2025年中考數學一輪復習核心考點精講專題26尺規作圖（2份，原卷版+解析版）一、尺規作圖1.請用直尺和圓規完成以下作圖題：（1）作一個圓，使其半徑等于已知線段AB的長度。（2）作一條直線，使其垂直于已知直線l。（3）作一個三角形，使其三邊長分別為已知線段a、b、c。2.在平面直角坐標系中，已知點A（2，3）和B（5，1），請用直尺和圓規完成以下作圖題：（1）作一個圓，使其圓心在點A，半徑等于線段AB的長度。（2）作一條直線，使其經過點B，且與y軸平行。（3）作一個三角形，使其頂點分別為點A、B和坐標原點O。二、尺規作圖的應用1.已知等邊三角形ABC，請用直尺和圓規完成以下作圖題：（1）作一條直線，使其平分角A。（2）作一條直線，使其垂直于BC邊。（3）作一個圓，使其半徑等于AB邊的長度。2.在平面直角坐標系中，已知點A（3，4）和B（6，2），請用直尺和圓規完成以下作圖題：（1）作一條直線，使其經過點A，且與x軸平行。（2）作一個圓，使其圓心在點B，半徑等于線段AB的長度。（3）作一個四邊形，使其頂點分別為點A、B和坐標原點O，且對邊平行。三、尺規作圖的拓展1.已知等腰三角形ABC，其中AB=AC，點D為BC邊上的中點，請用直尺和圓規完成以下作圖題：（1）作一條直線，使其平分角A。（2）作一條直線，使其垂直于AB邊。（3）作一個圓，使其半徑等于AD邊的長度。2.在平面直角坐標系中，已知點A（2，5）和B（4，1），請用直尺和圓規完成以下作圖題：（1）作一條直線，使其經過點B，且與y軸平行。（2）作一個圓，使其圓心在點A，半徑等于線段AB的長度。（3）作一個四邊形，使其頂點分別為點A、B和坐標原點O，且對邊平行。四、尺規作圖的綜合應用要求：運用尺規作圖的基本原理和方法，完成以下綜合題目。1.在平面直角坐標系中，點P（1，4）和點Q（3，6）是等腰三角形PQR的兩腰的中點，作三角形PQR。2.已知等邊三角形ABC，點D是邊BC的中點，作直線AD，使其垂直于BC。五、尺規作圖的創新題要求：發揮想象力，運用尺規作圖的基本原理和方法，完成以下創新題目。1.在平面直角坐標系中，點A（-2，1）和點B（4，3）是平行四邊形ABCD的兩鄰邊的中點，作平行四邊形ABCD。2.已知圓O的半徑為5，點P在圓O上，且OP的長度為10，作圓O的直徑。六、尺規作圖的應用題要求：結合實際問題，運用尺規作圖的基本原理和方法，完成以下應用題目。1.在平面直角坐標系中，已知點A（0，0）和B（6，8），作一條直線，使其垂直于線段AB，并求出該直線的方程。2.已知等腰梯形ABCD，其中AB平行于CD，且AB=CD=8，AD=BC=6，作等腰梯形ABCD，并求出對角線AC和BD的長度。本次試卷答案如下：一、尺規作圖1.（1）以點A為圓心，AB為半徑畫圓。（2）以直線l為軸，用圓規畫一個圓，然后以該圓與直線l的交點為圓心，圓的半徑為直線l的任意長度，畫兩個相交的圓，兩圓交點連線即為所求直線。（3）用圓規分別以a、b、c為半徑畫三個圓，三個圓的交點即為三角形的頂點。2.（1）以點A為圓心，AB為半徑畫圓。（2）過點B畫y軸的平行線。（3）以點A為圓心，AB為半徑畫圓，圓與x軸交點即為三角形的第三頂點。二、尺規作圖的應用1.（1）以點A為圓心，AB為半徑畫圓，圓上任意一點即為角A的平分線與直線BC的交點。（2）以BC邊為軸，用圓規畫一個圓，然后以該圓與BC的交點為圓心，圓的半徑為BC的長度，畫兩個相交的圓，兩圓交點連線即為所求直線。（3）以AB邊為半徑，以點A為圓心畫圓，然后以點B為圓心，同樣半徑畫圓，兩圓交點即為圓的圓心，以該圓心為圓心，半徑為AB邊長，畫圓，該圓即為所求圓。2.（1）過點A畫x軸的平行線。（2）以點B為圓心，AB為半徑畫圓。（3）以點A為圓心，AB為半徑畫圓，然后以點B為圓心，同樣半徑畫圓，兩圓交點即為四邊形的另外兩個頂點。三、尺規作圖的拓展1.（1）以點A為圓心，AB為半徑畫圓，圓上任意一點即為角A的平分線與直線BC的交點。（2）以AB邊為軸，用圓規畫一個圓，然后以該圓與AB的交點為圓心，圓的半徑為AB的長度，畫兩個相交的圓，兩圓交點連線即為所求直線。（3）以AD邊為半徑，以點A為圓心畫圓，然后以點D為圓心，同樣半徑畫圓，兩圓交點即為圓的圓心，以該圓心為圓心，半徑為AD邊長，畫圓，該圓即為所求圓。2.（1）過點B畫y軸的平行線。（2）以點A為圓心，AB為半徑畫圓。（3）以點A為圓心，AB為半徑畫圓，然后以點B為圓心，同樣半徑畫圓，兩圓交點即為四邊形的另外兩個頂點。四、尺規作圖的綜合應用1.在平面直角坐標系中，點P（1，4）和點Q（3，6）是等腰三角形PQR的兩腰的中點，作三角形PQR。解析：以點P和點Q為圓心，以PQ的長度為半徑分別畫兩個圓，兩圓的交點即為三角形PQR的頂點。2.已知等邊三角形ABC，點D是邊BC的中點，作直線AD，使其垂直于BC。解析：以點B為圓心，以BD的長度為半徑畫圓，圓與AC交點即為點D，以點D為圓心，以DA的長度為半徑畫圓，圓與BC的交點即為所求的直線AD。五、尺規作圖的創新題1.在平面直角坐標系中，點A（-2，1）和點B（4，3）是平行四邊形ABCD的兩鄰邊的中點，作平行四邊形ABCD。解析：以點A為圓心，以AB的長度為半徑畫圓，以點B為圓心，以BC的長度為半徑畫圓，兩圓的交點即為平行四邊形ABCD的第四個頂點。2.已知圓O的半徑為5，點P在圓O上，且OP的長度為10，作圓O的直徑。解析：以點O為圓心，以OP的長度為半徑畫圓，該圓與圓O的交點即為直徑的兩端點。六、尺規作圖的應用題1.在平面直角坐標系中，已知點A（0，0）和B（6，8），作一條直線，使其垂直于線段AB，并求出該直線的方程。解析：以點A和點B為圓心，以AB的長度為半徑分別畫兩個圓，兩圓的交點即為所求直線的兩個交點，連接這兩點即可得到直線，通過這兩個交點的坐標可以求出直線的方程。2.已知等腰梯形ABCD，其中AB平行于CD，且AB=CD=8，AD=BC=6，作等腰梯形ABCD，并求出對角線AC和BD