lán)球的組合有C(5,2)=10種，所有可能的組合有C(10,2)=45種，所以概率是10/45，簡(jiǎn)化后為1/4。（3）1/2解析：取出一個(gè)紅球和一個(gè)藍(lán)球的組合有5個(gè)紅球*5個(gè)藍(lán)球=2