時間與數學

教學目標：

1、通過對具體問題的探索，體會時間與數學的密切聯系，初步感受

集合的思想。

2、通過觀察、比擬、尋找各種規律，體會到日歷中包含著豐富

的數學問題。

教學重點：通過對具體問題的探索，體會時間與數學的密切聯系，初

步感受集合的思想。

教學難點：通過觀察、比擬、尋找各種規律，體會到日歷中包含著豐

富的數學問題。

教具準備：小黑板、幻燈、掛圖。

教學設計：

一、設計問題情境，探索日歷中的數學。

師：同學們，誰愿意告訴大家，今天是幾月幾日？今天星期幾？

生:今天是9月6日，星期二。

師：要想知道哪一天是星期幾，我們可以怎么做？

生：可以看日歷。

師：好。這是一張9月份的日歷表。（師點擊，屏幕上顯示9月

份的日歷表。）請你們看一下，9月1日是星期幾？

生：9月1日是星期四。

師：我們正常情況下什么時候休息？

生：我們在星期六和星期日休息。

師：在9月份的日歷表中，是星期六的有哪些日期？

生：是星期六的有9月3日、10日、17日和24日。

師：今天老師向大家介紹一個好朋友，他叫飛飛。聽聽他說什么。

（師點擊，屏幕上出現一個小男孩，同時聲音：我叫飛飛，我周六、

周日休息。我的父親是一名火車司機，他每工作3天后休息1天。我

母親是一名飛機乘務員，她每工作1天后休息1天。）聽了飛飛的話,

你知道了什么？

生1：我知道了飛飛的父親是工作3天休息1天，也就是每4天

休息1天。

生2：我知道了飛飛和我們一樣，也是在星期六和星期口休息的。

生3：我還知道飛飛的母親工作1天休息1天，也就是每2天里

有一個休息日。

師：飛飛想和父母一起去森林公園玩，他們可以選擇哪一天？

生遲疑，看日歷。

生1：他們可以10日去。

生2：不對，10日飛飛的父親不休息。

師：我們可以在日歷上做些什么，就可以很快很明確地知道飛飛

他們全家什么時候共同休息呢？

生：可以在日歷中把他們各自的休息日用標記標出來。

師：這是一個好方法。我們來試試，用一些符號在日歷表中分別

標記出他們三人的休息日。（師點擊，出現日歷表以及日歷表上方的

一段話。）誰愿意讀讀這段話？

生讀：從9月1日算起，請用標出父親的休息日，用標出母親

的休息日，用J標出飛飛的休息日。

師：小組里討論一下，怎么做可以又快又準確。

（學生討論）

師：好，你們可以在計算機上操作了，把相應的標記拖動到飛飛

以及父親、母親相應的休息日里。

生小組或自己操作。

（師點擊，轉播某個小組屏幕上的內容）師：這是第三小組完成的。

請他們講講是怎么想的。

生1：我們是這樣想的。父親是工作3天休息1天，所以是每4

天就有1個休息日。第一個休息日是4日，第二個休息日就是8日，

然后是12日、16日，依次類推。母親是工作1天休息1天，就是兩

天有1個休息日，我們還發現，母親的休息日常是雙數。飛飛是星期

六、星期日休息，只要在周六、周日的這兩行都標上J就行了。

生2：我們發現父親的休息日都是4的倍數。母親的休息日都是2的

倍數。

師：你們都很善于思考。現在我們可以知道飛飛他們全家哪一天

共同休息了嗎？

生：他們全家在4日、24日共同休息，所以他們可以在這兩天

一起去森林公園玩。

師：在日歷表中，我們除了能看到他們全家共同的休息日之外，

還可以看到什么？

生：還可以看到飛飛和父親共同的休息口、飛飛和母親共同的休

息日、父親和母親共同的休息日。

師：現在你們把他們各自的休息日以及他們共同的休息日輸入到

相應的圓圈圖中。

父親的休息日母親的休息日飛飛的休息日

父子共同的休息日母子共同的休息日父母共同的休息日全家

共同的休息口

生自己操作。

（師點擊，轉播某小組的內容）師：這是第五小組完成的，幫他

們檢查一下。

