七年級下學期期末數學試題一、選擇題（本大題有10小題，每小題2分，共20分．請選出每小題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分）1．下列物體的運動屬于平移的是（）A．汽車方向盤的轉動 B．小紅蕩秋千C．電梯上顧客的升降運動 D．火車在彎曲的鐵軌上行駛2．要使分式有意義，則的取值應滿足（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B．C． D．4．二元一次方程有無數個解，下列選項中是該方程的一個解的是（）A． B． C． D．5．小明利用三角尺和直角尺畫直線的平行線，如圖所示，由此可得到的基本事實是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內錯角相等，兩直線平行C．同旁內角互補，兩直線平行 D．兩直線平行，同位角相等6．在下列式子中，能反映如圖所示的拼圖過程的是()A． B．C． D．7．李四在學習“平行線”的知識后，將手中的等腰直角三角形擺放在直尺上，如圖所示，則與的數量關系是（）A． B．C． D．8．某景區在五一期間每日的人流量如圖1所示，該景區的每日人流量占該地區每日總人流量的百分比如圖2所示，下列說法錯誤的是（）A．該景區的每日人流量占該地區總人流量的百分比先增加后減少B．該景區在五一期間的每日人流量在逐日增加C．該景區在5月3日人流量占該地區總人流量的百分比達到最高D．該地區5月4日的總人流量比5月5日的總人流量多1.29．在解決“甲乙兩站相距千米，貨車與客車同時從甲站出發開往乙站，已知客車的速度是貨車速度的倍，結果客車比貨車早小時到達乙站，求客車與貨車的速度分別是多少？”這一問題時，小林通過設某一未知量為，得到分式方程，則小林設的未知量是（）A．貨車的速度 B．客車的速度C．客車運動時間 D．貨車運動時間10．如圖，在線段上取點，分別以，為邊在的同側作兩個正方形，若，，則圖中陰影部分的面積為（）A．32 B．C． D．二、填空題（本大題有6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：．12．請寫出計算時用到的乘法公式（用字母，表示）．13．如圖，已知直線，被所截，且，，則的度數為．14．照相機成像應用了一個重要原理，用公式表示，其中f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離．若已知f、v，則．15．某校為了解學生在校午餐所需的時間，抽查了20名同學某校學生在校午餐所需的時間的頻數表在校午餐所花的時間，獲得如下數據(單位：分)：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．將這些數據整理，制作成如下的頻數表(部分空格未填)，則表中頻數最大的組別是．組別(分)組中值(分)頻數16．某校舉行運動會時，由若干名同學組成一個13列的長方形彩旗隊陣．如果原隊陣中增加16人，能組成一個正方形隊陣；如果原隊陣中減少16人，也能組成一個正方形隊陣，則原長方形彩旗隊陣中有同學人．三、解答題（本大題有8小題，第1720題每題6分，第21122題8分，第23題10分，第24題12分，共62分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．（1）計算：（2）解方程：18．如圖，按要求作答．（1）先將向上平移格，再向左平移格，得，畫出．（2）若每個小正方形的邊長為，求出的面積．19．下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中是多項式，請寫出多項式，并將該例題的解答過程補充完整．例計算：，并求當時原式的值．解原式……20．某學習小組以“學生上學的主要交通方式”為主題，對全校學生進行抽樣調查，根據結果繪制了如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖（每位同學必選且僅選一項）：請根據圖表信息，解答下列問題：（1）求本次抽樣調查的學生人數，并補全條形統計圖．（2）若該校有1200名學生，則以電瓶車為主要交通方式的學生約有多少人？21．如圖，，，，點，，在同一條直線上．（1）判斷，的位置關系，并說明理由．（2）若，求的度數．22．小林和小王碰到了一個難題：將因式分解．這題既不能提取公因式，也不能用乘法公式，不能進行因式分解的吧．我們可以嘗試先將它配上中間項，如，使其前面三項變成一個完全平方式，得到，再嘗試用平方差公式因式分解．（1）根據小王說的方法將因式分解．（2）依照上述方法將因式分解．23．如圖，一束光線射到平面鏡上，經平面鏡反射到平面鏡上，又經平面鏡反射得到光線，反射過程中，，．（1）若，且，求的度數．（2）探究與有什么關系時，光線與光線平行．24．綜合與實踐：素材1：如圖是一架自制天平，支點固定不變，左側托盤固定在點處，右側托盤的支撐點可以在橫梁段滑動，已知，，左側托盤放置一個的砝碼．任務1：若右側托盤放置物體，當天平平衡時，求的長．素材2：若將右側托盤上的物體換成一個空礦泉水瓶，在空瓶中加入一定量的水，滑動右側托盤，當支撐點到點時，天平平衡；若再向瓶中加入等量的水，當點移動到長為時（點在點的右側），天平恰好平衡．任務2：求這個礦泉水瓶的質量．素材3：繼續在礦泉水瓶中加水，當加水量是第一次加水量的5倍時，移動右側支撐點，使天平平衡．任務3：請描述右側支撐點的移動過程．溫馨提示：根據杠桿原理，天平平衡時：左盤砝碼質量右盤物體質量．（不計托盤和橫梁的質量）

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：（1）原式；（2）去分母得：，去括號得：，移項、合并同類項得：．解得：，檢驗：把代入得：，分式方程的解為．18．【答案】（1）解：如圖即為所求．（2）解：．19．【答案】多項式或原式當時，原式20．【答案】（1）解：本次抽樣調查的學生人數為（人）．公共汽車的人數為（人），統計圖補全如圖所示．（2）解：．（人）．答：以電瓶車為主要交通方式的學生人數約有人．21．【答案】（1）解，理由如下：，，（2）解：．，，．???????22．【答案】（1）解：???????（2）解：???????23．【答案】（1）解，，．，．，．．，．，．（2）解：當時，光線與光線平行．理由如下：，，．同理．，