生1:飛飛的休息日，我們填的和他們組的順序不一樣。他們小

組是按日期的先后順序填的，我們是先填周六的幾個日期，再填周日

的幾個日期。

生2：老師，我們認為4日、24日是他們全家共同的休息日，不

能再作為父子共同的休息日了。

生3：你說的不對。4日、24日既然是他們全家共同的休息日，

父親和飛飛當然是同時休息了，也應該是父子共同的休息日，同時也

是母子共同的休息日，還是父母共同的休息日呢。

生4：我們同意他的觀點。4日、24日是他們共同的休息日。

師：真不錯。看來這個問題大家已經解決了。原來日歷表中還蘊

藏著這么多的數學問題呢。你們還想繼續探討嗎？

生：想。

（師點擊，出現一個單獨的9月份的日歷表。7、8、14、15四

個日期被紅色矩形框框住。）師：請仔細觀察這四個日期，你能發現

什么？

生1觀察片刻：老師，我發現7和8相差1,14和15也相差1。

師：哦，這個小朋友是橫著來觀察的。很不錯。

生2：我發現，豎著看，7比14少7,8比15少7。

生3：我是斜著看的，7和15加起來是22,而8和14加起來也

是22,這兩個和是一樣的。

師：你們太棒了！我們橫著看，每行的兩個數相差1;豎著看，

每列的兩個數相差7；斜著看，兩個數相加的和與另兩個數相加的和

相等。這是不是一個普遍的規律呢？再看一組數。

（師點擊，在日歷表中又框住四個日期。）請你們想想，這組數

還存在我們剛剛發現的規律嗎？

生觀察片刻：老師，是的。橫著看兩個數相差1;豎著看兩個數

相差7；斜著看相加的和相等。

師：你們還想以哪組數來進行觀察，小組里互相說一說你們發現

的規律。

（小組討論。）

師：四個數有這樣的規律。那么9個數呢？（師點擊，日歷表中

框住9個數：

7、8、9、

14、15、16、

21、22、23)

生1快樂地：老師，我發現了！橫著看，7和8相差1,8和9

相差1,下一行的數也有這樣的規律，也就是每行相鄰的兩個數相差

1：豎著看，7和14相差7,14和21相差7,其他兩列的數也有這樣

的規律，也就是每列相鄰的兩個數相差7。

師：你很棒，孩子。

生2：我也發現了，7和23相加是30,8和22相加也是30,9

和21相加也是30。

生3：老師，7+15+23=45,9+15+21=45,8+15+22=45,他

們的和相等。

師：你可真善于觀察。

二、探討生活中的數學問題，體會數學與生活的密切聯系。

師：孩子們，你們觀察得很仔細。日歷表中還有很多有趣的數學

問題呢，我們以后再去研究好嗎？其實生活中的數學問題也有很多

呢，請你們選擇屏幕上的兩朵花，每朵花后面都有一個有趣的問題。

你們看清要求，就可以進行操作了。

（生自由操作。）（師轉播某個小組的內容）

師：這是第二小組完成的。我們先請他們講講是怎么想的。

生1：我們觀察到，父親是一步跨三個臺階，所以父親踏到的臺

階數應該是3,6,9這樣的數。兒子是一步兩個臺階，所以他踏到的

臺階是2,4,6這樣的數。他們都要踏到的第一階是第6階，都要踏

到的第二階是第12階，也就是父子都要踏到的臺階的數是6的倍數。

師：同學們評價一下，他們觀察的怎么樣？

生2：他們說的很詳細，觀察地很正確。

生3：我們還發現父親踏到的臺階的數都是3的倍數，兒子踏到

的臺階的數都是2的倍數。

師：你們真棒。我們看看另一個有趣的問題。（點擊，轉播另一

小組屏幕的內容）這是第一小組完成的。請他們講講是怎么想的。

生：我們觀察到，1路車是每3分鐘發一次車，所以從7時起，

它發車的時間是7點03分，7點06分，7點09分,7點12分，7點

15分,7點18分等這樣。2路車是每5分鐘發一次車，所以從7時

起，2路車發車時間是7點05分，7點10分,7點15分，7點20分

等這樣。1路車和